PAGEPAGE4《數(shù)量關(guān)系》教案指導(dǎo)思想和理論依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，“數(shù)量關(guān)系”主要是用符號(hào)（包括數(shù)）或含有符號(hào)的式子表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系或規(guī)律。學(xué)生經(jīng)歷在具體情境中運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題的過(guò)程，感悟加法模型和乘法模型的意義，提高發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，形成模型意識(shí)和初步的應(yīng)用意識(shí)。它是以現(xiàn)實(shí)世界種種現(xiàn)象中的數(shù)量及其關(guān)系為對(duì)象。教學(xué)背景分析一、教材分析：“數(shù)量關(guān)系”是新人教版教材一年級(jí)上冊(cè)總復(fù)習(xí)的內(nèi)容。是對(duì)一年級(jí)上冊(cè)加法和減法數(shù)量關(guān)系的整理與復(fù)習(xí)。加減數(shù)量關(guān)系的核心是加法模型（總量=分量＋分量）意思是一個(gè)整體是兩部分合成。它的變式是分量=總量-分量。加減模型是數(shù)量關(guān)系的大觀念，從一年級(jí)開(kāi)始就開(kāi)始學(xué)習(xí)，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，在不同的階段就有不同的表現(xiàn)形式。首先是理解加法的意義是表示數(shù)量的合并。實(shí)際上理解有合并、移入、增加、繼續(xù)往前數(shù)等模型。加法模型的幾何直觀可以理解為兩條線段（多條線段）合并后的長(zhǎng)度。因此，本節(jié)課的教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷建立模型和應(yīng)用模型解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)模型的價(jià)值，發(fā)展模型意識(shí)。二、學(xué)情分析學(xué)生通過(guò)一學(xué)期的學(xué)習(xí)，已經(jīng)有了加法模型和減法模型，在特定情境下學(xué)生可以體會(huì)其中的意義，但是在信息、問(wèn)題不夠明確的情況下，學(xué)生容易對(duì)這兩種模型進(jìn)行混淆，錯(cuò)誤判斷出求的是整體還是部分，從而導(dǎo)致應(yīng)加列減，應(yīng)減列加的錯(cuò)誤。因此，應(yīng)進(jìn)一步幫助學(xué)生建立模型、應(yīng)用模型，深刻感悟加法的本質(zhì)就是幾部分合并成一個(gè)整體。減法的意義就是表示兩個(gè)數(shù)量相差。教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能借助情境圖正確分析、完整表達(dá)題意。知道兩個(gè)相關(guān)信息和一個(gè)相關(guān)問(wèn)題可以組成完整的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2.經(jīng)歷解決問(wèn)題的思考過(guò)程，能夠用有層次的三句話體會(huì)解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題所要經(jīng)歷的基本步驟。3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)與用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解加法模型和減法的含義，能借助情境圖正確分析、正確列式解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能夠完整表達(dá)圖意，正確列式解決問(wèn)題。教學(xué)流程示意一、情境引入二、整理加法模型三、整理減法模型四、對(duì)比練習(xí)五、總結(jié)提升教學(xué)過(guò)程一、情境引入（一）出示主題圖請(qǐng)你仔細(xì)觀察，你能從圖中找到哪些數(shù)學(xué)信息？生：我發(fā)現(xiàn)左邊有5只小雞，又來(lái)了2只小雞，一共有7只小雞。