2/3素養(yǎng)提升7動力學(xué)中的傳送帶模型1.（2024·山東棗莊模擬）某工廠檢查立方體工件表面光滑程度的裝置如圖所示，用彈簧將工件彈射到反向轉(zhuǎn)動的水平皮帶傳送帶上，恰好能傳送到另一端是合格的最低標(biāo)準(zhǔn)。假設(shè)皮帶傳送帶兩轉(zhuǎn)軸中心間的距離為10m、運行速度是8m/s，工件剛被彈射到傳送帶左端時的速度是10m/s，取重力加速度g＝10m/s2。下列說法正確的是（）A.工件與皮帶間動摩擦因數(shù)不大于0.32才為合格B.工件被傳送到另一端的最長時間是2sC.若工件不被傳送過去，返回的時間與正向運動的時間相等D.若工件不被傳送過去，返回到出發(fā)點的速度為10m/s2.（多選）如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行，初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的v-t圖像（以地面為參考系）如圖乙所示，已知v2＞v1，則（）A.t2時刻，小物塊離A處的距離達到最大B.t2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大C.0～t2時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向一直向右D.0～t3時間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力3.（多選）如圖甲所示，水平放置的傳送帶在電機的作用下以v2＝4m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，兩輪軸心間距為L＝5m。質(zhì)量為m＝0.5kg的物塊（視為質(zhì)點），從左輪的正上方以速度v1水平向右滑上傳送帶后物塊與傳送帶的v-t圖像如圖乙所示，經(jīng)過時間t0從右輪的正上方離開傳送帶，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，重力加速度取g＝10m/s2，物塊在傳送帶上運動的過程中，下列說法正確的是（）A.物塊在傳送帶上運動時先受滑動摩擦力再受靜摩擦力B.物塊在傳送帶上運動的時間為t0＝1sC.物塊滑上傳送帶的速度v1＝6m/sD.物塊與傳送帶之間的相對位移為Δx＝1m4.（多選）（2024·貴州黔南模擬）如圖所示，機場地勤工作人員利用傳送帶從飛機上卸行李。以恒定速率v1＝0.6m/s運行的傳送帶與水平面間的夾角α＝37°，轉(zhuǎn)軸間距L＝3.95m。工作人員沿傳送方向以速度v2＝1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹（可視為質(zhì)點）。包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則該小包裹（）A.相對傳送帶滑動時加速度的大小為0.4m/s2B.通過傳送帶的時間為4.5sC.在傳送帶上滑動的距離為2.75mD.到達傳送帶底端時的速度為05.（2024·遼寧阜新模擬）如圖甲所示，足夠長的傳送帶的傾角為θ，在傳送帶上某位置輕輕放置一物塊，結(jié)果物塊的速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，其中v0、t0已知。重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A.物塊可能沿傳送帶向上運動B.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)大于tanθC.t0時間后物塊的加速度大小為2gsinθ－vD.若傳送帶反轉(zhuǎn)，則物塊將一直以大小為gsinθ－2v6.（2024·河南鄭州模擬）如圖為地鐵入口安檢裝置簡易圖，水平傳送帶AB長度為l，傳送帶右端B與水平平臺等高且平滑連接，物品探測區(qū)域長度為d，其右端與傳送帶右端B重合。已知：傳送帶勻速運動的速度大小為v，方向如圖，物品（可視為質(zhì)點）由A端無初速度釋放，加速到傳送帶速度一半時恰好進入探測區(qū)域，最后勻速通過B端進入平臺并減速至0，物品與傳送帶及平臺間的動摩擦因數(shù)均相同，空氣阻力忽略不計，重力加速度為g。求：（1）物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ；（2）物品運動的總時間t。7.（2024·廣東模擬）快遞物流已經(jīng)深入我們的生活，準(zhǔn)確迅速分揀是一個重要環(huán)節(jié)，圖1是快遞分揀傳送裝置。它由兩臺傳送機組成，一臺水平傳送，另一臺傾斜傳送，圖2是該裝置示意圖，CD部分傾角θ＝37°，B、C間距離忽略不計。已知水平傳送帶以4m/s的速率順時針轉(zhuǎn)動。把一個可視為質(zhì)點的貨物無初速度放在A端，圖3為水平傳送帶AB段數(shù)控設(shè)備記錄的貨物的運動圖像，1.3s時剛好達到B端，且速率不變滑上C端，已知貨物與兩段傳送帶間的動摩擦因數(shù)相同。g取10m/s2。求：（1）水平傳送帶AB的長度及貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；（2）若CD段的長度為2.6米，則CD部分傳送帶速度至少為多少，快遞員才能在D端取到貨物。

