第31頁（共31頁）2025-2026學年上學期高一物理教科版期中必刷常考題之位置變化的快慢與方向——速度一．選擇題（共6小題）1．（2025春?襄陽期末）中國男子400米跑記錄為45秒14，由郭鐘澤于2017年十三屆全國運動會創(chuàng)造，他沖過終點時速度約為8.9m/s，則下列描述正確的是（）A．“8.9m/s”指的是平均速度 B．“45秒14”指的是時間間隔 C．“400米”指的是位移 D．研究參賽運動員的沖線動作時可以將運動員看成質點2．（2025?江蘇學業(yè)考試）一輛小車沿直線從甲地向乙地行駛，前一半時間內平均速度為40km/h，后一半時間內平均速度為60km/h，該全程平均速度為（）A．40km/h B．50km/h C．60km/h D．100km/h3．（2025?渾南區(qū)校級一模）下列說法正確的是（）A．在地面上看到月亮在云中穿行，參考系是地面 B．兩個質點通過的位移相同，它們的路程一定相等 C．北京時間2019年6月5日12：06，我國長征十一號固體運載火箭首次海上發(fā)射暨“一箭七星”圓滿成功，這里的12：06是指時間間隔 D．平均速度v=ΔxΔt，當Δt4．（2025?汨羅市校級開學）區(qū)間測速是在同一路段上布設兩個相鄰的監(jiān)控點，檢測車輛通過該區(qū)間的總耗時，再依據該路段上的限速標準判定車輛是否超速違章的測速手段。如圖為高速公路上某一限速牌，下列說法正確的是（）A．長度66km是指路程 B．長度66km是指位移大小 C．區(qū)間限速100km/h是指瞬時速度的大小5．（2025?重慶開學）某同學購買了一張單程機票。此次飛行的相關信息如圖1、2所示。在這趟飛行過程中他不僅領略了祖國的大好河山，更是發(fā)現(xiàn)了不少有趣的物理現(xiàn)象。下列說法正確的是（）A．研究飛機下降過程機翼的形態(tài)變化時，能將飛機看成質點 B．若飛行軌跡長為2100km，則飛機的位移也為2100km C．若整個路程為2100km，則飛機的平均速率為700km/h D．題中圖1的“11：30”表示時間間隔6．（2024秋?上城區(qū)校級期末）第33屆夏季奧林匹克運動會在巴黎舉行，其中在女子100米蝶泳（泳道長50米）決賽中，我國運動員張雨霏以56秒21的成績勇奪該項目銅牌。下列說法中正確的是（）A．研究張雨霏的泳姿時可以把她看作質點 B．張雨霏全程的平均速率約為1.78m/s C．56秒21指的是時刻 D．張雨霏全程的位移大小為100m二．多選題（共3小題）（多選）7．（2024?武威校級開學）如圖所示，一摩天輪的半徑為R，輪緣上的座艙（視為質點）隨輪轉動，下列說法正確的是（）A．摩天輪轉動一周，座艙的平均速率為0 B．摩天輪轉動一周，座艙的平均速度為0 C．摩天輪轉動半周，座艙通過的位移為2R D．摩天輪轉動四分之一周，座艙的位移大小為2R（多選）8．（2024?豐城市校級開學）如圖所示是三個質點A，B，C的運動軌跡，三個質點同時從N點出發(fā)，同時到達M點。下列說法正確的是（）A．三個質點從N到M的平均速度相同 B．三個質點到達M點的瞬時速度相同 C．三個質點從N到M的平均速率相同 D．B質點從N到M的平均速度方向與任意時刻的瞬時速度方向相同（多選）9．（2024秋?湖里區(qū)校級月考）如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是：1s、2s、3s、4s，下列說法正確的是（）A．物體在AB段的平均速度為1m/s B．物體在ABC段的平均速度為2.5m/s C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度 D．物體在B點的速度等于AC段的平均速度三．填空題（共3小題）10．（2025?