第二章一元一次不等式與一元一次不等式組2-10單元復習2一元一次不等式與一元一次不等式組第一環(huán)節(jié)：問題導思知網構建【問題1】不等式有哪些基本性質？它與等式的基本性質有什么異同？【問題2】解一元一次不等式和解一元一次方程有什么異同？【問題3】舉例說明在數(shù)軸上如何表示一元一次不等式（組）的解集.【間題4】說一說運用不等式解決實際問題的基本過程及你的心得體會.【問題5】舉例說明不等式、函數(shù)、方程的聯(lián)系.【問題6】梳理本章內容，用適當?shù)姆绞剑梢杂帽砀?、思維導圖、列要點）呈現(xiàn)全章知識結構.第二環(huán)節(jié)：考點聚焦個個擊破考點1：不等式的基本概念和基本性質【例題1】下列是真命題的有（）①若a>b，則a-b>0；②若a>b，則ac2>bc2；③若ac>bc，則a>b；④若ac2>bc2，則a>b：⑤若a>b，則3a>3b；⑥若a>b，則-3a+1>-3b+1A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【例題2】（1）關于x的不等式（m2+1）x>m2+1解集是___________________.（2）若關于x的不等式（m+1）x<m+1的解集是x<1，則m滿足的條件是___________________.考點2：一元一次不等式的解法【例題1】（1）若（m-2）x2m+1-1>5是關于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為（）A.m=0 B.x<-3 C.x>-3 D.（2）不等式x-1≤2的非負整數(shù)解有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個（3）函數(shù)中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表小正確的是（）【例題2】解不等式，并把它的解集在如圖2-10-1數(shù)軸上表示出來.考點3：一元一次不等式的應用【例題1】某次知識競賽共有20題，答對一題得10分，答錯或不答扣5分，小華得分要超過120分，他至少要答對的題的個數(shù)為（）A.13 B.14 C.15 D.16【例題2】某工廠為了要在規(guī)定期限內完成2160個零件的任務，于是安排15名工人每人每天加工a個零件（a為整數(shù)），開工若干天后，其中3人外出培訓，若剩下的工人每人每天多加工2個零件，則不能按期完成這次任務，由此可知a的值至少為（）A.10 B.9 C.8 D.7考點4：一元一次不等式與一次函數(shù)【例題1】如圖2-10-2，直線y=x+b和y=kx+2與x軸分別交于點A（-2，0），點B（3，0），則解集為（）A.x<-2 B.x>3 C.x<-2或x>3 D.-2<x<3【例題2】一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖2-10-3所示，則下列結論：①k<0，b>0；②a>0；③kx+b>x+a的解集是x<3；④當y1>0且y2>0時，-a<x<4.其中正確的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個考點5：一元一次不等式組的概念和特殊解【例題1】下列不等式組：①，②，③，④，⑤，其中一元一次不等式組的個數(shù)是（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【例題2】（1）不等式組的整數(shù)解之和為（）A.3 B.2 C.1 D.0（2）已知不等式組有解，則a的取值范圍為（）A.a>2 B.a≥-2 C.a<2 D.a≥2考點6：一元一次不等式組的解法【例題1】已知m是關于x的不等式組的非負整數(shù)解，求P（m，2m+3）的坐標.【例題2】解不等式組，把它的解集在如圖2-10-4數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組的正整數(shù)解.考點7：一元一次不等式組的應用【例題1】若干個蘋果分給x個小孩，如果每人分3個，那么余7個；如果每人分5個，那么最后一人分到的蘋果不足5個，則x滿足的不等式組為（）A.0<（3x+7）-5（x-1）≤5 B.0<（3x+7）-5（x-1）<5C.0≤（3x+7）-5（x-1）<5 D.0≤（3x+7）-5（x-1）≤5【例題2】已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸；用3輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨19噸，某物流公司現(xiàn)有50噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運轉，且恰好每輛車都裝滿貨物.根據以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）請你幫該物流公司設計，有幾種租車方案？（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費.第三環(huán)節(jié)：易錯突破高效提分易錯點1：不等式（組）的解集在數(shù)軸上表示不正確對點練習：不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）易錯點2：忽視不等式中參數(shù)的取值范圍對點練習：已知關于x的不等式（a-1）x<a-1有解，求a的取值范圍和不等式的解集.易錯點3：忽略隱含條件，考慮問題不全對點練習：已知關于x的不等式（2a-b）x+a-5b>0的解集是，則關于x的不等式ax>b的解集是__________________.第四環(huán)節(jié)：達標檢測鞏固提升1.不等式-2x<4的解集是（）A.x>2 B.x<2 C.x<-2 D.x>-22.下列不等式一定成立的是（）A.5a>4a B.x+2<x+3 C.-a>-2a D.3.不等式-3x+6>0的正整數(shù)解有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.無數(shù)個4.在數(shù)軸上表示不等式x≥-2的解集，正確的是（）5.如圖2-10-5，當y<0時，自變量x的范圍是（）A.x<-2 B.x>-2 C.x<2 D.x>26.要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥2 B.x≥-2 C.x≤-2 D.x≤27.下列圖形中，能表示不等式組解集的是（）8.觀察如圖2-10-6函數(shù)y1和y2的圖象，當x=1，兩個函數(shù)值的大小為（）A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.y1≥y2 9.如果不等式組有解，那么m的取值范圍是（）A.m>5 B.m≥5 C.m<5 D.m≤810.若不等式組有解，則a的取值范圍是_________________.11.如圖2-10-7，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P（a，2），則關于x的不等式x+1≥mx+n的解集為__________________.12.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出米：(1)； (2).13.解不等式組：(1)； (2).14.甲、乙原有存款800元和1800元，從本月開始，甲每月存400元，乙每月存200元.如果設兩人存款時間為x月.甲存款額是y1元，乙存款額是y2元.（1）試寫出y1與x及y2與x之間的函數(shù)關系式；（2）到第幾個月時，甲存款額能超過乙存款額？15.每年3月12日是植樹節(jié)，某學校植樹小組若干人植樹，植樹若干棵.若每人植4棵，則余20棵沒人植，，若每人植8棵，則有一人比其他人植的少（但有樹植），問這個植樹小組有多少人？共有多少棵樹？16.在東營市中小學標準化建設工程中，某