高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)函數(shù)的圖象教案（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析本教案針對2025—2026學(xué)年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中的函數(shù)圖象部分，旨在幫助學(xué)生深入理解函數(shù)圖象的基本概念、性質(zhì)及其應(yīng)用。依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《高考數(shù)學(xué)考試大綱》，本節(jié)課內(nèi)容是函數(shù)單元的核心部分，它不僅關(guān)系到學(xué)生對函數(shù)概念的理解，還與導(dǎo)數(shù)、極限等后續(xù)知識緊密相連。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握函數(shù)圖象的繪制方法、識別關(guān)鍵特征、分析函數(shù)性質(zhì)等技能，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析針對本節(jié)課的教學(xué)對象，學(xué)生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對函數(shù)的基本概念和性質(zhì)有一定了解。然而，由于函數(shù)圖象涉及直觀與抽象的結(jié)合，部分學(xué)生可能在理解函數(shù)與圖象的關(guān)系、識別圖象特征等方面存在困難。此外，學(xué)生在繪制函數(shù)圖象時，可能對坐標(biāo)軸的選取、函數(shù)對稱性、周期性等概念理解不夠深入。因此，教學(xué)過程中需關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知特點，通過實例和練習(xí)幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)難點，提高學(xué)習(xí)興趣。三、教學(xué)目標(biāo)與策略本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)包括：1.理解函數(shù)圖象的基本概念和性質(zhì)；2.掌握繪制函數(shù)圖象的方法；3.能夠分析函數(shù)圖象的特征，解決實際問題。針對教學(xué)目標(biāo)，教師將采用以下策略：1.通過實例導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；2.結(jié)合多媒體教學(xué)手段，直觀展示函數(shù)圖象；3.通過小組合作，引導(dǎo)學(xué)生探究函數(shù)圖象的性質(zhì)；4.設(shè)置分層練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生解決問題的能力。通過這些策略，確保教學(xué)目標(biāo)的有效達成。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識的目標(biāo)：能說出函數(shù)圖象的基本概念，例如拋物線、指數(shù)函數(shù)等。列舉并描述常見函數(shù)的圖象特征，如單調(diào)性、奇偶性、周期性。2.能力的目標(biāo)：解釋如何根據(jù)函數(shù)表達式繪制其圖象。設(shè)計并繪制給定函數(shù)的圖象，包括坐標(biāo)軸的選擇和圖象的繪制步驟。3.情感態(tài)度與價值觀的目標(biāo)：體驗數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，認(rèn)識到函數(shù)圖象在解決問題中的應(yīng)用價值。培養(yǎng)學(xué)生的耐心和細致觀察力，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。4.科學(xué)思維的目標(biāo)：發(fā)展邏輯推理能力，通過觀察圖象特征推斷函數(shù)的性質(zhì)。培養(yǎng)抽象思維，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為圖象問題進行分析。5.科學(xué)評價的目標(biāo)：評價不同函數(shù)圖象的特點，能夠識別圖象中的錯誤。在小組討論中，能夠客觀評價同伴的圖象繪制方法。三、教學(xué)重難點教學(xué)重點在于函數(shù)圖象的繪制方法和關(guān)鍵特征的識別，包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等。教學(xué)難點則在于學(xué)生對函數(shù)圖象與函數(shù)性質(zhì)之間關(guān)系的理解，以及如何從圖象中分析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和極限行為，這需要學(xué)生具備較強的抽象思維和邏輯推理能力。