第3課時(shí)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述圖形的位置課標(biāo)摘錄1.在實(shí)際問(wèn)題中,能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置。2.對(duì)給定的正方形,會(huì)選擇合適的平面直角坐標(biāo)系,寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo),體會(huì)可以用坐標(biāo)表達(dá)簡(jiǎn)單圖形。素養(yǎng)目標(biāo)1.能結(jié)合所給圖形的特點(diǎn),建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,寫出點(diǎn)的坐標(biāo),靈活的選取既簡(jiǎn)便又易懂的方法求解。2.能根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)復(fù)原平面直角坐標(biāo)系。3.經(jīng)歷建立平面直角坐標(biāo)系描述圖形和復(fù)原平面直角坐標(biāo)系的過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合思想和優(yōu)化思想。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):1.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)。2.根據(jù)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)復(fù)原平面直角坐標(biāo)系。難點(diǎn):1.能自主選擇合適的平面直角坐標(biāo)系來(lái)研究圖形的性質(zhì),體會(huì)優(yōu)化的思想。2.根據(jù)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)復(fù)原平面直角坐標(biāo)系。教學(xué)策略讓學(xué)生參與本課知識(shí)的形成過(guò)程,在學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上,自主建立平面直角坐標(biāo)系,然后進(jìn)行交流、比較,老師課上板書引導(dǎo),分別列舉不同的建立平面直角坐標(biāo)系的方法,最后選出最合適的平面直角坐標(biāo)系,教師鼓勵(lì)學(xué)生歸納總結(jié),得出一般情況下如何建立平面直角坐標(biāo)系更容易,讓學(xué)生體會(huì)優(yōu)化思想。對(duì)于復(fù)原平面直角坐標(biāo)系,老師可以先采取在方格紙中找特殊點(diǎn)再到一般點(diǎn)來(lái)復(fù)原,然后過(guò)渡到去掉方格紙,再?gòu)奶厥恻c(diǎn)到一般點(diǎn)的復(fù)原,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,從特殊到一般,從易到難,循序漸進(jìn)地解決學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的困難。情境導(dǎo)入問(wèn)題:我們班準(zhǔn)備建立小菜園,學(xué)校里有一塊如圖所示的空地,打算進(jìn)行綠化,小愛(ài)想請(qǐng)她的同學(xué)提一些建議,電話中告訴她同學(xué)如圖所示的圖形,為了描述清楚,她使用了平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)。你知道小愛(ài)是怎樣敘述的嗎?新知初探探究一利用平面直角坐標(biāo)系描述物體的位置活動(dòng)1:如圖所示,長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)與寬分別是6,4,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。問(wèn)題:(1)在沒(méi)有平面直角坐標(biāo)系的情況下能否先寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),再建立平面直角坐標(biāo)系呢?(2)如果不能,那么應(yīng)如何建立平面直角坐標(biāo)系呢?請(qǐng)大家思考。(3)在上面的問(wèn)題中,你是怎樣建立平面直角坐標(biāo)系的。與同伴交流。(4)對(duì)比不同的建立平面直角坐標(biāo)系的方法,你覺(jué)得哪一種更合理?談?wù)勀愕目捶ā?請(qǐng)大家獨(dú)立思考,然后小組討論。最后利用投屏交流展示)預(yù)設(shè)情況:活動(dòng)2:對(duì)于邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。思考:(1)你是怎樣建立平面直角坐標(biāo)系的?各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?(2)還有其他建立平面直角坐標(biāo)系的方法嗎?(3)你認(rèn)為怎樣建立更合理,更易于解題?解:以邊BC所在直線為x軸,以邊BC的中垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系。由等邊三角形的性質(zhì)可知,△ABO是直角三角形。所以AO=AB2-BO2所以A(0,23),B(-2,0),C(2,0)。意圖說(shuō)明通過(guò)活動(dòng)1和活動(dòng)2讓學(xué)生感受建立平面直角坐標(biāo)系方法的多樣性,為自主選擇合適的平面直角坐標(biāo)系研究圖形的性質(zhì)作好鋪墊。通過(guò)問(wèn)題的設(shè)計(jì),讓學(xué)生展示自己的成果,激發(fā)求知欲,提高學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)比較不同的方法,學(xué)生總結(jié)怎樣建立平面直角坐標(biāo)系更簡(jiǎn)捷高效,提高學(xué)生總結(jié)、辨析能力,突出優(yōu)化思想。探究二根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)復(fù)原坐標(biāo)系圖317活動(dòng)3:如圖317在一次“尋寶”游戲中,尋寶人已經(jīng)找到了A(3,2)和B(3,-2)兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn),并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,4),除此之外不知道其他信息。如何確定平面直角坐標(biāo)系找到“寶藏”?思考:如圖317所示,如果不給你方格紙,你應(yīng)該怎么辦?(獨(dú)立思考,小組討論,交流展示)解題思路:連接AB,由點(diǎn)A,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)可得,將線段AB分為四等份,即每一份為一個(gè)單位,線段AB的垂直平分線就是x軸。由垂足沿x軸向左數(shù)三個(gè)單位長(zhǎng)度就是坐標(biāo)原點(diǎn),然后做出y軸,這樣就建立出了平面直角坐標(biāo)系。意圖說(shuō)明根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)確定平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、坐標(biāo)軸的位置,可以加深學(xué)生對(duì)平面直角坐標(biāo)系的理解。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)課堂小結(jié)板書設(shè)計(jì)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯?/p>