重慶清華中學(xué)教共體2025—2026學(xué)年上期八年級(jí)數(shù)學(xué)第一階段檢測(cè)注意：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答。2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)。一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和6，則第三邊長(zhǎng)不可能是（）A．7 B．6 C．5 D．42．畫△ABC的邊AB上的高，下列畫法中，正確的是（）A． B.C.D.3．如圖，要測(cè)池塘兩端A，B的距離，小明先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD＝CA；連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE＝CB，連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，DE的長(zhǎng)度就是A，B間的距離．那么判定△ABC和△DEC全等的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS第第4題圖第3題圖第3題圖第6題圖第5題圖4．如圖，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B、C、D在同一直線上，且EC＝4cm，AC＝8cm，則BD的長(zhǎng)為（）A．11cm B．12cm C．4cmD．不確定5．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α度數(shù)是（）A．50° B．58° C．60° D．72°6．如圖，已知AD＝AE，添加下列條件仍無(wú)法證明△ABE≌△ACD的是（）A．AB＝AC B．∠ADC＝∠AEB C．∠B＝∠C D．BE＝CD7．若等腰三角形的一邊為3cm，周長(zhǎng)為13cm，則它的底邊長(zhǎng)為（）A．7m B．3cm C．7cm或3cm D．5cm8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，BD平分∠ABC，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)E，使得BE＝BC，連結(jié)DE．若∠ADE＝46°，則∠ADB的度數(shù)是（）A．67° B．68° C．71° D．72°9．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC＝9，DE＝2，AC＝4，則AB的長(zhǎng)是（）第9題圖第8題圖第12題圖第13題圖A．2.5 B．3 第9題圖第8題圖第12題圖第13題圖10．已知整式，其中，，，…，為自然數(shù)，且．下列說(shuō)法：①當(dāng)，時(shí)，則；②若，不存在任何一個(gè)，使得滿足條件的整式有且僅有3個(gè)；③當(dāng)時(shí)，滿足條件的所有整式有且僅有26個(gè)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．第14題圖11．在△ABC中，∠A=36°,3∠A=2∠B，則這個(gè)三角形是第14題圖12．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，若∠B＝47°，∠ACE＝22°，則∠ADC的度數(shù)是°．13.如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接CE．若△ABC的面積為14，則△ACE的面積為_________．第15題圖14．如圖，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等，若∠A＝76°，則∠BPC的大小是第15題圖15．如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，在BE上取點(diǎn)D，使BD＝CA，在射線CF上取點(diǎn)G，使CG＝BA，連接AD、AG，若∠DAE＝39°，∠EBC＝22°，則∠ABE＝°，則∠GAB＝°．16．一個(gè)四位正整數(shù)N，各數(shù)位上的數(shù)字均不為0，若N的千位數(shù)字與十位數(shù)字之和是百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差的2倍，則稱這個(gè)四位數(shù)N為“差倍數(shù)”．例如：3652，因?yàn)?+5＝2×（6﹣2），所以3652是“差倍數(shù)”，則最小的“差倍數(shù)”N是．將“差倍數(shù)”N任意去掉兩個(gè)數(shù)位的數(shù)字得到一個(gè)兩位數(shù)，把能得到的所有兩位數(shù)的和記為G（N）．例如：G（3652）＝36+35+32+65+62+52＝282．若“差倍數(shù)”N的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差是4，且G（N）是8的倍數(shù)，則滿足條件的“差倍數(shù)”N的最大值為．三．解答題（本大題共2個(gè)小題，每題8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.17．解二元一次方程組：（1）（2）18．解一元一次不等式（組）：（1）（2）四．解答題（本大題7個(gè)小題，每題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.ABDEGCF19．如圖，直線DE交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若∠B＝67°，∠ACB＝80°，∠AED＝48°，DG?ABDEGCF20．如圖，已知在△ABC中，∠ACB＝90°．（1）尺規(guī)作圖：作∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F；（要求：保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，求證：∠CFE＝∠CEF．∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴①+∠BFD＝90°，又∵∠BFD＝②，∴∠DBF+③＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠CBF+④＝90°，∵BF平分∠ABC，∴∠CBF＝⑤，∴∠CFE＝∠CEF．21．如圖，點(diǎn)E在CD上，BC與AE交于點(diǎn)F，AB＝CB，BE＝BD，AE=CD．（1）求證：△ABE≌△CBD；（2）若∠3=65°，求∠2的度數(shù)．22．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B＝30°，∠DAE＝20°．（1）求∠C的度數(shù)；（2）△ADC與△ADE全等嗎？說(shuō)明理由．23.（應(yīng)用方程（組）或不等式（組）知識(shí)解應(yīng)用題.）君實(shí)機(jī)械廠為青揚(yáng)公司生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，該機(jī)械廠由甲車間生產(chǎn)A種產(chǎn)品，乙車間生產(chǎn)B種產(chǎn)品，兩車間同時(shí)生產(chǎn)．甲車間每天生產(chǎn)的A種產(chǎn)品比乙車間每天生產(chǎn)的B種產(chǎn)品多2件，甲車間3天生產(chǎn)的A種產(chǎn)品與乙車間4天生產(chǎn)的B種產(chǎn)品數(shù)量相同．（1）求甲車間每天生產(chǎn)多少件A種產(chǎn)品？乙車間每天生產(chǎn)多少件B種產(chǎn)品？（2）君實(shí)機(jī)械廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品的出廠價(jià)為每件200元，B種產(chǎn)品的出廠價(jià)為每件180元．現(xiàn)青揚(yáng)公司需一次性購(gòu)買A、B兩種產(chǎn)品共80件，若青揚(yáng)公司按出廠價(jià)購(gòu)買A、B兩種產(chǎn)品的費(fèi)用超過(guò)15000元而不超過(guò)15080元．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算為青揚(yáng)公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案？24.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，且BD＝DF．（1）求證：CF＝EB．（2）若AB＝20，AF＝12，求CF的長(zhǎng)．25.已知，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°．（1）如圖1，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是線段AB上兩點(diǎn)，連接CD、CE，若AD＝BE，且∠ECD＝45°，求∠ECB的度數(shù)；（2）如圖2，點(diǎn)