第第頁廣東省韶關(guān)樂昌市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，答案寫在答題卡上）1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列長(zhǎng)度的三條線段不能組成三角形的是（）A．5，5，10 B．4，5，6 C．4，4，4 D．3，4，53．下列圖形中具有穩(wěn)定性的有（）A．正方形 B．長(zhǎng)方形 C．直角三角形 D．梯形4．等腰三角形的周長(zhǎng)12cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A．6cm B．3cm C．9cm D．5cm5．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為19cm，AC的垂直平分線DE交BC于D，E為垂足，AE=3cm，則A．19cm B．16cm C．13cm D．10cm6．等腰三角形中一個(gè)內(nèi)角等于50°，則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為（）A．40°，40° B．65°，65°或80°，50°C．50°，50° D．65°，80°7．在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C'，則補(bǔ)充的這個(gè)條件是()A．BC＝B'C' B．∠A＝∠A' C．AC＝A'C' D．∠C＝∠C'8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，若AB=10cm，AC=6cmA．10cm B．6cm C．4cm D．2cm9．正十邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是（）A．7 B．10 C．35 D．7010．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2A．122022m B．122021m二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）11．點(diǎn)P(?3,2)關(guān)于X12．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形邊數(shù)是．13．如圖，△AEB≌△ADC，∠A=60°，∠B=24°，14．如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，則點(diǎn)D到直線AB的距離為15．如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)20米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)20米，又向左轉(zhuǎn)30°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了米．三、解答題（一）（本大題共3個(gè)小題，每小題7分，共21分，解答過程寫在答題卡上）16．作圖題：如圖，∠AOB內(nèi)有兩點(diǎn)M，N，請(qǐng)你確定一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到M，N的距離相等，且到OA，OB的距離也相等，在圖上標(biāo)出它的位置．17．如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AD是△ABC的角平分線．求18．如圖，AC=BD且∠A=∠B，求證：AO=BO.四、解答題（二）：（本大題共3個(gè)小題，每小題8分，共24分，解答過程寫在答題卡上）19．已知如圖：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA．求證：（1）△BEC（2）DF⊥BC．20．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S（1）S△（2）S△21．如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F（1）△AED（2）AD垂直平分EF．五、解答題（三）（本大題共2個(gè)小題，第22題12分，第23題13分，共25分，解答過程寫在答題卡上）22．如圖所示，A，D，E三點(diǎn)在同一直線上，且△BAD（1）你能說明BD、DE、CE之間的數(shù)量關(guān)系嗎？（2）請(qǐng)你猜想△ABD滿足什么條件時(shí)，BD23．如圖1，OA=2，OB=4，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，P為y軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)向y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以P為頂點(diǎn)，PA為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點(diǎn)，求OP?DE

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：觀察圖形知第1個(gè)圖形和第3個(gè)圖形、第4個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，圖2不是軸對(duì)稱圖形，即共有3個(gè)軸對(duì)稱圖形；故答案為：C.【分析】直接觀察各個(gè)圖形就可判斷.2．【答案】A【解析】【解答】解：A、5+5=10，不能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；B、4+5=9＞6，能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4+4=8＞4，能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4+3=7＞5，能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【分析】根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，進(jìn)行分析判斷．3．【答案】C【解析】【解答】解：四邊形不具有穩(wěn)定性，三角形具有穩(wěn)定性；故答案為：C.【分析】直接由三角形具有穩(wěn)定性即可得結(jié)果.4．【答案】B【解析】【解答】解：①3cm的這條邊為腰，則底為12-3-3=6cm，而3+3=6，無法構(gòu)成三角形，故此情況不存在；

②3cm為底邊，則另兩腰為(12-3)÷2=4.5cm，且能構(gòu)成三角形；故答案為：B.【分析】分別討論3cm的邊為腰或底時(shí)能否構(gòu)成三角形即可得底邊長(zhǎng).5．【答案】C【解析】【解答】解：∵DE垂直平分AC，

∴DA=DC，AE=EC

∵△ABC的周長(zhǎng)為19cm

∴∴AB+BD+CD+AE+EC=19cm

∵AE=3cm

∴AB+BD+CD=13cm

∴AB+BD+AD=13cm

∴△ABD的周長(zhǎng)為13cm

故答案為：C.【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DC，AE=EC，再結(jié)合△ABC的周長(zhǎng)和AE的長(zhǎng)，即可得△ABD的周長(zhǎng).6．【答案】B【解析】【解答】解：①50°為頂角時(shí)，則其底角為180°-50°2=65°，故另外兩個(gè)角為65°，65°；

②50°角為底角時(shí)，則其頂角為180°-50°-50°=80°，故另外兩個(gè)角為50°，80°；

綜上所述，另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為65°，65°或80°故答案為：B.【分析】分別討論50°角為頂角和底角時(shí)，求出另外兩個(gè)角即可得結(jié)果.7．【答案】C【解析】【分析】全等三角形的判定可用SAS，ASA，SSS，AAS等進(jìn)行判定，因此按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證：

A.滿足兩邊夾一角SAS條件，能保證△ABC≌△A'B'C'；

B.滿足兩角夾一邊ASA條件，能保證△ABC≌△A'B'C'；

C.構(gòu)成兩邊帶一角SSA條件，不一定能保證△ABC≌△A'B'C'；

D.滿足兩角帶一邊AAS條件，能保證△ABC≌△A'B'C'.

