說明能不能過圓的最高點存在一個最小的臨界速度球在整個過程中做了那些運動？豎直面內(nèi)圓周運動的兩類模型問題一、繩模型特點：最高點無支撐,只能受向下方向的拉力設(shè)小球質(zhì)量為m，軌道半徑為r，做完整的圓周運動嘗試寫出小球在軌道最高點時的動力學(xué)方程繩O單圓軌道FNmgFTmg最高點：過最高點時向心力最小，此時對應(yīng)的速度也最小即小球過最高點的最小臨界速度:一、繩模型vomgFN隨著速度減小，拉力減小當(dāng)需供最高點：vomgFN【討論】當(dāng)，所需，當(dāng)，所需，能過最高點球?qū)⒆鼋倪\動，即不能過最高點即拉力增大，需供FN只能向下恰好過最高點的動力學(xué)條件：

，此時最高點速度情況

小球運動情況

恰好過最高點能過最高點不能過最高點一、繩模型能過最高點的速度條件：

恰好過最高點的速度條件：

不脫離圓軌道的情況1.能過最高點2.不過圓心等高處一、繩模型一、繩模型脫離圓軌道的情況脫離脫離斜拋一、繩模型思考：怎樣讓過山車在最高點不會掉下來?最高點：過山車能順利通過最高點mgFNv最高點：水流星實驗成功的秘訣是什么？水能順利通過最高點問題解決將繩換成桿會如何？O繩桿特點：最高點有支撐，可以施加向下的拉力，也可以施加向上的支持力小球質(zhì)量為m，桿長為r，做完整的圓周運動嘗試寫出小球在最高點時的動力學(xué)方程桿OO雙圓軌道二、桿模型FNmgFNmgFNFN最高點：隨著速度減小，拉力減小二、桿模型OmgFN當(dāng)最高點：當(dāng)，所需，即拉力增大當(dāng)，所需，即桿需提供豎直向上的支持力二、桿模型OmgFNFN最高點：則過最高點時速度最?。憾?、桿模型O此時：F向=0；V=0mgFN當(dāng)最高點桿施加的力

最高點小球的速度

小球的動力學(xué)方程無作用力豎直向下的拉力豎直向上的支持力二、桿模型OmgOmgFOmgF最高點管道對小球施加的力

最高點小球的速度

小球的動力學(xué)方程無作用力外管道豎直向下的壓力內(nèi)管道豎直向上的支持力小球擠壓外管道小球擠壓內(nèi)管道無擠壓二、桿模型OmgmgFOmgFO一、繩模型最高點臨界速度：二、桿模型最高點臨界速度為0課堂總結(jié)最高點速度能過最高點的條件：

拉力支持力問題解決1.用長為r的細繩栓著質(zhì)量為m的物體，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則下列說法正確的是:A.小球過最高點時，繩子的張力可以為零B.小球過最高點時的最小速度為零C.小球剛好過最高點的最小速度是D.小球過最高點時,繩子對小球的作用力可以與球所受的重力方向相反AC2．如圖所示，輕桿長為L一端固定在水平軸上的O點，另一端系一個小球（可視為質(zhì)點）。小球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動，且能通過最高點，g為重力加速度，下列說法正確的是（）A．小球通過最高點時速度不可能小于

B．小球通過最高點時速度為

時，

球?qū)U有向下的彈力C．小球通過最高點時速度為

時，球?qū)U有向下的彈力D．要使小球能通過最高點，小球在最高點速度至少為

c【例2】如圖，質(zhì)量為m=0.2kg的小球固定在長為L=0.9m的輕桿一端，桿可繞O點的水平轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，g=10m/s2，求：（1）小球在最高點的速度為多大時，球?qū)U的作用力為0？（2）當(dāng)小球在最高點的速度分別為6m/s、1.5m/s時，桿對球的作用力大小和方向？問題解決【例1】如圖所示，一人在進行雜技表演，表演者手到碗的距離為L，且手與碗在同一豎直平面內(nèi)，繩子能夠承受的最大拉力是碗和碗內(nèi)水重力的8倍。已知碗和碗中水的質(zhì)量為m，重力加速度為g，要使繩子不斷，表演獲得成功，求：（1）碗通過最高點時速度的最小值；（2）碗通過最低點時速度的最大值。問題解決【詳解】（1