云南省文山州2022~2023學年上學期學業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學范圍：八年級上冊（共三個大題，24個小題，共8頁）溫馨提示：親愛的同學：在辛勤的付出后，你一定希望自己有一個美好的收獲。這個時刻到來了，請認真細心地對待每一道習題吧！這份練習題將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲，相信你一定會成為最好的自己！一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A. B. C.3.14 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解．【詳解】A、是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B、是無理數(shù)，選項正確；C、是小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了主要無理數(shù)的定義，熟悉掌握該知識點是解題關(guān)鍵．2.在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】解：點橫坐標為正，縱坐標為負，故所在的象限是第四象限．故選D．【點睛】本題考查了象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3.下列命題中，真命題是（）A.同位角相等B.相等的兩個角是對頂角C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行【答案】C【解析】【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、平行線的判定、平行公理等知識點即可解答．【詳解】解：A．兩直線平行、同位角線段，故本選項是假命題；B．相等的兩個角是對頂角不一定是對等角，故本選項是假命題；C．兩直線平行，同旁內(nèi)角一定互補，故本選項是真命題；D．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項是假命題．故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理等知識點，掌握經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行是解答本題的關(guān)鍵．4.下列運算中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法、零指數(shù)冪，積的乘方，完全平方公式，逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項正確，符合題意；C.，故該選項不正確，不符合題意；D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了二次根式的乘法、零指數(shù)冪，積的乘方，完全平方公式，掌握以上運算法則以及公式是解題的關(guān)鍵．5.已知一次函數(shù)ykxb的圖象如圖所示,則k,b的符號是()A.k0,b0 B.k0,b0 C.k0,b0 D.k0,b0【答案】A【解析】【分析】由圖象從左到右呈上升趨勢可得出k的取值范圍，由直線與y軸的交點在x軸上方可求得b的取值范圍．【詳解】∵圖象從左到右呈上升趨勢，∴k＞0．∵直線與y軸的交點在x軸上方，∴b＞0．故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，k決定圖象的上升或下降的變化趨勢、b決定與y軸的交點坐標的位置是解題的關(guān)鍵．6.如圖，直線、被直線所截，，，則的大小為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由，，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求出的度數(shù)，再利用鄰補角的定義，即可求出的度數(shù).【詳解】解：如圖：，故答案選：.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補角的定義.此題比較簡單，解題的關(guān)鍵在于是否熟練掌握兩直線平行，同位角相等.7.下列是方程3x－2y＝10的一組解是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把各個選項分別代入方程3x-2y=10中，看左右兩邊是否相等．若左邊=右邊則該選項是方程的解；若左邊≠右邊，則該選項不是方程的解．【詳解】A.把代入方程3x－2y＝10得，左邊=3×4-2×1=10=右邊，∴A選項是方程的解，故A選項符合題意；B.把代入方程3x－2y＝10得，左邊=3×6-2×2=14≠右邊，∴B選項不是方程的解，故B選項不符合題意；C.把代入方程3x－2y＝10得，左邊=3×0-2×3=-6≠右邊，∴C選項不是方程的解，故C選項不符合題意；D.把代入方程3x－2y＝10得，左邊=3×2-2×1=4≠右邊，∴D選項不是方程的解，故D選項不符合題意．故選A．【點睛】本題主要考查了方程解的概念：能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解．熟練掌握方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．8.函數(shù)的圖象具有的性質(zhì)是（）A.與直線有交點 B.經(jīng)過點（，0）C.經(jīng)過第三象限 D.y隨x的增大而減小【答案】D【解析】【分析】由兩個一次函數(shù)的值相同，值不同，即可判斷出二者是通過平移得到，故而判斷選項錯誤；將點代入發(fā)現(xiàn)判斷選項錯誤；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷出錯，正確.【詳解】解：選項：直線向上平移2個單位后得到直線和不可能有交點選項錯誤，不符合題意.選項：當時，選項錯誤，不符合題意.