第37講實驗7驗證動量守恒定律

核心考點

考點一實驗：探究平拋運(yùn)動的特點...........................................................................................1

考點二創(chuàng)新實驗提升...................................................................................................................6

考點一實驗：探究平拋運(yùn)動的特點

基礎(chǔ)過關(guān)

一、實驗原理

在一維碰撞中，測出相碰的兩物體的質(zhì)量m1、m2和碰撞前、后物體的速度v1、v2、v1'、v2'，

算出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p'＝m1v1'＋m2v2'，比較碰撞前、后動量是否

相等。

二、實驗方案及實驗過程

方案一：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時的動量守恒

1.實驗器材

氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計時器、天平、滑塊(兩個)、彈簧、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥

等。

2.實驗過程

(1)測質(zhì)量：用天平測出滑塊的質(zhì)量。

(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌，如圖所示。

(3)實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前、后的速度。

(4)改變條件，重復(fù)實驗：

①改變滑塊的質(zhì)量；

②改變滑塊的初速度大小和方向。

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(5)驗證：一維碰撞中的動量守恒。

3.數(shù)據(jù)處理

(1)滑塊速度的測量：v＝，式中Δx為滑塊上擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測

Δ?

量)，Δt為數(shù)字計時器顯示Δ?的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間。

(2)驗證的表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2'。

方案二：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒

1.實驗器材

斜槽、小球(兩個)、天平、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、鉛垂線等。

2.實驗過程

(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球。

(2)安裝：按照如圖甲所示安裝實驗裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽末端水平。

(3)鋪紙：白紙在下，復(fù)寫紙在上，且在適當(dāng)位置鋪放好。記下鉛垂線所指的位置O。

(4)放球找點：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。

用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球的所有落點圈在里面。圓心P就是小球落點的平均位置。

(5)碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度[同步驟(4)中的高度]

自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實驗10次。用步驟(4)的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點的平

均位置M和被撞小球落點的平均位置N，如圖乙所示。

(6)驗證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度。將測量數(shù)據(jù)填入表中，最后代入m1·OP

＝m1·OM＋m2·ON，計算并判斷在誤差允許的范圍內(nèi)等式是否成立。

(7)整理：將實驗器材放回原處。

3.數(shù)據(jù)處理

驗證的表達(dá)式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。

三、注意事項

1.前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。

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2.方案提醒

(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗證，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，應(yīng)確保導(dǎo)軌水平。

(2)若利用平拋運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行驗證：

①斜槽末端的切線必須水平；

②入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放；

③選質(zhì)量較大的小球作為入射小球；

④實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。

【例1】（2025·浙江·三模）兩組同學(xué)利用不同的實驗器材進(jìn)行碰撞的實驗研究。第一組同學(xué)利

用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行“探究碰撞中的不變量”這一實驗。

(1)用螺旋測微器測得遮光片的寬度如圖乙所示，讀數(shù)為mm；

(2)若要求碰撞動能損失最小則應(yīng)選下圖中的（填“A”或“B”）（A圖兩滑塊分別裝有彈

性圈，B圖兩滑塊分別裝有撞針和橡皮泥）；

第二組同學(xué)采用下圖所示裝置進(jìn)行“驗證動量守恒定律”實驗

先讓a球從斜槽軌道上某固定點由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)

10次；再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末端水平段的最右端附近靜止，讓a球仍從原固定

點由靜止開始滾下，和b球相碰后兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次。多次實驗

完成后，應(yīng)該用一個盡量小的圓把多次落點圈在其中，其圓心為落點的平均位置。圖中A、B、

C是各自10次落點的平均位置。

(3)下列說法中符合本實驗要求的是（多選）。

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A．兩球相碰時，兩球心必須在同一水平面上

B．需要使用的測量儀器有秒表和刻度尺

C．安裝軌道時，軌道末端必須水平

D．在同一組實驗的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放

(4)用最小圓的圓心定位小球落點，其目的是減小。（填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”）。

