2025年3D視覺基礎(chǔ)專項(xiàng)題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題號(hào)后的括號(hào)內(nèi)）1.在pinhole相機(jī)模型中，圖像上某點(diǎn)坐標(biāo)（u,v）與對(duì)應(yīng)世界空間點(diǎn)坐標(biāo)（X,Y,Z）的關(guān)系可以表示為：P=[M|0]*[R|t]*[X|Y|Z|1]^T，其中矩陣[R|t]代表？A.相機(jī)內(nèi)參矩陣B.相機(jī)外參矩陣C.相機(jī)畸變系數(shù)D.特征描述子2.下列哪種方法通常用于檢測(cè)圖像中的角點(diǎn)或穩(wěn)定特征點(diǎn)？A.SIFTB.ORBC.RANSACD.DLT3.立體視覺重建三維場(chǎng)景的核心依據(jù)是？A.圖像的顏色信息B.圖像的紋理信息C.左右圖像之間的視差D.相機(jī)的曝光時(shí)間4.結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量系統(tǒng)中，通過投射已知圖案（如網(wǎng)格）到物體表面，然后相機(jī)拍攝，通過分析圖案的形變來計(jì)算深度。這種方法屬于？A.主動(dòng)式三維測(cè)量B.被動(dòng)式三維測(cè)量C.攝影測(cè)量D.激光三角測(cè)量5.在特征匹配過程中，RANSAC算法主要用來解決什么問題？A.描述子生成B.特征點(diǎn)檢測(cè)C.消除誤匹配D.匹配對(duì)篩選6.點(diǎn)云濾波的目的是？A.增加點(diǎn)云密度B.降低點(diǎn)云密度C.去除點(diǎn)云中的離群點(diǎn)和噪聲D.融合不同來源的點(diǎn)云7.使用棋盤格作為標(biāo)定板進(jìn)行相機(jī)內(nèi)參標(biāo)定時(shí)，其主要原理是？A.利用特征點(diǎn)進(jìn)行三角測(cè)量B.基于多個(gè)視角的幾何約束求解C.通過最小二乘法擬合直線D.測(cè)量相機(jī)到標(biāo)定板的距離8.相機(jī)畸變主要影響圖像中的什么？A.物體尺寸B.物體位置C.圖像邊緣直線D.相機(jī)焦距9.點(diǎn)云配準(zhǔn)的目標(biāo)是將不同掃描得到的點(diǎn)云對(duì)齊，通常使用什么指標(biāo)來衡量配準(zhǔn)的好壞？A.特征點(diǎn)數(shù)量B.點(diǎn)云密度C.重疊區(qū)域的點(diǎn)距離D.相機(jī)分辨率10.ORB特征描述子相比SIFT、SURF等描述子，其主要優(yōu)勢(shì)是？A.描述能力更強(qiáng)B.計(jì)算速度更快C.對(duì)旋轉(zhuǎn)更魯棒D.穩(wěn)定性好二、填空題（每空1分，共15分。請(qǐng)將答案填在橫線上）1.三維視覺技術(shù)主要解決計(jì)算機(jī)如何感知和理解物理世界的______、______和______信息。2.相機(jī)內(nèi)參矩陣通常用大寫字母______表示，它包含了相機(jī)的焦距、主點(diǎn)坐標(biāo)和______系數(shù)。3.常用的特征點(diǎn)檢測(cè)算法SIFT、SURF屬于______特征，ORB則屬于______特征。4.立體視覺中，左右攝像機(jī)光心連線與基線之間的夾角稱為______。5.結(jié)構(gòu)光方法中，從相機(jī)拍攝到圖案變形，再到計(jì)算深度，整個(gè)過程依賴于對(duì)______的精確分析。6.點(diǎn)云的連接性是指點(diǎn)與點(diǎn)之間的______關(guān)系，通常用______來表示。7.相機(jī)標(biāo)定的目的是精確獲取相機(jī)的______和______參數(shù)。8.在圖像投影過程中，除了理想投影模型，還需要考慮圖像的______畸變和______畸變。9.RANSAC算法是一種魯棒估計(jì)方法，它通過迭代選擇數(shù)據(jù)子集來估計(jì)模型參數(shù)，主要目標(biāo)是最大化______的模型擬合程度。10.三維重建的目標(biāo)是將二維圖像信息恢復(fù)為三維世界中的______或______。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述相機(jī)內(nèi)參矩陣和外參矩陣分別代表什么含義。2.什么是特征描述子？它需要具備哪些基本性質(zhì)？3.簡(jiǎn)述使用立體視覺方法重建三維場(chǎng)景的基本流程。4.什么是點(diǎn)云濾波？列舉兩種常見的點(diǎn)云濾波方法并簡(jiǎn)述其原理。四、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.已知一個(gè)世界的點(diǎn)P(1,2,3)，相機(jī)的內(nèi)參矩陣K=[[500,0,320],[0,500,240],[0,0,1]]，外參矩陣[R|t]=[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]*[[1,0,0],[0,0,-1],[0,1,0]]*[[0],[0],[100]],計(jì)算該點(diǎn)在圖像上的投影坐標(biāo)（u,v）。