2025-2026學(xué)年度莆田第二十五中學(xué)八上數(shù)學(xué)月考試卷一、選擇題1．下面分別是三根小木棒的長度，能擺成三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，2．下列圖中，作△ABC邊上的高正確的是（

）A． B． C． D．3．已知，△ABC的周長為，若，，的長是（

）A．4 B．6 C．8 D．4．如圖，小亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)全等三角形的知識很快就畫了一個與書上完全一樣的三角形，那么小亮畫圖的依據(jù)是（

）

A． B． C． D．5．如圖，，，，要根據(jù)“”證明，則還要添加一個條件是（

）A． B． C． D．6．校園內(nèi)有一塊三角形的花壇，現(xiàn)要在花壇內(nèi)建一景觀噴泉，要使噴泉到花壇三條邊的距離相等，噴泉的位置應(yīng)選在（）A．花壇三條中線的交點B．花壇三邊的中垂線的交點C．花壇三條高所在直線的交點D．花壇三條角平分線的交點7．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．若∠1＝50°，∠2＝40°，則∠B的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．40°8．如圖：△ABC中，兩個外角的平分線交于點D，∠D=50度，則∠A的度數(shù)是（）度A．50 B．55 C．80 D．659．如圖，在的正方形方格中，每個小正方形方格的邊長都為1，則和的關(guān)系是（

）A． B． C． D．10．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點P，延長BC至F，使BF＝BA，連接PF交AC于點H，則下列結(jié)論：①∠APB＝135°；②PF⊥AD；③△APH≌△FPD；④PE＝PH；⑤AH+BD＝AB；其中正確的有（）A．①②④⑤ B．①②③⑤ C．①②③ D．①②⑤二、填空題11．已知三角形的三條邊長分別為2，7，x，則x的取值范圍是．12．等腰三角形的兩邊為a、b，且滿足，那么它的周長為．13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，CD=4，則點D到AB的距離是.14．如圖，BD是△ABC的中線，點E，F(xiàn)分別為BD，CE的中點，若△AEF的面積為4cm2，則△ABC的面積是cm15．如圖，在△ABC中，于點，于點，，，則．16．（3分）如圖，AB=6cm，AC=BD=4cm，∠CAB=∠DBA，點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，點Q在線段BD上由點B向點D運動，兩個動點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為ts，則當(dāng)點Q的運動速度為cm/s時，△ACP與△BPQ三、解答題(共9題；共86分)17．（8分）已知△ABC的邊長分別是a、b、c，化簡|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|．18．（8分）如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°.求∠1和∠2的度數(shù).ABABCD19．（8分）如圖，AC=BD，BC=AD，求證∠ABC=∠BAD.20.（8分）尺規(guī)作圖：已知線段AB和射線AC，在射線AC上求作一點E,使得∠BAC=2∠EBA;(不寫作法，保留作圖痕跡)（8分）如圖，已知BD⊥AM于點D，CE⊥AN于點E，BD，CE交于點F，CF=BF.求證：點F在∠A的平分線上.22．(10分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求證：AD=BE+DE（2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的長度．23．(10分)如圖,AD是△ABC的中線,延長AD至點E,使ED=AD,連接CE.(1）證明:△ABD≌△ECD;（2）若AB=5,AC=3,求AD的取值范圍。(12分)問題情境（1）如圖，在△ABC中，平分交于點D，于點E，延長交于點F，求證：；實際應(yīng)用（2）如圖是一塊肥沃的三角形土地，其中邊與灌渠相鄰，唐叔叔想在這塊地中劃出一塊直角三角形土地進(jìn)行水稻試驗，故進(jìn)行如下操作：①取的平分線；②過點A作于點D，已知，，的面積為90，請求出的面積；拓展延伸（3）如圖，在△ABC中，，，平分交于點D，交延長線于點E，試探究和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25.(14分)在△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.(1)如圖1,當(dāng)點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,