運籌學(xué)期末考試試卷及答案a卷

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.線性規(guī)劃模型中，約束條件的個數(shù)為m，變量個數(shù)為n，m<n時，以下說法正確的是（）A.一定有可行解B.一定有最優(yōu)解C.可能有無界解D.一定有無可行解2.單純形法迭代中，出基變量是（）A.檢驗數(shù)最大的變量B.檢驗數(shù)最小的變量C.取值為0的變量D.基變量中取值最小的變量3.對偶單純形法的最小比值規(guī)則是為了保證（）A.對偶問題可行B.原問題可行C.目標(biāo)函數(shù)值下降D.迭代終止4.運輸問題中，產(chǎn)地數(shù)為m，銷地數(shù)為n，當(dāng)m+n-1小于基變量個數(shù)時，該運輸問題（）A.有唯一最優(yōu)解B.有無窮多最優(yōu)解C.無可行解D.有退化解5.指派問題是特殊的（）A.線性規(guī)劃問題B.運輸問題C.整數(shù)規(guī)劃問題D.以上都是6.整數(shù)規(guī)劃模型與線性規(guī)劃模型的主要區(qū)別在于（）A.目標(biāo)函數(shù)B.約束條件C.變量取值D.模型結(jié)構(gòu)7.動態(tài)規(guī)劃的基本方程是基于（）A.最優(yōu)性原理B.可行性原理C.對偶原理D.互補松弛原理8.求網(wǎng)絡(luò)最大流的算法是（）A.匈牙利算法B.單純形法C.福特-富爾克森算法D.對偶單純形法9.排隊系統(tǒng)中，顧客到達的時間間隔服從（）A.均勻分布B.泊松分布C.正態(tài)分布D.指數(shù)分布10.存儲問題中，不允許缺貨的情況下，經(jīng)濟訂貨批量模型的關(guān)鍵假設(shè)是（）A.需求均勻B.提前期為0C.每次訂貨量相同D.以上都是答案：1.C2.D3.B4.D5.D6.C7.A8.C9.D10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)形式具有以下特點（）A.目標(biāo)函數(shù)求極大值B.約束條件全為等式C.變量全為非負D.右端項全為非負2.單純形法中，關(guān)于檢驗數(shù)說法正確的是（）A.檢驗數(shù)大于0時，當(dāng)前解不是最優(yōu)解B.檢驗數(shù)小于0時，當(dāng)前解不是最優(yōu)解C.所有檢驗數(shù)非正，當(dāng)前解為最優(yōu)解D.檢驗數(shù)為0時，可能有無窮多最優(yōu)解3.對偶問題的性質(zhì)包括（）A.對稱性B.弱對偶性C.互補松弛性D.強對偶性4.運輸問題的求解方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.閉回路法5.指派問題的求解方法有（）A.匈牙利算法B.單純形法C.對偶單純形法D.分支定界法6.整數(shù)規(guī)劃的常用求解方法有（）A.分支定界法B.割平面法C.匈牙利算法D.枚舉法7.動態(tài)規(guī)劃的基本要素有（）A.階段B.狀態(tài)C.決策D.策略8.網(wǎng)絡(luò)分析中的關(guān)鍵路徑特點有（）A.路徑長度最長B.決定項目總工期C.所有活動的總時差為0D.活動持續(xù)時間之和最小9.排隊系統(tǒng)的組成部分包括（）A.輸入過程B.排隊規(guī)則C.服務(wù)機構(gòu)D.顧客10.存儲問題中，與訂貨批量有關(guān)的成本有（）A.訂貨成本B.存儲成本C.缺貨成本D.生產(chǎn)成本答案：1.ABCD2.ACD3.ABCD4.ABCD5.A6.ABD7.ABCD8.ABC9.ABC10.AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.線性規(guī)劃問題的可行域一定是凸集。（）2.單純形法迭代過程中，若某一非基變量的檢驗數(shù)為0，說明該線性規(guī)劃問題有無窮多最優(yōu)解。（）3.對偶問題的對偶是原問題。（）4.運輸問題中，用位勢法計算檢驗數(shù)時，若所有檢驗數(shù)非負，則當(dāng)前方案是最優(yōu)方案。（）5.指派問題的系數(shù)矩陣中，某行元素同時加上一個常數(shù)，最優(yōu)解不變。（）6.整數(shù)規(guī)劃問題的最優(yōu)解一定是其松弛問題最優(yōu)解的整數(shù)解。（）7.動態(tài)規(guī)劃中，狀態(tài)具有無后效性。（）8.網(wǎng)絡(luò)最大流等于最小割容量。（）9.排隊系統(tǒng)中，顧客平均到達率大于平均服務(wù)率時，系統(tǒng)會趨于穩(wěn)定。（）10.存儲問題中，允許缺貨時的經(jīng)濟訂貨批量一定大于不允許缺貨時的經(jīng)濟訂貨批量。（）答案：1.√2.√3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述線性規(guī)劃模型的一般形式和標(biāo)準(zhǔn)形式的區(qū)別。答案：一般形式目標(biāo)函數(shù)可求極大或極小，約束條件有不等式和等式，變量取值無限制。標(biāo)準(zhǔn)形式目標(biāo)函數(shù)求極大，約束全為等式，變量非負，右端項非負。2.簡述對偶單純形法的基本思想。答案：從對偶問題可行（即原問題檢驗數(shù)非正）的基本解出發(fā)，在保持對偶問題可行的前提下，通過迭代使原問題的基本解從不可行逐步變?yōu)榭尚?，?dāng)原問題也可行時，就得到最優(yōu)解。3.簡述動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理。答案：作為整個過程的最優(yōu)策略具有這樣的性質(zhì)：無論過去的狀態(tài)和決策如何，對前面的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的諸決策必須構(gòu)成最優(yōu)策略。4.簡述排隊系統(tǒng)的主要指標(biāo)及其含義。答案：主要指標(biāo)有平均隊長，指系統(tǒng)內(nèi)平均顧客數(shù)；平均等待隊長，指隊列中平均顧客數(shù)；平均逗留時間，顧客在系統(tǒng)內(nèi)平均停留時間；平均等待時間，顧客在隊列中平均等待時間。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論線性規(guī)劃在實際生產(chǎn)管理中的應(yīng)用場景及作用。答案：在生產(chǎn)計劃安排中，可確定最優(yōu)產(chǎn)品組合，平衡資源限制與利潤目標(biāo)。在資源分配上，合理分配人力、物力等資源，提高利用效率，降低成本，助力企業(yè)實現(xiàn)效益最大化。2.討論整數(shù)規(guī)劃與線性規(guī)劃在求解方法上的差異及原因。答案：線性規(guī)劃用單純形法等，因其變量連續(xù)取值。整數(shù)規(guī)劃常用分支定界法等，由于變量取整數(shù)值，不能簡單用線性規(guī)劃方法，需通過特殊方法縮小搜索范圍找到整數(shù)最優(yōu)解。3.討論網(wǎng)絡(luò)分析在項目管理中的重要性及應(yīng)用。答案：重要性在于能直觀展示項目各活動關(guān)系，確定關(guān)鍵路徑，明確影響工期的