南山區(qū)2021-2022學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.下列線段能組成直角三角形的一組是（）A1，2，2 B.3，4，5 C.，2， D.5，6，72.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，M，N的坐標(biāo)分別為（）A.M（2，-1），N（2，1）B.M（-1，2），N（2，1）C.M（-1，2），N（1，2）D.M（2，-1），N（1，2）3.在一次投籃訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行10次投籃，每人投籃成績(jī)的平均數(shù)都是8，方差分別為S甲2＝0.24，S乙2＝0.42，S丙2＝0.56，S丁2＝0.75，成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A.甲． B.乙 C.丙 D.丁4.若a＜＜b，且a與b為連續(xù)整數(shù)，則a與b的值分別為（）A.1；2 B.2；3 C.3；4 D.4；55.將一副三角板（）按如圖所示方式擺放，使得，則等于（）A. B. C. D.6.下列計(jì)算結(jié)果，正確的是（）A＝－3 B.＋＝ C.－＝1 D.＝57.一次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C.隨的增大而減小 D.當(dāng)時(shí)，8.下列命題錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②無(wú)限小數(shù)就是無(wú)理數(shù)；③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；④兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理，在我國(guó)算書《網(wǎng)醉算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1，是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為()A121 B.110 C.100 D.9010.A，B兩地相距640km，甲、乙兩輛汽車從A地出發(fā)到B地，均勻速行駛，甲出發(fā)1小時(shí)后，乙出發(fā)沿同一路線行駛，設(shè)甲、乙兩車相距s（km），甲行駛的時(shí)間為t（h），s與t的關(guān)系如圖所示，下列說法：①甲車行駛的速度是60km/h，乙車行駛的速度是80km/h；②乙出發(fā)4h后追上甲；③甲比乙晚到h；④甲車行駛8h或9h，甲，乙兩車相距80km．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二．填空題（每題3分，共15分）11.若二次根式有意義，則的取值范圍是________.12.將直線y＝3x向上平移3個(gè)單位，得到直線____．13.如圖，直線與直線交于點(diǎn)E(3，1)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為___．14.已知M（2n－m，5）和N（13，m）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（m＋n）2022的值為_______．15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，8），將矩形沿對(duì)角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為______________．三．解答題（共55分）16.計(jì)算及解方程組：（1）×；（2）－2；（3）(＋)(－)＋－；（4）．17.深圳市近期正在創(chuàng)建第六屆全國(guó)文明城市，學(xué)校倡議學(xué)生利用雙休日參加義工活動(dòng)，為了解同學(xué)們的活動(dòng)情況學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的活動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形圖中“1.5小時(shí)”部分圓心角是多少度，活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)是多少個(gè)小時(shí)，眾數(shù)是多少小時(shí)，中位數(shù)是多少個(gè)小時(shí)；（3）若該學(xué)校共有900人參與義工活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)工作時(shí)長(zhǎng)一小時(shí)以上（不包括一小時(shí)）的學(xué)生人數(shù)．18.在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如圖所示，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．那么水深多少？蘆葦長(zhǎng)為多少？19.為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”號(hào)召，幸福商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元只）售價(jià)（元只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只？（2）全部售完100只節(jié)能燈后，商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元？20.在如圖直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3）．（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的（不寫畫法，其中分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；（2）直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)：（_______），（_______），（_______）；（3）在y軸上求作一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最?。ê?jiǎn)要寫出作圖步驟）21.【問題背景】∠MON＝90°，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）．【問題思考】（1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點(diǎn)A、點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)，∠AEB＝．（2）如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)D．①若∠BAO＝70°，則∠D＝°．②隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)，∠D的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求∠D的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說明理由；【問題拓展】（3）在圖②的基礎(chǔ)上，如果∠MON＝a，其余條件不變，隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)（如圖③），∠D＝.（用含a的代數(shù)式表示）22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y＝kx＋1（k≠0）交y軸于點(diǎn)