選項：由函數(shù)可知，，經(jīng)過第一、二、四象限選項錯誤，不符合題意.選項：由函數(shù)可知，隨增大而減小選項正確，符合題意.故答案選：【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖像點的坐標特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系.是否能通過一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)的系數(shù)是解這道題的關(guān)鍵.9.某班有學生人，準備分成個組開展活動，若每個小組人，則余人；若每個小組人，則差人，根據(jù)題意，列方程組為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意中的數(shù)量關(guān)系，分組中人數(shù)的不同列方程即可求解．【詳解】解：有學生人，分成個組，∴每個小組人，則余人，列方程為；每個小組人，則差人，列方程為；∴方程組為，故選：．【點睛】本題主要考查方程組的運用，掌握“盈不足”問題中的數(shù)量關(guān)系，找出不變的量是解題的關(guān)鍵．10.在中，，若，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的勾股定理即可求解．【詳解】解：如圖所示，是直角三角形，，，∴，且，∴，∴，故選：．【點睛】本題主要考查勾股定理，理解題意，掌握勾股定理的計算方法是解題的關(guān)鍵．11.在一次數(shù)學測驗中，6名學生的成績分別是85，85，90，95，100，100，統(tǒng)計時誤將一位同學的成績85分記成了80分，則其中不受影響的統(tǒng)計量是（）A平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差【答案】C【解析】【分析】由于平均數(shù)、方差各個數(shù)都參與計算，所以會受影響；眾數(shù)中分記成了分，眾數(shù)只有，使得原來眾數(shù)是和發(fā)生了改變，所以會受影響；中位數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的中間值的大小，分和80分都不是中間數(shù)，不受影響，由此得出答案．【詳解】A.原平均數(shù)為，統(tǒng)計時誤將一位同學的成績分記成了分的平均數(shù)約為，所以受影響，此選項錯誤．B.原來眾數(shù)是和，統(tǒng)計時誤將一位同學的成績分記成了分的眾數(shù)為，所以受影響，此選項錯誤．C.中位數(shù)都是，所以不受影響，此選項正確．D.由于方差是根據(jù)平均數(shù)進行計算得到，平均數(shù)受影響也會導致方差受影響，此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義并會進行運算是解題的關(guān)鍵．12.本周末，小明一家從家出發(fā)開車前往濕地公園游玩，經(jīng)過加油站時，加滿油后繼續(xù)駛往目的地，汽車行駛路程y（千米）與汽車行駛時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）A.汽車經(jīng)過25分鐘到達加油站 B.汽車加油時長為40分鐘C.汽車加油前的速度比加油后快 D.小明家距離濕地公園80千米【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像可以判斷各個選項中的結(jié)論是否正確，本題得以解決．【詳解】解：A、由題意可知，汽車經(jīng)過30分鐘到達加油站，故選項不合題意；B、汽車加油時長為4030=10（分鐘），故選項不合題意；C、汽車加油前的速度比加油后快，故本選項符合題意；D、小明家距離濕地公園45千米，故選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13.若，則的立方根是______________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一個數(shù)的平方和算術(shù)平方根的非負性算出a，b的值解答即可．【詳解】解：∵，∴，∴，的立方根是，故答案為：．【點睛】本題考查了立方根，非負數(shù)的性質(zhì)，通過非負性求出a，b的值是解題的關(guān)鍵．14.若點在函數(shù)的圖象上，則k的值為___________．【答案】####1.5【解析】【分析】將點代入函數(shù)的解析式求解即可得．【詳解】解：點在函數(shù)的圖象上，，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了求正比例函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．15.為了考察甲、乙兩地小麥的長勢，抽樣測得小麥株苗的方差分別是，，則___________地的小麥長勢更整齊．（填“甲”或“乙”）【答案】乙【解析】【分析】根據(jù)方差的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】解：，，∴乙地的小麥長勢更整齊，故答案為：乙．【點睛】本題考查了方差的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差的性質(zhì)：方差越小，數(shù)據(jù)波動越小，越整齊．16.若是關(guān)于x、y的二元一次方程的正整數(shù)解，則的值為__________．【答案】4或5或6．【解析】【分析】根據(jù)題意求出a、b，然后代入求解即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x、y的二元一次方程的正整數(shù)解，∴，且a、b為正整數(shù)，∴符合條件的整數(shù)解為：或或∴或或，故答案為：6或5或4．【點睛】本題考查二元一次方程的解、代數(shù)式求值；理解二元一次方程的解，正確求出a，b值是解答的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17.