安徽省安慶市潛山市北部學(xué)校聯(lián)考2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．的相反數(shù)是（）A． B． C．2021 D．2．在中，負數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，若收入元記作元，則元表示（

）A．收入元 B．收入元 C．支出元 D．支出元4．如果，下列式子成立的是（

）A． B． C． D．5．若，且m，n異號，則的值為（

）A．7 B．3或 C．3 D．7或36．有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（

）A．近似數(shù)與的精確度一樣B．近似數(shù)與2000的意義完全一樣C．精確到萬分位D．萬與的精確度不同8．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，采取滿七進一的方式，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)．如圖1，孩子出生后的天數(shù)（天），那么圖2表示孩子出生后的天數(shù)是（）天．A．520 B．515 C．513 D．5089．一根1米長的竹葉，第一次被熊貓吃掉一半，第二次吃掉剩下的一半．如此吃下去，第五次后剩下的竹葉長度為（

）A．米 B．米 C．米 D．米10．下列說法正確的是（

）A．的底數(shù)是 B．乘以任何數(shù)都等于C．零減去一個有理數(shù)，仍得這個有理數(shù) D．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的差為零二、填空題11．比較大?。海?2．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則．13．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如下圖：則化簡后的結(jié)果是．14．按如圖的程序計算，如果輸入，則輸出的結(jié)果為．三、解答題15．耐心算一算：(1)；(2)．16．已知，，且，求的值．17．定義運算“”為：．(1)求；(2)求．18．已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，，求的值．19．五一勞動節(jié)當(dāng)天，社區(qū)志愿者小李駕駛電動車為獨居老人免費送餐，規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，當(dāng)天上午的行程記錄如下（單位：千米）：，，，，，．(1)將最后一位老人的餐送達后，小李距離電動車出發(fā)點的距離是多少千米?(2)若電動車每行駛1千米的耗電量為度，這天上午小李的電動車共耗電多少度?20．觀察下列等式，，將以上三個等式兩邊分別相加得：．(1)猜想并寫出：_______．(2)直接寫出下列各式的計算結(jié)果：①_______；②_______(3)探究并計算：．21．近幾年來，我國新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加，小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)天記錄了每天行駛的路程（如表），以為標準，多于的記為“”，不足的記為“”，剛好的記為“”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）(1)這7天里路程最多的一天比最少的一天多走________；(2)請求出小明家的新能源汽車這七天平均每天行駛了多少？(3)已知汽油車每行駛需用汽油升，汽油的價格為元/升，而新能源汽車每行駛耗電量為度，每度電為元，請估計小明家換成新能源汽車后這天的行駛費用比原來節(jié)省多少元？22．小紅與小亮兩位同學(xué)計算的過程如下：小紅：①②③④小亮：①②．③(1)請指出小紅與小亮開始出錯的步驟；(2)寫出你的解答過程．23．【閱讀理解】點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上，A，B兩點之間的距離．【知識應(yīng)用】利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示3和-2兩點之間的距離是___________；數(shù)軸上表示和3的兩點之間的距離表示為___________；（2）可表示數(shù)軸上與數(shù)___________的距離；若，則___________；（3）若表示一個有理數(shù)，則的最小值是___________；（4）是所有符合成立條件的整數(shù)，則這些整數(shù)的和為___________；【拓展探究】（5）已知，如圖A，B分別為數(shù)軸上的兩點，點對應(yīng)的數(shù)為-10，點對應(yīng)的數(shù)為90．若當(dāng)電子螞蟻從點出發(fā)時，以3個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動，經(jīng)過多長的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距40個單位長度？參考答案題號12345678910答案DCCDACCDBB1．D【詳解】解：的相反數(shù)是；故選D．2．C【詳解】解：，則在中，負數(shù)有，共3個．故選：C．3．C【詳解】解：∵收入元記作元，∴元表示支出元，故選：．4．D【詳解】解：，．故選：D．5．A【詳解】解：，，，，異號，或，或，故的值為7，故選：A．6．C【詳解】解析：與互為相反數(shù)，1與互為相反數(shù)，則，，的位置如圖所示，∴，故選：C．7．C【詳解】解：A、精確到百分位，精確到十分位，精確度不一樣，故本選項不符合題意；B、近似數(shù)精確到百位，2000精確到個位，意義不一樣，故本選項不符合題意；C、精確到萬分位，故本選項符合題意；D、萬與的精確度相同，都是精確到百位，故本選項不符合題意；故選：C．8．D【詳解】解：根據(jù)圖1的方法得：圖2中孩子出生后的天數(shù)是（天）．故選：D．9．B【詳解】解：一根1米長的竹葉，第一次被熊貓吃去一半，還剩米；第二次吃去剩下的一半，還剩米，第三次吃去剩下的一半，還剩米，如此吃下去，第五次后剩下的竹葉長度為米，故選：B．10．B【詳解】解：A、根據(jù)乘方的定義，中，是底數(shù)，是指數(shù)；對于，底數(shù)是，不是，該選項錯誤，不符合題意；B、根據(jù)乘法的基本性質(zhì)，乘以任何數(shù)都等于，該選項正確，符合題意；C、根據(jù)減法運算規(guī)則，零減去一個有理數(shù)，得到的是這個有理數(shù)的相反數(shù)，例如，而不是仍得這個有理數(shù)，該選項錯誤，不符合題意；D、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零，例如和，它們的差是，該選項錯誤，不符合題意；故選：B．11．＜【詳解】解：，，且，∴＜，故答案為：＜．12．2【詳解】解：，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，．故答案為：．13．/【詳解】解：由數(shù)軸得：，，，，∴，故答案為：．14．5【詳解】解：輸入，，∵，重復(fù)，輸入2，，∵，∴輸出5．故答案為：5．15．(1)；(2)．【詳解】（1）解：；（2）解：．16．的值為或．【詳解】解：∵，，∴、，∵，∴，，則；，，則；∴的值為或．17．(1)；(2)．【詳解】（1）解：；（2）解：，∴，∴．18．的值為或．【詳解】解：∵互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，，∴，，，當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式；∴的值為或．19．(1)6千米(2)度【詳解】（1）解：，（千米），答：小李距離電動車出發(fā)點的距離是6千米（2）解：（度），答：這天上午小李的電動車共耗電度．20．(1)(2)①；②(3)【詳解】（1）解：∵，，，∴；（2）解：①；②；（3）解：．21．(1)(2)(3)這天的行駛費用比原來節(jié)省元．【詳解】（1）解：最多的一天：，最少的一天：，故答案為：（2）解：，，答：這七天平均每天行駛了（3）解：七天總路程：汽油車費用：（元）新能源車費用：（元）（元）答：這天的行駛費用比原來節(jié)省元．22．(1)小紅開始出錯的步驟在第②步，小亮開始出錯的步驟在第①步(2)見解析【詳解】（1）解：小紅出現(xiàn)錯誤在第②步，小亮出現(xiàn)錯誤在第①步；（2）解：原式.23．（1）5；；（2）；或；（3）6；（4）；（5）經(jīng)過12秒或28秒后，兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距40個單位長度【詳解】解：（1）數(shù)軸上表示3和兩點之間的距離是；數(shù)軸上表示x和3的兩點之間的距離表示為；（2）可表示數(shù)軸上x與數(shù)的距離；∵，∴，解得：或；（3）當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，的最