（二）提數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決師：根據(jù)這些信息，你能提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？預(yù)設(shè)1：我用左邊有5只小雞，右邊有2只小雞這兩個(gè)信息，可以求一共有幾只小雞。師：這個(gè)問(wèn)題怎么解決？生：求一共有幾只小雞，就是把左邊的5只小雞和右邊的2只小雞這兩部分合起來(lái)，列式是5+2=7（只）。預(yù)設(shè)2：我想通過(guò)一共有7只小雞和左邊有5只小雞這兩個(gè)信息，求又跑來(lái)幾只小雞？生：從一共有7只小雞這個(gè)整體里去掉左邊的這5只，就是又跑來(lái)幾只，列式是7-5=2（只）。預(yù)設(shè)3：知道一共有7只小雞和又跑來(lái)2只小雞這兩個(gè)信息，可以求出左邊有幾只小雞？生：從一共有7只小雞這個(gè)整體里，去掉右邊的2只，就是左邊有幾只。列式是7-2=5（只）。小結(jié)：你們真會(huì)思考！同樣一幅圖，因?yàn)橛^察的角度不同，所以可以選擇不同的信息，提出了這么多不一樣的問(wèn)題。整理加法模型完整說(shuō)圖意看，圖中多了什么？沒(méi)錯(cuò)，是大括號(hào)和問(wèn)號(hào)，大括號(hào)表示什么意思？問(wèn)號(hào)呢？追問(wèn)：要解決“一共有幾只小雞？”這個(gè)問(wèn)題我們需要知道什么信息？預(yù)設(shè)：需要“左邊有5只小雞”和“右邊有2只小雞”這兩個(gè)數(shù)學(xué)信息。師：請(qǐng)你試著把這2個(gè)信息和這個(gè)問(wèn)題連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。剛剛你們說(shuō)的就是這幅圖的圖意。左邊有5只小雞，右邊有2只小雞，是這幅圖的2個(gè)數(shù)學(xué)信息；一共有幾只小雞，是問(wèn)題。這2個(gè)數(shù)學(xué)信息和1個(gè)問(wèn)題就組成了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（二）正確列式計(jì)算與檢驗(yàn)1.列式計(jì)算。想一想這道題怎么列式？預(yù)設(shè)：5+2=7（只）。師追問(wèn)：為什么用加法來(lái)解決？生：因?yàn)榍笠还灿袔字恍‰u，就是把左邊的5只小雞和右邊的2只小雞這兩部分合起來(lái)。師：你能根據(jù)圖意說(shuō)一說(shuō)算式中5、2、7分別表示什么意思嗎？這個(gè)算式又表示什么意思呢？生：5表示圖中左邊的5只小雞。2表示右邊的2只小雞。7表示一共有7只小雞。這個(gè)算式表示把左邊的5只小雞和右邊的2只小雞這兩部分合起來(lái)，一共有7只小雞。2.檢驗(yàn)。剛剛的解答正確嗎？我們可以怎樣檢查？預(yù)設(shè)1：我來(lái)數(shù)一數(shù)。預(yù)設(shè)2：我用2+5算一算，2和5組成7，解答正確。你們真有辦法，既檢查了解答的方法，也檢查了計(jì)算的結(jié)果。（三）感受大括號(hào)和問(wèn)號(hào)的作用 師總結(jié)：剛上課時(shí)因?yàn)橛^察的角度不同，我們通過(guò)這幅圖選擇了不同的信息，提出了不一樣的問(wèn)題去解決。但是有了大括號(hào)和問(wèn)號(hào)的加入后，我們一下子就知道了這幅圖要解決的問(wèn)題是求一共有多少只，要解決這個(gè)問(wèn)題我們就需要選擇左邊5只小雞和右邊的2只小雞這兩個(gè)數(shù)學(xué)信息?？磥?lái)大括號(hào)和問(wèn)號(hào)的作用真不小。整理減法模型（一）完整說(shuō)圖意看懂這幅圖的意思了嗎？預(yù)設(shè)：一共有6只小鴨子，游走了4只鴨子。你能說(shuō)出要解決的問(wèn)題是什么嗎？預(yù)設(shè)：還剩幾只鴨子？（二）列式計(jì)算這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該怎樣解決呢？預(yù)設(shè)：6-4=2（只）邊打手勢(shì)邊完整說(shuō)說(shuō)算式表示的意思。（三）檢查驗(yàn)證我們的解答正確嗎?你想怎樣驗(yàn)證？引導(dǎo)學(xué)生用加法驗(yàn)證。（四）總結(jié)方法在解決小鴨子的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：從整體里去掉其中的一部分，求另一部分，都用減法計(jì)算。對(duì)比練習(xí)（一）復(fù)習(xí)加法？