四、教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備：教師需準(zhǔn)備包括但不限于以下內(nèi)容：制作包含函數(shù)圖象繪制步驟和關(guān)鍵特征的多媒體課件，準(zhǔn)備相關(guān)函數(shù)圖象的圖表和模型教具，設(shè)計用于小組討論的任務(wù)單和評價表。學(xué)生需預(yù)習(xí)教材中的函數(shù)圖象相關(guān)內(nèi)容，并準(zhǔn)備畫筆、計算器等學(xué)習(xí)用具。同時，確保教學(xué)環(huán)境適宜，如安排小組座位，設(shè)計清晰的黑板板書框架。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入教師活動：1.利用多媒體展示不同類型的函數(shù)圖象，如線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)的基本概念和圖象特征。2.提問：“大家還記得這些函數(shù)的圖象是什么樣的嗎？它們有什么共同點和不同點？”3.引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)圖象在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的速度時間圖象、經(jīng)濟學(xué)中的供需曲線等。學(xué)生活動：1.觀察多媒體展示的函數(shù)圖象，回顧相關(guān)知識點。2.積極回答教師的問題，分享自己對函數(shù)圖象的理解。3.思考函數(shù)圖象在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，并與同學(xué)討論。二、新授教學(xué)任務(wù)一：線性函數(shù)的圖象教師活動：1.展示任務(wù)：利用多媒體展示線性函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b，并給出幾個具體的例子。2.引導(dǎo)觀察：提問：“觀察這些函數(shù)圖象，它們有什么特點？”3.講解重點：解釋線性函數(shù)圖象是一條直線，斜率k表示直線的傾斜程度，截距b表示直線與y軸的交點。4.示范繪制：在黑板上繪制一個線性函數(shù)的圖象，并講解繪制步驟。5.組織練習(xí)：分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨立繪制線性函數(shù)圖象。學(xué)生活動：1.觀察多媒體展示的線性函數(shù)圖象，思考其特點。2.積極回答教師的問題，分享自己對線性函數(shù)圖象的理解。3.按照教師講解的步驟，繪制線性函數(shù)圖象。4.完成教師發(fā)放的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。教學(xué)任務(wù)二：二次函數(shù)的圖象教師活動：1.展示任務(wù)：利用多媒體展示二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax^2+bx+c，并給出幾個具體的例子。4.講解重點：解釋二次函數(shù)圖象是一條拋物線，a的正負決定拋物線的開口方向，頂點坐標(biāo)為(b/2a,cb^2/4a)。5.示范繪制：在黑板上繪制一個二次函數(shù)的圖象，并講解繪制步驟。6.組織練習(xí)：分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨立繪制二次函數(shù)圖象。學(xué)生活動：1.觀察多媒體展示的二次函數(shù)圖象，思考其特點。2.積極回答教師的問題，分享自己對二次函數(shù)圖象的理解。3.按照教師講解的步驟，繪制二次函數(shù)圖象。4.完成教師發(fā)放的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。教學(xué)任務(wù)三：指數(shù)函數(shù)的圖象教師活動：1.展示任務(wù)：利用多媒體展示指數(shù)函數(shù)的一般形式y(tǒng)=a^x，并給出幾個具體的例子。2.引導(dǎo)觀察：提問：“觀察這些函數(shù)圖象，它們有什么特點？”3.講解重點：解釋指數(shù)函數(shù)圖象是一條逐漸上升或下降的曲線，底數(shù)a決定曲線的形狀。4.示范繪制：在黑板上繪制一個指數(shù)函數(shù)的圖象，并講解繪制步驟。5.組織練習(xí)：分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨立繪制指數(shù)函數(shù)圖象。學(xué)生活動：1.觀察多媒體展示的指數(shù)函數(shù)圖象，思考其特點。2.積極回答教師的問題，分享自己對指數(shù)函數(shù)圖象的理解。3.按照教師講解的步驟，繪制指數(shù)函數(shù)圖象。4.完成教師發(fā)放的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。教學(xué)任務(wù)四：對數(shù)函數(shù)的圖象教師活動：1.展示任務(wù)：利用多媒體展示對數(shù)函數(shù)的一般形式y(tǒng)=log_a(x)，并給出幾個具體的例子。2.引導(dǎo)觀察：提問：“觀察這些函數(shù)圖象，它們有什么特點？”3.