(5)測出小球拋出點在桌面上的投影點O到點A、B、C的距離，分別記為OA、OB、OC，若兩

球發(fā)生彈性碰撞，則OA、OB、OC之間一定滿足關(guān)系式_________。

A．OB=OC-OAB．2OB=OC+OAC．OB=OC-2OA

【例2】（2025·廣東廣州·三模）實驗小組為驗證動量守恒定律，如圖（a），將甲、乙兩輛相同

的小車放在長木板軌道上，小車質(zhì)量M=200g，在甲車上黏合一定質(zhì)量的橡皮泥，甲車系一穿

過打點計時器的紙帶，啟動打點計時器，讓甲車獲得初速度后沿著木板運(yùn)動并與靜止的乙車正

碰并黏在一起。紙帶記錄下碰撞前、后甲車運(yùn)動情況如圖（b），碰撞發(fā)生在兩虛線間，電源頻

率為50Hz，則碰撞前甲車的運(yùn)動速度大小為m/s，橡皮泥的質(zhì)量為kg，該實驗

（選填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）。

【例3】（2025·四川宜賓·三模）物理興趣小組利用圖（a）所示的裝置研究小球的正碰。正確

安裝實驗器材并調(diào)試后，先讓小球A從斜槽軌道上滾下（不放小球B），拍攝小球A平拋過程

中的頻閃照片，如圖（b）所示；然后把小球B放在斜槽軌道末端，再讓小球A從軌道上滾下，

兩個小球碰撞后，拍攝小球A、B平拋過程中的頻閃照片，如圖（c）所示。頻閃時間間隔不

變。

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(1)為了保證實驗效果，以下做法不必要的是______。

A．小球A的半徑等于小球B的半徑

B．小球A的質(zhì)量大于小球B的質(zhì)量

C．斜槽軌道各處必須光滑

D．每次小球A應(yīng)從斜槽軌道上同一位置由靜止釋放

(2)若兩小球碰撞過程動量守恒，則兩小球的質(zhì)量之比mA:mB。

(3)碰撞后兩球的分離速度v2'v1'，與碰撞前兩球的接近速度v1v2成正比，比值由兩球

v'v'

的材料性質(zhì)決定，即e21，通常把e叫做恢復(fù)系數(shù)。請同學(xué)們計算本實驗中兩球的恢復(fù)

v1v2

系數(shù)e。

【例4】（2025·陜西·模擬預(yù)測）某同學(xué)使用如圖甲所示的裝置進(jìn)行了碰撞實驗，氣墊導(dǎo)軌左側(cè)

分別安裝a、b兩個位移傳感器，a測量滑塊A與它的距離，b測量滑塊B與它的距離。實驗

中先接通氣源，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，再向右推動A滑塊，使其撞擊靜止的B滑塊，實驗完畢，

電腦顯示A、B的位移一時間圖像。

(1)從圖像可知兩滑塊碰撞后，滑塊A的速度大小為m/s，方向（選填“向左”

或“向右”）。

(2)用天平測得滑塊A質(zhì)量為0.2kg，則滑塊B質(zhì)量應(yīng)為kg。

(3)該碰撞（選填“是”或“不是”）彈性碰撞。

【例5】（2025·北京朝陽·二模）用半徑相等的兩個小球驗證動量守恒定律，裝置如圖所示。先

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安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重垂線所指的位置O。接下來

的實驗步驟如下：

步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復(fù)多次，用盡可

能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置；

步驟2：把小球2放在斜槽末端邊緣位置B點，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重

復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點的平均位置；

步驟3：用刻度尺分別測量三個落點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段OM、OP、

ON的長度。

(1)對于上述實驗操作，下列說法正確的是______；

A．小球1每次必須從斜槽上相同的位置由靜止?jié)L下

B．斜槽軌道末端必須水平

C．斜槽軌道必須光滑

(2)上述實驗還需要測量的物理量有______。

A．點A、B間的高度差B．點B離地面的高度

C．小球1和2的質(zhì)量D．小球1和2的半徑

考點二創(chuàng)新實驗提升

基礎(chǔ)過關(guān)

