新疆維吾爾自治區(qū)昌吉回族自治州奇臺(tái)縣奇臺(tái)四中、奇臺(tái)五中、奇臺(tái)三中2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在日常生活中，若收入300元記作元，則支出180元應(yīng)記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元2．下列計(jì)算結(jié)果為3的是（）A． B． C． D．3．給出下列各數(shù)：，，，5，．這五個(gè)數(shù)中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．54．若的相反數(shù)是2，，則的值為（

）A． B．3 C．7或 D．或35．將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是），刻度尺上的“”和“”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的和x，則x為（

）A． B．15 C． D．6．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，在下列結(jié)論中，正確的是（）A． B． C． D．7．下列說法中：①不一定是正數(shù)；②一定是正數(shù)；③一定是分?jǐn)?shù)；④表示負(fù)數(shù)；正確的有（）A．① B．①②④ C．①②③ D．①③④8．現(xiàn)有以下結(jié)論：①正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)；②若兩個(gè)數(shù)的差是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；③任意一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個(gè)點(diǎn)來表示；④若，則；⑤數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是3或．其中正確的有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．如圖，圓的周長為4個(gè)單位長度．在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù)字0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針方向環(huán)繞在該圓上，則數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字（）的點(diǎn)重合．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題10．比較大?。?1．已知，則的值為．12．大于而小于的所有整數(shù)的和是.13．若，則．14．根據(jù)圖中程序計(jì)算，若輸入的數(shù)是，則輸出的結(jié)果是．15．如圖，每個(gè)圖案都由若干個(gè)“●”組成，其中第1個(gè)圖案中有7個(gè)“●”，第2個(gè)圖案中有13個(gè)“●”，…，則第99個(gè)圖案中“●”的個(gè)數(shù)為．三、解答題16．計(jì)算：(1)；(2)；(3)．17．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：3，，，，，0，，．負(fù)數(shù)集合：{________…}；整數(shù)集合：{________…}；正有理數(shù)集合：{________…}．18．在數(shù)軸上表示下列數(shù)：；并用“<”號(hào)把這些數(shù)連接起來．19．在計(jì)算時(shí)兩個(gè)數(shù)減法■時(shí)，由于不小心，減數(shù)被墨水污染．(1)嘉淇誤將后面的“”看成了“”，從而算得結(jié)果為，請(qǐng)求出被墨水污染的減數(shù)；(2)請(qǐng)你正確計(jì)算此道題．20．某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車140輛，平均每天生產(chǎn)20輛，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減(1)根據(jù)記錄可知前四天共生產(chǎn)____________輛；(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)____________輛；(3)該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，超額完成任務(wù)的部分，每輛獎(jiǎng)15元：少生產(chǎn)的部分，每輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？（要求寫出過程）21．規(guī)定一種新運(yùn)算“”，即，例如，根據(jù)規(guī)定完成下列問題：(1)求的值；(2)求的值．22．【信息提取】在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉．例如：，，，．【初步體驗(yàn)】（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式（不要計(jì)算出結(jié)果）：①_______；②_______；③_______；④_______．【拓廣應(yīng)用】（2）合適的方法計(jì)算：_______．（3）簡便的方法計(jì)算：．23．結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：(1)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為．那么，數(shù)軸上表示數(shù)與5兩點(diǎn)之間的距離可以表示為______，表示數(shù)與兩點(diǎn)之間的距離可以表示為______．(2)如果表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么______；若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)位于與2之間，則______．(3)當(dāng)整數(shù)______時(shí)，取得最小值______．(4)當(dāng)整數(shù)______時(shí)，的值最小，最小值是______．參考答案1．C解：收入為“”，則支出為“”，那么支出180元記作元．故選：C．2．B解：A、，不符合題意；B、，符合題意；C、，不符合題意；D、，不符合題意；故選B．3．C解：在，，，5，中，屬于有理數(shù)的是：，，，5，共4個(gè)．故選：C．4．D解：∵的相反數(shù)是2，，∴，∴或，故選D．5．C解：∵刻度尺上的“”和“”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的和x，∴．故選：C6．C解：由數(shù)軸可知：，∴，故正確的是選項(xiàng)C；故選：C．7．A解：①當(dāng)時(shí)，，故不一定是正數(shù)，該選項(xiàng)說法正確；②，當(dāng)時(shí)，，是負(fù)數(shù)，該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；③當(dāng)時(shí)，，是整數(shù)，該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；④當(dāng)時(shí)，，是正數(shù)，該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；綜上，說法正確的有①，故選：．8．B解：①∵正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0可以統(tǒng)稱為有理數(shù)，∴①說法正確；②∵若兩個(gè)數(shù)的差是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)不一定都是正數(shù)，比如：，∴②的說法錯(cuò)誤；③∵每個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個(gè)點(diǎn)來表示，∴③的說法正確；④∵若，則或，∴④的說法錯(cuò)誤；⑤∵數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是3或，∴⑤的說法正確，綜上可知：說法正確的有3個(gè)，故選：B．9．B解：由題知，圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)重合，圓周上表示數(shù)字3的點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)重合，圓周上表示數(shù)字2的點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)重合，圓周上表示數(shù)字1的點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)重合，依次類推，，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)一樣，與圓周上表示數(shù)字1的點(diǎn)重合；故選B．10．解：，所以，故答案為：．11．解：，，，，，．故答案為：．12．-2解：∵大于而小于的所有整數(shù)有：，，0，1，∴；故答案為.13．解：因?yàn)?，則x=±7；故答案是：．14．解：由題意得：，．故答案為：．15．解：∵第1個(gè)圖案中“●”有：（個(gè)），第2個(gè)圖案中“●”有：（個(gè)），第3個(gè)圖案中“●”有：（個(gè)），第4個(gè)圖案中“●”有：（個(gè)），…∴第n個(gè)圖案中“●”有：個(gè)，∴第99個(gè)圖案中“●”有：（個(gè)），故答案為：．16．(1)1(2)(3)（1）解：；（2）解：；（3）解：．17．見解析解：負(fù)數(shù)集合：；整數(shù)集合：；正有理數(shù)集合：．18．，數(shù)軸見解析解：，在數(shù)軸上表示，如圖，∴．19．(1)9(2)（1）解：由題意，得被墨水污染的減數(shù)為；（2）．20．(1)92(2)26(3)9075（1）解：（輛）故答案為：92（2）解：（輛）故答案為：26（3）解：（輛）21．(1)4(2)0（1）解：∵，∴；（2）解：∵，∴，∴．22．（1）①；②；③；④

（2）（3）解：（1）由題目運(yùn)算可得：當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，；①∵∴；②∵，∴；③∵，∴；④∵∴；故答案為為：；；；．（2），故答案為：．（3）．23．(1)，(2)1或；6(3)或0或1，2(4)1，7（1）解：∵數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為，∴數(shù)軸上表示數(shù)與5兩點(diǎn)之間的距離可以表示為，表示數(shù)與兩點(diǎn)之間的距離可以表示為，故答案為：，；（2）解：∵表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的距離是3，∴，∴，∴或，∴或；∵數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)位于與2之間，∴，∴，∴，故答案為：1或；6；（3）解：代數(shù)式可看成數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到表示和表示1的點(diǎn)的距離之和，當(dāng)表示數(shù)的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左側(cè)，或表示1的點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，它到這兩個(gè)點(diǎn)的距離之和大于2，即．當(dāng)表示數(shù)的點(diǎn)在表示的點(diǎn)和表示1的點(diǎn)之間時(shí)（包含端點(diǎn)），它到這