北京錢學(xué)森中學(xué)北校區(qū)2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期月考試卷高二數(shù)學(xué)（時間：120分鐘滿分：150分)班級____________姓名____________一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項。1.已知直線l:3xA.π6 B.π3 C.2π3 2.過點M?2,a,A.2 B.25 C.4 D.3.已知以點0,1為圓心,2為半徑的圓C,則點M1A.在圓內(nèi) B.在圓上 C.在圓外 D.無法判斷4.已知直線l1:x+ayA.1 B.?12 C.?125.圓x2+yA.x2+C.x+26.設(shè)A,B是x軸上的兩點,點P的橫坐標為2,且PA=PB,若直線PA的方程為A.2xB.2xC.xD.x7.已知圓O:x2+y2=1,過直線3x+A.1 B.2 C.3 D.28.已知圓C:x?32+y?42=A.2 B.3 C.4 D.59.已知點C2,0,直線kx?y+k=0A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件10.已知直線l:ax+by=A.若圓心O2在圓O1內(nèi),則圓心O1B.若圓心O2在圓O1內(nèi),則直線l與圓C.若直線l與圓O1相切,則直線l與圓OD.若直線l與圓O1相切,則圓心O2在直線二.填空題共5小題,每小題5分,共25分。11.圓x212.已知兩平行直線l1:x+2y13.過原點且傾斜角為30°的直線被圓x14.已知點A0,?1,B0,1,直線l:15.數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式不同于自然美或藝術(shù)美那樣直觀,它蘊藏于特有的抽象概念、公式符號、推理論證、思維方法等之中.已知一條曲線C的方程為x?①曲線C上兩點間距離的最大值為62②若點Pa,?a在曲線C③若曲線C與直線y=x+④若曲線C與圓x2+y其中所有正確結(jié)論的序號是_____.三.解答題共4小題,共35分。解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程。16.(本小題8分)求過點A117.(本小題8分)已知直線l1過點2,2(I)若l1⊥l(II)若直線l1與x軸和直線l2圍成的三角形的面積為2,求直線18.(本小題9分)已知圓C與x軸相切于點1,0,并且圓心在直線(I)求圓C的標準方程;(II)若圓C與直線l:x?y+條件①:圓C被直線l分成兩段圓弧,其弧長比為2:條件②:AB=條件③:∠ACB注:如果選擇條件①、條件②和條件③分別解答,按第一個解答計分.19.(本小題10分)在平面直角坐標系xOy中,已知圓C過點Q1,?3且圓心C在x軸上,與直線l:y(I)求圓C的方程;(II)設(shè)圓C與y軸交于A,B兩點,點P為直線y=4上的動點,直線PA,PB與圓的另一個交點分別為R,?S,且R,?S在直線AB兩側(cè),求證:直線參考答案一、選擇題BBBCDCCCBA二、填空題圓心坐標：(1,?距離：5弦長：2傾斜角范圍：[正確結(jié)論序號：①②③④三、解答題16.解：設(shè)直線方程為x+y=a，代入點A(因此，直線方程為x+17.(I)解：l2的斜率為1，l1的斜率為由點斜式得y?2=?(II)解：設(shè)l1的斜率為k，方程為y與x軸交點為(2?2k,三角形面積=12×|2?因此，直線方程為y=1218.(I)解：圓心在2x?y=圓與x軸相切于(1,0)，故圓心到又(1,0)在圓上，代入得因此，圓心為(1,2)，半徑為(II)解：圓心到直線距離d=由弦長公式|AB|=2r2因此|m?1|2=219.(I)解：設(shè)圓心為(a,0圓過Q(1,?又|QN|=|QM|，說明Q在MN的垂直平分線上，即直線l的斜率為33，垂線斜率為?3，方程為圓心(a,0)在垂線上，代入得因此，r