第三章

位置與坐標(biāo)1平面直角坐標(biāo)系第1課時(shí)

平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念

課堂引入探究與應(yīng)用 課堂小結(jié)與檢測(cè)課堂引入如圖呈現(xiàn)了北京市部分景點(diǎn)的大致位置,小亮和來(lái)訪的朋友位于盧溝橋,小亮如何向來(lái)訪的朋友介紹圖中各個(gè)景點(diǎn)的位置呢?

【探究1】

平面直角坐標(biāo)系的概念【嘗試·思考】(1)如圖,小亮在景點(diǎn)圖上畫上了方格,標(biāo)上數(shù)字,并用(0,0)表示盧溝橋的位置,用

(11,4)表示天安門廣場(chǎng)的位置,那么北京奧林匹克公園的位置應(yīng)如何表示?(5,12)表示哪個(gè)景點(diǎn)的位置?(6,5)呢?探究與應(yīng)用答：北京奧林匹克公園的位置表示為(11,12),(5,12)表示圓明園的位置,(6,5)表示玉淵潭公園的位置

【探究1】

平面直角坐標(biāo)系的概念【嘗試·思考】(2)如圖,如果小亮和他的朋友位于天安門廣場(chǎng),并用(0,0)表示天安門廣場(chǎng)的位置,

那么你能分別表示北京奧林匹克公園、盧溝橋的位置嗎?探究與應(yīng)用答：北京奧林匹克公園的位置表示為(0,8),

盧溝橋的位置表示為(-11,-4).

【探究1】

平面直角坐標(biāo)系的概念【概括新知】

在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.

通常,兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向.

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸,它們的公共原點(diǎn)O稱為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).

探究與應(yīng)用

【探究2】

平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)

【概括新知】

建立了平面直角坐標(biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示了.

如圖,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)稱為點(diǎn)P的坐標(biāo).

探究與應(yīng)用

【探究2】

平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)

【概括新知】

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分.右上方的部分稱為第一象限,其他三部分按逆時(shí)針?lè)较蛞来畏Q為第二象限、第三象限和第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi).探究與應(yīng)用【應(yīng)用】例

寫出圖

中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

探究與應(yīng)用解:如圖,各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).

【探究2】

平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)

【探究2】

平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)【操作·思考】(1)在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,描出下列各點(diǎn):A(-5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4).(2)依次連接A,B,C,D,E,F,A,你得到什么圖形?(3)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間有何關(guān)系?探究與應(yīng)用FCBADE點(diǎn)Q(4,3)與P(3,4),這兩個(gè)點(diǎn)是同一個(gè)點(diǎn)嗎?

【探究2】

平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)【概括新知】

在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于平面上的任意一點(diǎn),都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái),對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì),都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng).

探究與應(yīng)用

達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.中國(guó)象棋是中華民族的文化瑰寶,因趣味性強(qiáng),深受大眾喜愛(ài).如圖,在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系,若“馬”的坐標(biāo)為(1,2),“車”的坐標(biāo)為(-2,2),則“炮”的坐標(biāo)為 (

)A.(2,1)

B.(2,2)

C.(3,1)

D.(4,0)課堂小結(jié)與檢測(cè)C

達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,(1)確定點(diǎn)A,B的坐標(biāo);(2)描出點(diǎn)C(-1,-2),點(diǎn)D(2,-3).課堂小結(jié)與檢測(cè)答案（1）A（-1，2），B（2，0）；DC|認(rèn)知邏輯

|課堂小結(jié)數(shù)學(xué)問(wèn)題平面直角坐標(biāo)系實(shí)際問(wèn)題定義點(diǎn)的坐標(biāo)(先橫后縱)象限用坐標(biāo)描述點(diǎn)的位置抽象建模解決|課堂檢測(cè)|1.如圖3-2-7,在平面直角坐標(biāo)系中,PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B,且PA=3,PB=2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (

)A.(3,2) B.(2,3)C.(3,-2) D.(2,-3)D圖3-2-72.如圖3-2-8,小明用手蓋住的點(diǎn)所在的象限是(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限