一、創(chuàng)新實驗

實驗?zāi)康?/p>

的創(chuàng)新

1.利用動量守恒、機(jī)械能守恒計算彈丸的發(fā)射速度。

2.減小實驗誤差的措施，體現(xiàn)了物理知識和物理實驗的實用性、

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創(chuàng)新性和綜合性。

實驗器材

的創(chuàng)新

1.利用鋁質(zhì)導(dǎo)軌研究完全非彈性碰撞。

2.利用閃光照相機(jī)記錄立方體滑塊碰撞前后的運(yùn)動規(guī)律，從而確

定滑塊碰撞前后的速度。

1.用壓縮彈簧的方式使兩滑塊獲得速度，可使兩滑塊的合動量為

實驗過程

零。

的創(chuàng)新

L

2.利用v＝的方式獲得滑塊彈離時的速度。

t

3.根據(jù)能量守恒定律測定彈簧的彈性勢能。

【例6】（2025·江西九江·三模）為了探究碰撞過程中的守恒量，某興趣小組設(shè)計了如圖所示的

實驗。先讓質(zhì)量為m1的小球從凹形槽頂端由靜止滑下，經(jīng)過O點水平拋出落在斜面上的P點。

再把質(zhì)量為m2的小球靜止放在凹形槽末端O點，讓小球m1仍從凹形槽頂端由靜止滑下，與小

球m2碰撞后，兩小球落到斜面上。分別記錄小球第一次與斜面碰撞的落點痕跡，其中M、P、

N三個落點的位置距O點的長度分別為LM、LP、LN，凹形槽頂端與末端的高度差為h，凹

形槽末端距地面高度為H，斜面總長度為L。多次重復(fù)實驗。

(1)有利于減小實驗誤差的操作是：________。

A．凹形槽盡可能光滑

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B．使用半徑相同的兩個小球

C．多次測量落點位置取平均值

D．保持H不變，增加斜面長度L

(2)在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式m1LP，則可以認(rèn)為兩球碰撞過程中動量

守恒。（用m1、m2、LM、LN表示）

m

2

(3)現(xiàn)測量出兩個小球質(zhì)量比k，若還測出LNLP，則可證明兩球間的碰撞是彈

m1

性碰撞。（用k表示）

【例7】（2025·浙江·二模）某同學(xué)設(shè)計了一個如圖甲所示用打點計時器來驗證動量守恒定律的

實驗：讓前端貼有橡皮泥的小車A，后端連一打點計時器紙帶，以某速度做勻速直線運(yùn)動，與

置于木板上靜止的小車B相碰并粘在一起，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動。打點計時器電源頻率為50Hz，

接通打點計時器電源后，讓小車A得到的紙帶如圖乙所示。小車A的質(zhì)量為0.4kg，小車B

的質(zhì)量為0.2kg。

(1)若要計算小車A碰撞前的速度大小應(yīng)該選擇

A．AB段B．BC段C．CD段D．DE段

(2)用你在（1）中的選擇，對應(yīng)的小車碰撞前的總動量大小kg·m/s（保留三位有效數(shù)字）

(3)在（1）中你的選擇理由是

【例8】（2025·上?！ひ荒＃┠惩瑢W(xué)設(shè)計了一種驗證動量守恒定律的實驗方案。如圖所示，將甲、

乙兩個形狀相同、質(zhì)量不等的小球通過輕質(zhì)細(xì)繩分別懸掛于O點和O′點。

(1)甲球在A點由靜止釋放，運(yùn)動到最低點時與乙球發(fā)生碰撞，碰后甲反彈至最高點A′，乙運(yùn)

動至最高點D。測得甲、乙兩球質(zhì)量分別為m和M（m<M），弦長AB=l1、A′B=l2、CD=l3。論

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證：m、M、l1、l2、l3滿足ml1ml2Ml3關(guān)系即可驗證兩球碰撞前后系統(tǒng)動量守恒。

(2)若甲、乙兩球的質(zhì)量分別為0.1kg和0.2kg，分析下表的實驗數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)本次碰撞中保

持守恒的物理量有：。

碰前甲的速碰前乙的速碰后甲的速碰后乙的速

碰撞情況

度度度度

甲碰乙1m/s00.33m/s0.66m/s

【例9】（2025·湖南長沙·一模）利用圖甲裝置驗證動量守恒定律，將鋼球a用細(xì)線懸掛于O點，

鋼球b放在離地面高度為H0.80m的支柱上，O點到a球球心的距離為L0.20m。將a球

拉至懸線與豎直線夾角為，由靜止釋放后擺到最低點時恰與b球正碰，碰撞后a球運(yùn)動到豎

直線夾角處，b球落到地面上，測出b球的水平位移s，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。

(1)改變角的大小，多次實驗，發(fā)現(xiàn)鋼球a、b碰撞過程不僅動量守恒，機(jī)械能也守恒，得

ma

到s2cos的關(guān)系圖線如圖乙，則鋼球a、b的質(zhì)量之比。（保留2位有效

mb

數(shù)字）

(2)若在鋼球b的被碰位置貼一小塊棉布，依然將a球拉至懸線與豎直線夾角為由靜止釋放，

增大的物理量是（