講解重點：解釋對數(shù)函數(shù)圖象是一條逐漸上升的曲線，底數(shù)a決定曲線的形狀。4.示范繪制：在黑板上繪制一個對數(shù)函數(shù)的圖象，并講解繪制步驟。5.組織練習(xí)：分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨立繪制對數(shù)函數(shù)圖象。學(xué)生活動：1.觀察多媒體展示的對數(shù)函數(shù)圖象，思考其特點。2.積極回答教師的問題，分享自己對對數(shù)函數(shù)圖象的理解。3.按照教師講解的步驟，繪制對數(shù)函數(shù)圖象。4.完成教師發(fā)放的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。教學(xué)任務(wù)五：復(fù)合函數(shù)的圖象教師活動：1.展示任務(wù)：利用多媒體展示復(fù)合函數(shù)的一般形式y(tǒng)=f(g(x))，并給出幾個具體的例子。2.引導(dǎo)觀察：提問：“觀察這些函數(shù)圖象，它們有什么特點？”3.講解重點：解釋復(fù)合函數(shù)的圖象是由內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)共同決定的，需要分別繪制內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)的圖象，然后分析它們的組合效果。4.示范繪制：在黑板上繪制一個復(fù)合函數(shù)的圖象，并講解繪制步驟。5.組織練習(xí)：分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨立繪制復(fù)合函數(shù)圖象。學(xué)生活動：1.觀察多媒體展示的復(fù)合函數(shù)圖象，思考其特點。2.積極回答教師的問題，分享自己對復(fù)合函數(shù)圖象的理解。3.按照教師講解的步驟，繪制復(fù)合函數(shù)圖象。4.完成教師發(fā)放的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。三、鞏固教師活動：1.總結(jié)回顧：通過提問和講解，幫助學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的知識點。2.鞏固練習(xí)：分發(fā)綜合練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，鞏固所學(xué)知識。學(xué)生活動：1.積極參與教師的總結(jié)回顧，鞏固所學(xué)知識點。2.獨立完成教師發(fā)放的綜合練習(xí)題，檢驗自己的學(xué)習(xí)效果。四、小結(jié)教師活動：1.總結(jié)重點：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的函數(shù)圖象繪制方法和關(guān)鍵特征。2.展望應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)圖象在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生活動：1.積極參與教師的總結(jié)，回顧所學(xué)知識點。2.思考函數(shù)圖象在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，并與同學(xué)交流。五、當(dāng)堂檢測教師活動：1.檢測設(shè)計：設(shè)計一份檢測卷，涵蓋本節(jié)課所學(xué)的知識點。2.檢測實施：組織學(xué)生進行當(dāng)堂檢測，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。學(xué)生活動：1.認(rèn)真完成檢測卷，展示自己的學(xué)習(xí)成果。2.仔細檢查答案，發(fā)現(xiàn)并糾正錯誤。六、作業(yè)設(shè)計一、基礎(chǔ)性作業(yè)內(nèi)容：完成教材中關(guān)于函數(shù)圖象的練習(xí)題，包括繪制函數(shù)圖象、分析函數(shù)性質(zhì)等。完成形式：書面練習(xí)，要求學(xué)生獨立完成，并在課后提交。提交時限：下節(jié)課課前。預(yù)期目標(biāo)：鞏固學(xué)生對函數(shù)圖象基本概念和繪制方法的掌握，提高學(xué)生的基本運算能力和邏輯思維能力。二、拓展性作業(yè)內(nèi)容：選擇一個與函數(shù)圖象相關(guān)的實際問題，如物理學(xué)中的運動軌跡、經(jīng)濟學(xué)中的供需曲線等，分析并繪制相應(yīng)的函數(shù)圖象。完成形式：書面報告，包括問題分析、圖象繪制、結(jié)論說明等。提交時限：下一周的周末。預(yù)期目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力，提高學(xué)生的綜合分析能力和創(chuàng)新能力。三、探究性/創(chuàng)造性作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計一個以函數(shù)圖象為主題的數(shù)學(xué)小論文，探討函數(shù)圖象的性質(zhì)及其在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的應(yīng)用。