16．1冪的運算16．1.1同底數(shù)冪的乘法1．掌握同底數(shù)冪的乘法的運算法則，并能熟練應(yīng)用此法則進行有關(guān)計算．2．通過自主探索、自主發(fā)現(xiàn)、自主體驗來真正理解法則的來源、本質(zhì)和應(yīng)用．3．了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)．01知識梳理知識點一同底數(shù)冪的乘法1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_________，指數(shù)_________．即am·an＝_________(m，n都是正整數(shù)).推廣：am·an·…·ap＝_________(m，n，…，p都是正整數(shù)).注：底數(shù)可以是數(shù)，也可以是式子．若底數(shù)是多項式時，用括號括起來看成整體．指數(shù)是1時不能忽略．不變相加am＋nam＋n＋…＋p?練習(xí)1

計算x3·x4的結(jié)果是(

).A．x12

B．x7C．x2

D．x總結(jié)本題考查同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．√知識點二同底數(shù)冪的乘法的逆運算2．a(chǎn)m＋n＝_________(m，n都是正整數(shù)).?練習(xí)2

已知am＝4，an＝3，則am＋n＝(

).A．1 B．7C．12 D．18總結(jié)本題考查同底數(shù)冪的乘法的逆運算，先把指數(shù)的加法運算轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法運算，再根據(jù)已知條件將其替換，進而解決問題．a(chǎn)m·an√課后練習(xí)02

基礎(chǔ)鞏固√1．計算a·a3的結(jié)果是(

).A．2a3

B．2a2C．a(chǎn)4

D．a(chǎn)22．計算(－x)2·(－x)5的結(jié)果是(

).A．x10

B．－x10C．x7

D．－x7√√3．在等式x4·□＝x8中，“□”所表示的代數(shù)式為(

).A．x4

B．－x4C．(－x)12

D．x124．(4×105)×(25×104)的計算結(jié)果是(

).A．100×108

B．1×1017C．1×1011

D．100×1015√√5．若2x＝5，則2x＋3的值為(

).A．8 B．15C．40 D．1256．計算：(1)1×108×104；

【答案】1×1012(2)(－x)·(－x)2·(－x)3；

【答案】x6

(3)an＋2·an＋1·an·a；【答案】a3n＋4(4)(b＋2)3·(b＋2)5·(b＋2).【答案】(b＋2)9

能力達標(biāo)√7．若2x＋y－2＝0，則52x·5y＝(

).A．25 B．75C．125 D．150√9．《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆．”這句話說明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億＝1萬×1萬，1兆＝1萬×1萬×1億．若1兆＝10m，則m的值為(

).A．16 B．12C．8 D．4√

挑戰(zhàn)創(chuàng)新10．我們知道22＝4，若2n＝4，則n＝2；同樣的道理，若5n＝25，則n＝2.這樣我們定義一種新的運算：如果an＝b，則n＝a※B．(1)根據(jù)上述定義計算：5※25＝________，3＝________※________；(2)若a＝3※5，b＝3※6，c＝3※30，試求a，b，c之間的等量關(guān)系．【解】因為a＝3※5，b＝3※6，c＝3※