1.4科學(xué)探究：氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系

在生產(chǎn)生活中，有許多現(xiàn)象與氣體的狀態(tài)及其變化有關(guān)。

氦氣球升空時(shí)，隨著高度的增加，球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)、溫度和體積都在變化。一、氣體的狀態(tài)參量

對(duì)一定質(zhì)量的氣體，其宏觀狀態(tài)通?？捎皿w積V、溫度T和壓強(qiáng)p這三個(gè)物理量來(lái)描述，這些描述系統(tǒng)狀態(tài)的物理量稱為系統(tǒng)的狀態(tài)參量。（1）氣體的體積

氣體的體積是指氣體分子能夠到達(dá)的空間，氣體具有很強(qiáng)的流動(dòng)性，它總能充滿整個(gè)容器，因此，氣體的體積通常就等于容器的容積。V1V2（2）氣體的溫度溫度是描述物體冷熱程度的物理量，也是物體內(nèi)分子平均動(dòng)能的標(biāo)志。①氣體溫度的高低，取決于氣體分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的劇烈程度。氣體分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)加劇，分子平均動(dòng)能增大，氣體溫度升高；氣體分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)減弱，分子平均動(dòng)能減小，氣體溫度降低。②溫度的標(biāo)定方法。攝氏溫標(biāo)

標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合物的溫度標(biāo)定為00C，水的沸騰溫度標(biāo)定為1000C，把0-1000C之間劃分為100等份，每一等份表示10C并以此比例往00C以下和1000C以上擴(kuò)展。

用攝氏溫標(biāo)表示的溫度稱為攝氏溫度，用符號(hào)t

表示，單位是攝氏度，符號(hào)為0C。溫度的國(guó)際單位是熱力學(xué)溫度的單位開(kāi)爾文，符號(hào)為K。T=t+273.15K熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系(3)氣體的壓強(qiáng)氣體內(nèi)部各個(gè)方向都存在壓強(qiáng)，這種壓強(qiáng)稱為氣體壓強(qiáng)，簡(jiǎn)稱氣壓。氣體壓強(qiáng)是怎樣產(chǎn)生的呢？模擬氣壓的產(chǎn)生

如圖所示，在玻璃筒內(nèi)裝入一些塑料小球代表氣體分子，在小球上面放一輕質(zhì)活塞，用電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)振動(dòng)器使小球運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后，活塞受小球的撞擊，懸浮在一定的高度。改變電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，觀察活塞高度的變化。保持電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速不變，增加塑料小球的數(shù)目再觀察活塞高度的變化。①活塞懸浮一定的高度②電機(jī)轉(zhuǎn)速變大，小球速率增加、活塞高度越高③小球數(shù)量越多，小球撞擊越頻繁、活塞高度越高

容器中的氣體分子在做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)時(shí)，容器壁受到分子的頻繁撞擊。每個(gè)分子撞擊容器壁產(chǎn)生的力是短暫的、不連續(xù)的，但大量分子的頻繁撞擊，就會(huì)使容器壁受到一個(gè)穩(wěn)定的壓力，從而產(chǎn)生壓強(qiáng)。

氣體分子的運(yùn)動(dòng)是無(wú)規(guī)則的，氣體分子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的概率相同，對(duì)容器壁各處的撞擊效果也相同，因此,氣體對(duì)容器壁的壓強(qiáng)處處相等。

當(dāng)氣體溫度升高時(shí)，高速率的氣體分子數(shù)增多，整體上分子運(yùn)動(dòng)更加劇烈，分子對(duì)容器壁的撞擊力加大且撞擊更加頻繁，使得氣體的壓強(qiáng)增大[圖(a)]若單位體積內(nèi)的分子數(shù)增加，氣體分子撞擊容器壁也會(huì)更加頻繁，使得氣體的壓強(qiáng)增大[圖(b)]（1）氣體的溫度（2）單位體積的分子數(shù)

氣體的壓強(qiáng)與氣體溫度和單位體積內(nèi)的分子數(shù)有關(guān)，溫度越高，單位體積內(nèi)的分子數(shù)越多，氣體的壓強(qiáng)越大。影響氣體壓強(qiáng)的因素【典例1】有關(guān)氣體壓強(qiáng)，下列說(shuō)法正確的是（

）A.

氣體分子的平均速率增大，則氣體的壓強(qiáng)一定增大B.

氣體分子的密集程度增大，則氣體的壓強(qiáng)一定增大C.

氣體分子的平均動(dòng)能增大，則氣體的壓強(qiáng)一定增大D.

氣體分子的平均動(dòng)能增大，氣體的壓強(qiáng)有可能減小2.

（多選）下面關(guān)于氣體壓強(qiáng)的說(shuō)法正確的是（

）A.

氣體對(duì)器壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)是由于大量氣體分子頻繁碰撞器壁而產(chǎn)

生的B.

氣體對(duì)器壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)等于作用在器壁的平均作用力C.