完成形式：小論文，要求學(xué)生進行深入研究，并撰寫成文。提交時限：下個月底。預(yù)期目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和科研能力。七、本節(jié)知識清單及拓展1.函數(shù)圖象的定義：函數(shù)圖象是函數(shù)關(guān)系的幾何表示，通過坐標(biāo)系中的點集來表示函數(shù)的取值情況。2.函數(shù)圖象的類型：包括線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等，每種函數(shù)都有其獨特的圖象特征。3.線性函數(shù)圖象：線性函數(shù)的圖象是一條直線，斜率k表示直線的傾斜程度，截距b表示直線與y軸的交點。4.二次函數(shù)圖象：二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，a的正負決定拋物線的開口方向，頂點坐標(biāo)為(b/2a,cb^2/4a)。5.指數(shù)函數(shù)圖象：指數(shù)函數(shù)圖象是一條逐漸上升或下降的曲線，底數(shù)a決定曲線的形狀。6.對數(shù)函數(shù)圖象：對數(shù)函數(shù)圖象是一條逐漸上升的曲線，底數(shù)a決定曲線的形狀。7.函數(shù)圖象的繪制步驟：確定函數(shù)類型，選取合適的坐標(biāo)軸，計算關(guān)鍵點，連接點集形成圖象。8.函數(shù)圖象的性質(zhì)：包括單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等，這些性質(zhì)可以通過圖象直觀地識別。9.函數(shù)圖象在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用：如物理學(xué)中的速度時間圖象、經(jīng)濟學(xué)中的供需曲線等。10.函數(shù)圖象與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：通過函數(shù)圖象可以直觀地分析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，了解函數(shù)的變化趨勢。11.函數(shù)圖象與極限的關(guān)系：通過函數(shù)圖象可以觀察函數(shù)在某一極限點的行為，如左極限、右極限等。12.復(fù)合函數(shù)圖象的繪制：復(fù)合函數(shù)的圖象是由內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)共同決定的，需要分別繪制并分析。13.函數(shù)圖象的變換：包括平移、伸縮、翻折等變換，這些變換會改變函數(shù)圖象的形狀和位置。14.函數(shù)圖象的對稱性：函數(shù)圖象可能關(guān)于x軸、y軸或原點對稱，對稱性可以通過圖象直觀地判斷。15.函數(shù)圖象的交點：函數(shù)圖象的交點表示函數(shù)值相等的點，可以通過圖象直觀地找到交點。16.函數(shù)圖象的漸近線：函數(shù)圖象可能存在水平漸近線或垂直漸近線，這些漸近線可以通過圖象分析得到。17.函數(shù)圖象的連續(xù)性和間斷性：通過圖象可以判斷函數(shù)的連續(xù)性和間斷性，了解函數(shù)的變化規(guī)律。18.函數(shù)圖象的極值點：函數(shù)圖象的極值點表示函數(shù)的最大值或最小值，可以通過圖象直觀地找到極值點。19.函數(shù)圖象的應(yīng)用題：通過函數(shù)圖象解決實際問題，如優(yōu)化問題、最值問題等。20.函數(shù)圖象的審美教育：函數(shù)圖象的對稱美、和諧美等，可以培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。八、教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我深刻體會到教學(xué)目標(biāo)的重要性。首先，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定需要緊密結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實際水平，以確保教學(xué)活動有的放矢。在本節(jié)課中，我通過實例引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解函數(shù)圖象與函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系時存在困難。這提示我，在今后的教學(xué)中，需要更加注重對學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)。在活動設(shè)計方面，我嘗試了小組合作學(xué)習(xí)的方式，但發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在討論中參與度不高。這可能是由于我對小組分工和討論流程的引導(dǎo)不夠細致。因此，