2.假設(shè)左右相機(jī)基線B=0.1米，左相機(jī)焦距f=50毫米，在左圖像中某個(gè)點(diǎn)P的視差為16像素，計(jì)算該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的世界空間點(diǎn)的近似深度Z。五、論述題（10分）論述特征點(diǎn)檢測(cè)、特征描述子和特征匹配在3D視覺系統(tǒng)（如SFM或SLAM）中的作用和相互關(guān)系。試卷答案一、選擇題1.B2.A3.C4.A5.C6.C7.B8.C9.C10.B二、填空題1.位置，形狀，深度2.K，畸變3.空間，角點(diǎn)4.視角5.圖案（或結(jié)構(gòu)光圖案）6.連接，鄰接矩陣7.內(nèi)參，外參8.徑向，切向9.樣本點(diǎn)（或內(nèi)點(diǎn)）10.點(diǎn)云，網(wǎng)格三、簡(jiǎn)答題1.解析思路：相機(jī)內(nèi)參矩陣K描述了相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)本身的成像特性，包括焦距、主點(diǎn)位置和畸變系數(shù)，只與相機(jī)內(nèi)部參數(shù)有關(guān)。它將世界坐標(biāo)系下的點(diǎn)直接投影到歸一化圖像坐標(biāo)系，再通過畸變模型校正得到實(shí)際圖像坐標(biāo)系下的點(diǎn)。外參矩陣[R|t]描述了相機(jī)在世界坐標(biāo)系中的姿態(tài)（由旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量t組成）以及相對(duì)于世界坐標(biāo)系的原點(diǎn)位置，它將世界坐標(biāo)系下的點(diǎn)轉(zhuǎn)換到相機(jī)坐標(biāo)系。簡(jiǎn)而言之，內(nèi)參是相機(jī)“看”的方式，外參是相機(jī)“在哪里看”以及“朝哪個(gè)方向看”。2.解析思路：特征描述子是在特征點(diǎn)周圍提取的一組具有區(qū)分性的信息，用于在圖像之間唯一地標(biāo)識(shí)該特征點(diǎn)。它需要具備兩個(gè)基本性質(zhì)：①區(qū)分性（Distinctiveness）：不同特征點(diǎn)的描述子應(yīng)該盡可能不同，以便于準(zhǔn)確匹配；②魯棒性（Robustness）：描述子對(duì)圖像的旋轉(zhuǎn)、縮放、光照變化、視角變化甚至小范圍的遮擋和噪聲應(yīng)該不敏感，保證匹配的穩(wěn)定性。3.解析思路：立體視覺重建三維場(chǎng)景的基本流程如下：①圖像采集：使用兩個(gè)或多個(gè)相機(jī)（或一個(gè)移動(dòng)相機(jī)在不同位置）從稍微不同的水平拍攝同一場(chǎng)景，獲取至少一對(duì)水平對(duì)準(zhǔn)的圖像（通常稱為左視圖和右視圖）；②相機(jī)標(biāo)定：精確標(biāo)定左右相機(jī)的內(nèi)參和外參（旋轉(zhuǎn)和平移關(guān)系）；③特征提取與匹配：在左右圖像中檢測(cè)特征點(diǎn)并計(jì)算特征描述子，然后進(jìn)行匹配，找到對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)對(duì)；④視差計(jì)算：利用匹配的特征點(diǎn)對(duì)和相機(jī)參數(shù)，計(jì)算每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)之間的視差（即左右圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)在水平方向上的距離）；⑤三維重建：根據(jù)計(jì)算得到的視差圖和相機(jī)參數(shù)，利用三角測(cè)量原理，將視差轉(zhuǎn)換為三維空間中的世界坐標(biāo)點(diǎn)；⑥（可選）后處理：對(duì)重建得到的點(diǎn)云進(jìn)行濾波、平滑、分割等處理。4.解析思路：點(diǎn)云濾波是指去除點(diǎn)云數(shù)據(jù)中噪聲點(diǎn)、離群點(diǎn)以及處理點(diǎn)云表面自遮擋點(diǎn)等不需要的信息，使得點(diǎn)云數(shù)據(jù)更加干凈、光滑的過程。目的是為了提高后續(xù)點(diǎn)云處理步驟（如配準(zhǔn)、分割、重建等）的精度和魯棒性。常見的點(diǎn)云濾波方法包括：①統(tǒng)計(jì)濾波：如高斯濾波，基于局部點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)信息（如均值、方差）對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行平滑；②體素網(wǎng)格濾波：將空間劃分為體素網(wǎng)格，只保留落在非空體素內(nèi)的點(diǎn)，能有效去除稀疏點(diǎn)云中的離群點(diǎn)。