只？只1.完整說(shuō)說(shuō)圖意。2.怎樣列算式？3.剛才解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們用的減法，這回怎么用加法了？小結(jié)：求一共有幾只企鵝，也就是求整體，求整體就要把左邊的2只企鵝和右邊的5只企鵝這兩部分合起來(lái)，所以用加法計(jì)算。怎樣驗(yàn)證？（二）復(fù)習(xí)減法7只7只？只1.圖中告訴了我們什么，要解決的問(wèn)題是什么？2.怎樣解答？3.說(shuō)一說(shuō)用減法計(jì)算的理由。4.檢查解答正確嗎？（三）對(duì)比算法1.同樣都是解決小企鵝的數(shù)學(xué)問(wèn)題，為什么一道用加法，另一道用減法解決？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：小問(wèn)號(hào)的位置變了，要求的問(wèn)題不同了，解決問(wèn)題的方法也就不同了。小問(wèn)號(hào)在大括號(hào)的中間，是求整體，求整體就要把兩部分合起來(lái)用加法計(jì)算，小問(wèn)號(hào)在大括號(hào)上面的兩端，是求一部分，求一部分就要從整體中去掉另一部分，所以用減法計(jì)算。小問(wèn)號(hào)的位置很重要，它決定了要求的問(wèn)題以及解決問(wèn)題的方法。五、總結(jié)提升在解決問(wèn)題時(shí)，我們第一步先看一看圖里有什么，找到數(shù)學(xué)信息和要求的問(wèn)題；第二步想一想怎樣解答，根據(jù)圖意列式計(jì)算；第三步查一查解答正確嗎，進(jìn)行驗(yàn)證。在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)，只要你平時(shí)留心觀察，就能發(fā)現(xiàn)很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，希望同學(xué)們能用自己喜歡的方式把它記錄下來(lái)，再用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法去解決這些數(shù)學(xué)問(wèn)題。板書(shū)設(shè)計(jì)：數(shù)量關(guān)系加法：部分+部分=整體5+2=7（只）減法：整體-部分=部分6-4=2（只）綜合訓(xùn)練一、填一填。1.看圖寫數(shù)。2.921570201219(1)一共有()個(gè)數(shù),最大的數(shù)是(),最小的數(shù)是()。(2)從左邊數(shù),第5個(gè)數(shù)是()。(3)7排在第()位,是從()邊數(shù)起的。3.4.(1)接著畫(huà)一個(gè),應(yīng)該是()。(2)從左數(shù)第8顆珠子是()。(3)圈出左邊的5顆珠子。5.李叔叔和張叔叔之間有()個(gè)人。6.小小售貨員。文具原有16塊()把()個(gè)賣出6塊5把8個(gè)還剩()塊13把8個(gè)二、選一選。(將正確答案的序號(hào)填在()里)1.小歡家的椅子壞了,選擇()墊(diàn)椅腿比較穩(wěn)。2.下面5個(gè)人的年齡按從小到大的順序排列為()①3歲<10歲<7歲<12歲<15歲②3歲<7歲<10歲<12歲<15歲③7歲<3歲<10歲<12歲<15歲3.每人一副手套(2只),6個(gè)人戴手套要準(zhǔn)備()只。①6②10③12三、算一算。1.直接寫出得數(shù)。2.奪小旗。(算一算)3.在里填上合適的數(shù),在○里填上“+”或“-”。4.在○里填上“>”“<”或“=”。6+8○15 9○19-10 7+9○1610-7○7 12○3+7 9+8○20四、看圖列式并計(jì)算。1.

2.

3.

4.

五、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。1.下列三個(gè)活動(dòng)小組一共有多少人?說(shuō)一說(shuō)你的想法。2.如果小樂(lè)有16元,她可以買下面哪兩本書(shū)?可以買()和(),3.小動(dòng)物排隊(duì),從前往后數(shù),小兔排第3,小羊排第13,小兔和小羊之間有幾只小動(dòng)物?畫(huà)一畫(huà)(用代表小動(dòng)物):4.小齊做了5面,小歡和小樂(lè)做的都與小齊做的一樣多。他們?nèi)艘还沧隽硕嗌倜?綜合訓(xùn)練一、1.1314202.(1)8200(2)0(3)4左(或5右)3.74.(1)(2)(3)略5.116.101816二、1.①2.②3.③三、1.