素養(yǎng)提升7動力學(xué)中的傳送帶模型1.B若工件恰好傳送到右端，有0－v02＝－2μgL，代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.5，即工件與皮帶間動摩擦因數(shù)不大于0.5為合格，此過程用時t＝v0μg＝2s，故A錯誤，B正確；若工件不被傳送過去，當(dāng)反向運動時，最大速度與傳送帶共速，由于傳送帶的速度小于工件的初速度，根據(jù)勻變速運動速度與時間關(guān)系可知，返回的時間與正向運動的時間不相等，故2.BC相對地面而言，小物塊在0～t1時間內(nèi)向左做勻減速運動，t1時刻之后反向向右運動，故小物塊在t1時刻離A處距離最大，A錯誤；小物塊在0～t1時間內(nèi)向左做勻減速運動，相對傳送帶也是向左運動，t1～t2時間內(nèi)反向向右做勻加速運動，但速度小于傳送帶向右的速度，仍是相對傳送帶向左運動，t2時刻兩者同速，在t2～t3時間內(nèi)，小物塊與傳送帶相對靜止，一起向右勻速運動，所以t2時刻小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大，B正確；由于0～t2時間內(nèi)，小物塊相對傳送帶一直向左運動，所以受到的摩擦力方向一直向右，C正確；在0～t2時間內(nèi)，小物塊相對傳送帶一直向左運動，則小物塊一直受向右的滑動摩擦力，在t2～t3時間內(nèi)，小物塊相對于傳送帶靜止，則小物塊不受摩擦力作用，故D錯誤。3.BCD由圖像可知物塊在傳送帶上運動的過程中，始終做減速運動，對其受力分析可知，物塊在傳送帶上運動時始終受滑動摩擦力的作用，故A錯誤；物塊在傳送帶上運動的過程中，以初速度方向為正反向，由牛頓第二定律可得－μmg＝ma，物塊在傳送帶上運動的過程中，由勻變速直線運動的規(guī)律可得v22－v12＝2aL，L＝v1＋v22t0，解得v1＝6m/s，t0＝1s，故B、C正確；傳送帶的位移為x＝v2t0＝4m，物塊與傳送帶之間的相對位移為Δx＝4.ABC小包裹的速度v2大于傳送帶的速度v1，所以小包裹受到傳送帶的摩擦力沿傳送帶向上，根據(jù)牛頓第二定律可知μmgcosθ－mgsinθ＝ma，解得a＝0.4m/s2，故A正確；小包裹開始階段在傳送帶上做勻減速直線運動，用時t1＝v2－v1a＝1.6－0.60.4s＝2.5s，在傳送帶上滑動的距離為x1＝v1＋v22t1＝1.6+0.62×2.5m＝2.75m，因為小包裹所受滑動摩擦力大于重力沿傳送帶方向上的分力，即μmgcosθ＞mgsinθ，所以小包裹與傳送帶共速后做勻速直線運動至傳送帶底端，勻速運動的時間為t2＝L－5.Cv－t圖像的斜率表示加速度，根據(jù)圖乙可知，t0時刻之前的加速度大于t0時刻之后的加速度，可知物塊t0時刻之前受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下，即開始時物塊相對傳送帶向上運動，傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，根據(jù)圖乙可知，物塊始終向下做加速直線運動，A錯誤；根據(jù)上述，t0時刻之后物塊向下做加速度較小的勻加速直線運動，則有mgsinθ＞μmgcosθ，解得μ＜tanθ，B錯誤；根據(jù)上述，t0時刻之前有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，a1＝v0t0，t0時刻之后有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得a2＝2gsinθ－v0t0，C正確；由于mgsinθ＞μmgcosθ，若傳送帶反轉(zhuǎn)，物塊始終相對傳送帶向下運動，摩擦力始終沿傳送帶向上，對物塊始終有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，即若傳送帶反轉(zhuǎn)，則物塊將一直以大小為2gsinθ6.（1）v28（l－解析：（1）設(shè)物品做勻加速直線運動的加速度大小為a，則v22＝2a（l－又μmg＝ma聯(lián)立解得a＝v28（l－（2）設(shè)物品勻加速到v時運動的位移為x。由v2＝2ax得x＝4（l－d）故勻速運動的位移為l－x＝4d－3l又勻速部分4d－3l＝vt1在傳送帶上勻加速及在平臺上勻減速的總時間為t2＝2·v故物品運動的總時間t＝t1＋t2＝13l7.（1）3.6m0.5（2）3m/s解析：（1）由v－t圖像可知，傳送帶AB段的長度為LAB＝12×（1.3＋0.5）×4m＝貨物在水平傳送帶上運動時，根據(jù)牛頓第二定律可得μmg＝ma1解得a1＝μg由圖像可知貨物在傳送帶上的加速過程加速度為a1＝40.8m/s2則μ＝0.5。（2）依題意，貨物以4m/s的速度滑上傾斜傳送帶CD部分，CD以順時針方向轉(zhuǎn)動但速度未知，第一種情況：若傳送帶CD部分速度大于貨物速度，不符合傳送帶速度取最小的情況，故舍棄；第二種情況：若傳送帶CD部分速度小于貨物速度，貨物所受摩擦力方