四、計(jì)算題1.解析思路：計(jì)算過程分為三步：①將世界點(diǎn)P從世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到相機(jī)坐標(biāo)系：P_cam=R*P+t。由于外參矩陣[R|t]已給出為[R|t]=I*[R_1|t_1]*[R_2|t_2]，其中I是單位矩陣，[R_1|t_1]=[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]*[[1,0,0],[0,0,-1],[0,1,0]]=[[1,0,0],[0,0,-1],[0,1,0]],[R_2|t_2]=[[0],[0],[100]]。所以P_cam=I*P=P=[1,2,3,1]^T。②將相機(jī)坐標(biāo)系下的點(diǎn)投影到歸一化圖像坐標(biāo)系：p_norm=K*P_cam=K*P=[[500,0,320],[0,500,240],[0,0,1]]*[1,2,3,1]^T=[500+640,1000+480,1]^T=[1140,1480,1]^T。③將歸一化圖像坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為實(shí)際圖像坐標(biāo)（考慮畸變）：u'=u+k1*u^2+2*k2*u*v+k3*(u^2+2uv)，v'=v+k1*v^2+2*k2*u^2+k3*(v^2+2uv)。由于題目未給出畸變系數(shù)(k1,k2,k3)，且內(nèi)參矩陣K的第三行第三列為1，說明無畸變項(xiàng)或未包含畸變。所以u(píng)=u'=1140,v=v'=1480。最終投影坐標(biāo)為(1140,1480)。2.解析思路：根據(jù)視差和相機(jī)參數(shù)計(jì)算深度，利用公式Z=B*f/P。其中B是基線長(zhǎng)度，f是相機(jī)焦距，P是視差（像素）。代入數(shù)值：Z=0.1m*50mm/16pixels=0.1m*0.05m/16=0.005m/16=0.0003125m=0.3125mm。注意單位統(tǒng)一，視差通常以像素為單位，焦距以毫米為單位，基線以米為單位，計(jì)算出的深度將以米為單位。五、論述題解析思路：特征點(diǎn)檢測(cè)、特征描述子和特征匹配是現(xiàn)代3D視覺系統(tǒng)（如StructurefromMotion/SFM或SimultaneousLocalizationandMapping/SLAM）中的核心環(huán)節(jié)，它們相互依存，共同完成從二維圖像到三維場(chǎng)景的感知和理解。1.特征點(diǎn)檢測(cè)是整個(gè)流程的起點(diǎn)。它通過分析圖像的灰度、顏色或紋理信息，在圖像中識(shí)別出具有顯著變化、易于檢測(cè)和跟蹤的點(diǎn)（如角點(diǎn)）。這些特征點(diǎn)是圖像中信息量相對(duì)集中的位置，為后續(xù)的特征匹配和幾何計(jì)算提供了穩(wěn)定的參考。沒有魯棒的特征點(diǎn)檢測(cè)，后續(xù)步驟的匹配和定位將非常困難。2.特征描述子的作用是在特征點(diǎn)檢測(cè)的基礎(chǔ)上，生成能夠抵抗圖像旋轉(zhuǎn)、縮放、光照變化、視角變化等幾何和外觀變化的描述信息。它提取的是特征點(diǎn)周圍的局部區(qū)域信息，并將其編碼成一個(gè)向量。好的描述子不僅需要區(qū)分度高（不同點(diǎn)描述不同），還需要具有旋轉(zhuǎn)不變性、尺度不變性（部分描述子）等，這樣才能保證在圖像發(fā)生變動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的特征描述子仍然能夠被準(zhǔn)確地匹配到。3.特征匹配利用計(jì)算得到的特征描述子，在多張圖像之間（如在SFM中）或同一圖像的不同時(shí)刻（如在SLAM中）尋找描述子最相似的點(diǎn)對(duì)。通過匹配特征點(diǎn)對(duì)，可以建立圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這些對(duì)應(yīng)關(guān)系蘊(yùn)含了相機(jī)運(yùn)動(dòng)或場(chǎng)景幾何結(jié)構(gòu)的信息。4.相互關(guān)系與應(yīng)用：*特征點(diǎn)檢測(cè)為特征描述子的生成提供基礎(chǔ)，沒有檢測(cè)出的點(diǎn)就無法計(jì)算描述子。*特征描述子的質(zhì)量直接決定了特征匹配的準(zhǔn)確性和魯棒性。好的描述子能夠減少誤匹配，提高匹配的精度，從而為后續(xù)的三角測(cè)量、相機(jī)位姿估計(jì)、三維重建等提供可靠的輸入。*特征匹配的結(jié)果（即對(duì)應(yīng)的點(diǎn)對(duì)）是進(jìn)行幾何計(jì)算（如計(jì)算