計算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，乘法，以及完全平方公式進行計算即可求解．【詳解】原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，掌握二次根式的運算法則是解題的關(guān)鍵．18.解方程組．【答案】【解析】【分析】根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可求解．【詳解】解：得：，解得：，將代入①得：，解得：，∴方程組的解為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．19.八(2)班小明和小亮同學學習了“勾股定理”之后，為了測得如圖風箏的高度CE，他們進行了如下操作：①測得BD的長度為15米；(注：BD⊥CE)②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線BC的長為25米；③牽線放風箏的小明身高1.6米．求風箏的高度CE.【答案】風箏的高度CE為21.6米．【解析】【分析】利用勾股定理求出CD的長，再加上DE的長度，即可求出CE的高度．【詳解】解：在Rt△CDB中，由勾股定理，得CD＝＝＝20(米)．∴CE＝CD＋DE＝20＋1.6＝21.6(米)．答：風箏的高度CE為21.6米．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟悉勾股定理，能從實際問題中抽象出勾股定理是解題的關(guān)鍵．20.如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1個單位長度，的頂點坐標分別為，，．（1）請根據(jù)的坐標，構(gòu)造平面直角坐標系；（2）畫出關(guān)于y軸對稱的圖形，并寫出、的坐標．【答案】（1）作圖見解析（2）圖形見解析：，．【解析】【分析】（1）根據(jù)點的坐標確定原點的位置即可構(gòu)造平面直角坐標系；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等求出、、的坐標，在平面直角中找出點的位置即可作出圖形．【小問1詳解】解：根據(jù)坐標，構(gòu)造平面直角坐標系，如圖所示：【小問2詳解】解：如圖所示，即為所求，，．【點睛】本題考查了構(gòu)造平面直角坐標系和作圖?軸對稱變換，確定原點的位置和、、的坐標是解題的關(guān)鍵．21.如圖，已知，．（1）求證：；（2）若平分，，求的度數(shù)．【答案】（1）見解析；（2）．【解析】【分析】（1）由領(lǐng)補角，結(jié)合題意得，從而求解；（2）由角平分線及平行線的性質(zhì)可得，結(jié)合題意可得，等量代換即可求解．【小問1詳解】證明：∵，，∴，∴；【小問2詳解】∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題考查了平行線的判定和平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是靈活運用相關(guān)性質(zhì)進行角的等量代換．22.某學校要購買甲、乙兩種消毒液，用于預(yù)防新型冠狀病毒，若購買9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，則一共需要615元；若購買8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元．（1）每桶甲消毒液、乙消毒液的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購買甲、乙兩種消毒液共30桶，設(shè)購買甲消毒液a桶，購買兩種消毒液的總費用為W，寫出W與a之間的函數(shù)關(guān)系式．【答案】（1）每桶甲消毒液的價格為45元，每桶乙消毒液的價格為35元（2）【解析】【分析】（1）設(shè)每桶甲消毒液的價格為元，每桶乙消毒液的價格為元，根據(jù)兩種購買分式建立方程組，解方程組即可得；（2）先求出購買乙消毒液的數(shù)量為桶，再根據(jù)“總費用每桶甲消毒液的價格甲消毒液的數(shù)量每桶乙消毒液的價格乙消毒液的數(shù)量”、并求出的取值范圍即可得．【小問1詳解】解：設(shè)每桶甲消毒液的價格為元，每桶乙消毒液的價格為元，由題意得：，解得，答：每桶甲消毒液的價格為45元，每桶乙消毒液的價格為35元．【小問2詳解】解：由題意得：購買乙消毒液的數(shù)量為桶，則，，，所以與之間的函數(shù)關(guān)系式為．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確建立方程組是解題關(guān)鍵．23.在一次體操比賽中，6個裁判員對某一運動員的打分數(shù)據(jù)（動作完成分）如下：9.68.88.88.98.68.7對打分數(shù)據(jù)有以下兩種處理方式：方式一：不去掉任何數(shù)據(jù)，用6個原始數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計：平均分中位數(shù)方差8.9a0.107方式二：去掉一個最高分和一個最低分，用剩余的4個數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計：平均分中位數(shù)方差b8.8c（1）a＝，b＝，c＝；（2）你認為把哪種方式統(tǒng)計出的平均分作為該運動員的最終得分更合理？寫出你的判定并說明理由．【答案】（1）8.8，8.8，0.005（2）答案不唯一，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、方差的數(shù)據(jù)特征進行求解即可．（2）根據(jù)方式一、二對應(yīng)的數(shù)據(jù)特征進行合理分析即可．【小問1詳解】解：將數(shù)據(jù)排序得：8.68.78.88.88.99.6則位于中間的數(shù)為：8.8，8.8，中位數(shù)平均數(shù)方差故答案為：8.8，8.8；0.005；【小問2詳解】解：答案不唯一，參考答案一：方式二更合理．理由：方式二去掉了最