故選C.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC

∴DC=DE

∵AD=AD

∴△ACD≌△AED(HL)

∴AE=AC=6

∵BE=AB-AE

∴BE=10-6=4cm

故答案為：C.

【分析】由角平分線的性質(zhì)知DC=DE即可得△ACD≌△AED，得AE=AC=6cm即可得BE的長(zhǎng).9．【答案】C【解析】【解答】解：正十邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)為10×（10-3）2故答案為：C.【分析】n邊形的對(duì)角線的條數(shù)為n（n-3）210．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，設(shè)∠ABF=α，∠FCA1=β，則∠FBC=α，∠ECA1=β

由外角的性質(zhì)得β=α+∠A1①，2β=2α+∠A②，①×2得2β=2α+2∠A1，得∠A1=12∠A，

同理得∠A2=12∠A1=14∠A，∠A3=12∠A2=18∠A，故∠【分析】求出∠A1與∠A的數(shù)量關(guān)系，同理可得∠A2與∠A的關(guān)系，即可得規(guī)律，即可求出∠A11．【答案】(【解析】【解答】解：P(?3故答案為：(?3【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為相反數(shù).12．【答案】六【解析】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則由題意得180°(n-2)=360°×2，解得n=6故答案為：六.【分析】由多邊形的內(nèi)角和與外角和，可直接列出方程即可得邊數(shù).13．【答案】96°【解析】【解答】解：△AEB故答案為：96°.【分析】由全等的性質(zhì)得∠C的度數(shù)，再由三角形內(nèi)接和定理得∠ADC的度數(shù).14．【答案】3【解析】【解答】解：CD=BC-BD=8-5=3cm，由角平分線的性質(zhì)得點(diǎn)D到AB的距離為3cm.故答案為：3.【分析】由條件知CD=3cm，由角平分線的性質(zhì)可得D到AB的距離為3cm.15．【答案】240【解析】【解答】解：小亮的路徑剛好形成一個(gè)正多邊形，其每個(gè)外角為30°，故其邊為360°÷30°=12邊，故路徑長(zhǎng)20×12=240米故答案為：240.【分析】求出小亮路徑的邊數(shù)，再算出總長(zhǎng)度即可.16．【答案】解：先作∠AOB的角平分線，再作MN的垂直平分線，確定點(diǎn)P的位置．

【解析】【分析】分別作出∠AOB的平分線和MN的垂直平分線，交點(diǎn)即為所求.17．【答案】解：∵在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，∴∠BAC=180°?∠B?∠C=180°?60°?40°=80°∵AD是△ABC的角平分線，【解析】【分析】由三角形內(nèi)角和定理得∠BAC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得∠CAD的度數(shù).18．【答案】解：在ΔAOC與ΔBOD中∵∠AOC=∠BOD∠A=∠B∴ΔAOC≌ΔBOD(AAS)∴AO=BO【解析】【分析】根據(jù)已知條件可證ΔAOC≌ΔBOD(AAS)，則可證明AO=BO19．【答案】（1）證明：BE⊥CD，∴∠BEC=∠BED=90°，在Rt△BEC與Rt△DEA中，BC=DA，∴Rt△（2）證明：∵△BEC≌△DEA∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF∴∠BAF+∠B=90°，∴∠BFA=90°．即DF⊥BC．【解析】【分析】(1)由題中條件BE=DE，BC=DA即可直接證明△BEC≌△DEA即可；

(2)由全等的性質(zhì)可得∠B=∠D，由∠D+∠DAE=90°可得∠BAF+∠B=90°即可證明結(jié)論.20．【答案】（1）解：∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴S（2）解：∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，∴S△EBD∵點(diǎn)F為EC的中點(diǎn)，∴S△BEF【解析】【分析】(1)由直接由中線的性質(zhì)可得△ABD的面積；

(2)由E為AD的中點(diǎn)可得△BDE和△CDE的面積得△BEC的面積，由F為EC的中點(diǎn)即可得△BEF的面積.21．【答案】（1）解：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，在Rt△AED和Rt△AFD中，AD=ADDE=DF，（2）解：∵Rt△AED≌Rt△AFD，

∴AE=AF，DE=DF，

∴AD【解析】【分析】(1)由角平分線的性質(zhì)得DE=DF，結(jié)合AD=AD即可得△AED≌△AFD22．【答案】（1）解：BD=DE+CE理由：∵△BAD≌△ACE，∴BD=AE∴BD=AE=AD+DE=CE+DE，即BD=DE+CE．（2）解：△ABD滿足∠ADB=90°時(shí)，BD理由是：∵△BAD≌△ACE，∴∠E=∠ADB=90°∴∠BDE=180°?90°=90°=∠E，∴BD//【解析】【分析】(1)由全等的性質(zhì)可得BD=AE，AD=CE，即可得BD=DE+CE；

(2)由全等的性質(zhì)并結(jié)合平行的性質(zhì)可得∠ADB=90°，即可滿足題意.23．【答案】（1）解：如圖，過C作CM⊥x軸于M點(diǎn)，∵∠MAC+∠OAB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，則∠MAC=∠