從微觀角度看，氣體壓強(qiáng)的大小跟氣體分子的平均動(dòng)能和分子密

集程度有關(guān)D.

從宏觀角度看，氣體壓強(qiáng)的大小跟氣體的溫度和體積有關(guān)二、氣體的壓強(qiáng)h封閉氣體壓強(qiáng)為p=？對(duì)液柱進(jìn)行受力分析：mgpSp0·S如果p0=76cmHg，則p=76-hcmHg：力平衡法：

選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,得到液柱(或活塞)的受力平衡方程,求得氣體的壓強(qiáng)。大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg=1.01×105Pa

以下二圖都是平衡狀態(tài)）1、受力平衡法選與封閉氣體接觸的液體（或活塞、氣缸）為研究對(duì)象進(jìn)行

受力分析，由平衡條件列式求氣體壓強(qiáng)。

直玻璃管中水銀柱封閉氣體的壓強(qiáng)：設(shè)封閉氣體壓強(qiáng)為

p，大氣壓強(qiáng)為p0，水銀柱長(zhǎng)為Δh，水銀密度為ρ，重力加

速度為g。h封閉氣體壓強(qiáng)為p=？對(duì)液柱進(jìn)行受力分析：mgpSp0·S如下圖玻璃管與液柱一起向下加速運(yùn)動(dòng)（加速度為a），此時(shí)氣體壓強(qiáng)p=？a2、

容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算當(dāng)容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常選與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、氣缸或活塞為研

究對(duì)象，并對(duì)其進(jìn)行受力分析，然后由牛頓第二定律列方程，求出

封閉氣體的壓強(qiáng)。

連通器等壓面法：由帕斯卡定律知，在連通器中,同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等。對(duì)液柱h1進(jìn)行受力分析求出A氣體的壓強(qiáng)pA：對(duì)液柱h2進(jìn)行受力分析求出B氣體的壓強(qiáng)pB：pA＝p0＋ρgh1，pB＋ρgh2＝pA所以：pB＝p0＋ρg(h1－h(huán)2)。大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg=1.01×105P（以下二圖都是平衡狀態(tài)）要點(diǎn)二封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算3、取等壓面法同種液體在同一深度向各個(gè)方向的壓強(qiáng)相等，在連通器中，靈活選取等壓面，利用同一液面壓強(qiáng)相等求解氣體壓強(qiáng)。如圖甲所示，同一液面C、D兩處壓強(qiáng)相等，故pA＝p0＋ph；如圖乙所示，M、N兩處壓強(qiáng)相等，從左側(cè)管看有pB＝pA＋ph2，從右側(cè)管看，有pB＝p0＋ph1?！镜淅?】如圖所示，豎直放置的U形管，左端開(kāi)口，右端封閉，管

內(nèi)有a、b兩段水銀柱，將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi)。已知水銀柱a

長(zhǎng)為10

cm，水銀柱b兩個(gè)液面間的高度差為5

cm，大氣壓強(qiáng)為75

cmHg，求空氣柱A、B的壓強(qiáng)。答案：65

cmHg

60

cmHg解析：設(shè)氣體A、B產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為pA、pB，管橫截

面積為S，取水銀柱a為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，得pAS＋mag＝p0S，而paS＝ρgh1S＝mag，故pAS＋paS＝p0S所以pA＝p0－pa＝75

cmHg－10

cmHg＝65

cmHg取液柱b為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，同理

可得pBS＋pbS＝pAS所以pB＝pA－pb＝65

cmHg－5

cmHg＝60

cmHg。素養(yǎng)訓(xùn)練2、若已知大氣壓強(qiáng)為p0，在下圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ，求被封閉氣體的壓強(qiáng)。對(duì)“活塞”受力分析

由平衡條件或牛頓第二定律列方程。設(shè)活塞處于平衡狀態(tài)：p0S＋mg＝pS。所以：①已知圖中活塞的質(zhì)量為m，氣缸質(zhì)量為M，活塞橫截面積為S，外界大氣壓強(qiáng)為p0（氣缸和活塞面積可視為相等）mgp0·Sp·S地面4、氣缸內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)：受力平衡法對(duì)“活塞”受力分析

由平衡條件或牛頓第二定律列方程。設(shè)活塞處于平衡狀態(tài)：pS＋mg＝p0S。所以：mgp0·Sp·S天花板②已知圖中活塞的質(zhì)量為m，氣缸質(zhì)量為M，活塞橫截面積為S，外界大氣壓強(qiáng)為p0（氣缸和活塞面積可視為相等）地面③已知圖中活塞的質(zhì)量為m，氣缸質(zhì)量為M，活塞橫截面積為S，外界大氣壓強(qiáng)為p0（氣缸和活塞面積可視為相等）Mgp0·SP

·S對(duì)“氣缸”受力分析

由平衡條件或牛頓第二定律列方程。設(shè)活塞處于平衡狀態(tài)：pS＝p0S