濟(jì)南市市中區(qū)2021-2022學(xué)年度上學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題2022.01一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．)1.在實(shí)數(shù)，0，5，－π，，中，無理數(shù)有（）個(gè)．A.4 B.3 C.2 D.12.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列不能判定△ABC是直角三角形的是（）A.a2＋b2－c2＝0 B.a∶b∶c＝3∶4∶5C.∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5 D.∠A＋∠B＝∠C4.等腰三角形兩邊分別為和，則它的周長是()A. B. C. D.5.下列各點(diǎn)中，一定在第四象限的是（）A(-3，-5) B.(3，5) C.(3，-5) D.(-3，5)6.如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，垂足為M，N．且分別交BC于點(diǎn)D，E．若∠DAE＝20°，則∠BAC的度數(shù)為（）A.100° B.105° C.110° D.120°7.已知方程組中，，互為相反數(shù)，則的值是（）A.4 B. C.0 D.88.已知點(diǎn)（－3，y1）、（4，y2）在函數(shù)y＝2x＋1圖像上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A.y1＞y2 B.y1＝y(tǒng)2 C.y1＜y2 D.無法確定9.如圖，一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象與y＝kx＋b的圖象相交于點(diǎn)A，則方程組的解是（）A. B. C. D.10.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將斜邊AB翻折，使點(diǎn)B落在直角邊AC的延長線上的點(diǎn)E處，折痕為AD，則CD的長為（）A.1cm B.cm C.cm D.2cm11.如圖，在大長方形ABCD中，放入六個(gè)相同的小長方形，則陰影部分的面積為（）A.140cm2 B.96cm2 C.44cm2 D.16cm212.定義，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的函數(shù)y＝叫做關(guān)于直線x＝m的對(duì)稱函數(shù)，它與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)記為A，與x軸正半軸交點(diǎn)記為B例如：如圖：直線l：x＝1，關(guān)于直線l的對(duì)稱函數(shù)y＝與該直線l交于點(diǎn)C，當(dāng)直線y＝x與關(guān)于直線x＝m的對(duì)稱函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則m的取值范圍是（）A.0≤m≤ B.－2＜m≤ C.－2＜m≤2 D.－4＜m＜0二、填空題(本大題共有6個(gè)小題，每小題4分，共24分，把答案填在題中的橫線上)13.4的平方根是．14.數(shù)據(jù)3，3，4，4，6的方差等于________．15.如圖，陰影部分是兩個(gè)正方形，其它部分是兩個(gè)直角三角形和一個(gè)正方形、若右邊的直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，則陰影部分的面積是___．16.如圖，三角形中，，，，將三角形沿方向平移2cm，連接，則四邊形的周長是_____________．17.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當(dāng)直線y＝x＋b與△ABC有交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是________．18.如圖，△ABC中，AC＝DC＝4，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，E為AC的中點(diǎn)，則圖中兩個(gè)陰影部分面積之差的最大值為________．三、解答題(本大題共有7個(gè)小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟．)19.計(jì)算：（1）（2）20.解方程組：.21.如圖，CD＝BE，DG⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為G、F，且DG＝EF，求證：OB＝OC22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)△A1B1C；（2）平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－4)，畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；（3）若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心P．23.為了解某校八年級(jí)學(xué)生的物理和生物實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽查了40名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分（滿分為10分）．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了下面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題．（1）這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“6分”所對(duì)的圓心角的度數(shù)是；（3）若該校八年級(jí)共有480名學(xué)生，估計(jì)該校物理和生物實(shí)驗(yàn)操作得滿分的學(xué)生有多少人．24.某商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種服裝共100件，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：價(jià)格類型進(jìn)價(jià)(元/件)售價(jià)(元/件)A3045B5070（1）若商場預(yù)計(jì)進(jìn)貨用3500元，則這兩種服裝各購進(jìn)多少件?（2）若商場規(guī)定A種服裝進(jìn)貨不少于50件，應(yīng)該怎樣進(jìn)貨才能使商場銷售完這批貨時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤為多少元?25.甲、乙兩車分別從BA兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往A地，乙車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地，設(shè)甲、乙兩車離A地的路程為y(千米)，乙車行駛的時(shí)間為x(時(shí))，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙車從A地到達(dá)B地的速度是________千米/時(shí)；（2）乙車到達(dá)8地時(shí)甲車距A地路程是________千米；（3）求乙車返回途中，甲、乙兩車相距180千米時(shí)，乙車總共行駛的時(shí)間．26問題發(fā)現(xiàn)（1）如圖①，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外分別作等邊△ABD和等邊△ACE，連接CD，BE．試猜想CD與BE的數(shù)量關(guān)系是________；（2）問題探究：如圖②，四邊形ABCD中，∠ABC＝45°，∠CAD＝90°，AC＝AD，AB＝2BC＝6．求BD的長．（3）問題解決：如圖③，△ABC中，AC＝2，BC＝3，∠ACB是一個(gè)變化的角，以AB為邊向△ABC外作等邊△ABD，連接CD，求CD的長度最大值．27.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線BC⊥AC，∠ABC＝30°，點(diǎn)C(1，2)，（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)________；點(diǎn)A的坐標(biāo)：________；（2）點(diǎn)P為直線BC上位于第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且△PAC的面積為16，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，將△ACB繞