安徽開學）甲、乙兩人各走一段路，路程比為3：5，所用時間比為2：3，那么兩人速率比為。11．（2024秋?溫州月考）打點計時器是高中物理實驗中常用的實驗器材，請你完成下列有關問題。（1）如圖A、B是兩種打點計時器的圖片，其中A是計時器，B是計時器。（2）打點計時器使用的電源為（選填“交流”或“直流”）電源，打點的時間間隔為0.02s。如果當時電網中交變電流的頻率稍有增大，打點時間間隔為0.019s，而做實驗的同學并不知道，那么速度的測量值與實際值相比（選填：偏大、偏小、不變）。12．（2023秋?順義區(qū)校級月考）如圖所示，一輛汽車在馬路上行駛，t＝0時，汽車在十字路口中心的左側20m處；過了2s，汽車正好到達十字路口的中心；再過3s，汽車行駛到了十字路口中心右側30m處。如果把這條馬路抽象為一條坐標軸x，十字路口中心定為坐標軸的原點，向右為x軸的正方向。（1）將汽車在三個觀測時刻的位置坐標填入如表：觀測時刻t＝0時過2s再過3s位置坐標x1＝x2＝x3＝（2）寫出前2s內汽車的位移、后3s內汽車的位移這5s內的位移是。（3）寫出5s內汽車的平均速度。四．解答題（共3小題）13．（2025?連城縣校級開學）某質點在x軸上做直線運動，取向東為正方向，各個時刻的位置坐標如表所示：t/s012345x/m05﹣4﹣1﹣71求：（1）第2s內質點的位移？方向如何？（2）質點在前5秒的平均速度？方向如何？14．（2024?張掖開學）如圖所示，一質點沿半徑為R＝2m的圓周自A點出發(fā)，逆時針運動6s，運動34圓周到達B（1）質點的位移；（2）質點的平均速度。15．（2024?武威校級開學）如圖所示，一輛汽車沿著馬路由A地出發(fā)經B、C兩地到達D地。D與A、C兩地恰好在一條直線上，求：（1）汽車行駛的路程？（2）汽車的位移？（3）若汽車運動的總時間為1000s則汽車運動的平均速率是多少？

2025-2026學年上學期高一物理教科版（2019）期中必刷?？碱}之位置變化的快慢與方向——速度參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號123456答案BBDACB二．多選題（共3小題）題號789答案BCDADAC一．選擇題（共6小題）1．（2025春?襄陽期末）中國男子400米跑記錄為45秒14，由郭鐘澤于2017年十三屆全國運動會創(chuàng)造，他沖過終點時速度約為8.9m/s，則下列描述正確的是（）A．“8.9m/s”指的是平均速度 B．“45秒14”指的是時間間隔 C．“400米”指的是位移 D．研究參賽運動員的沖線動作時可以將運動員看成質點【考點】平均速度（定義式方向）；質點；時刻、時間的物理意義和判斷；位移、路程及其區(qū)別與聯(lián)系．【專題】定性思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據平均速度與瞬時速度、時間間隔和時刻、路程與位移以及質點的概念進行判斷即可?！窘獯稹拷猓篈．他沖過終點時速度約為8.9m/s，“8.9m/s”是瞬時速度，而非全程的平均速度，故A錯誤；B．“45秒14”是完成比賽所用的總時間，屬于時間間隔，故B正確；C．400米跑道為環(huán)形，起點與終點重合，位移為0，而“400米”指路程，故C錯誤；D．研究沖線動作需關注運動員的肢體細節(jié)，不能簡化為質點，故D錯誤。故選：B?！军c評】本題考查了運動的基本概念，難度不大。解決本題的關鍵是理解運動學的幾個基本概念。2．（2025?江蘇學業(yè)考試）一輛小車沿直線從甲地向乙地行駛，前一半時間內平均速度為40km/h，后一半時間內平均速度為60km/h，該全程平均速度為（）A．40km/h B．50km/h C．60km/h D．100km/h【考點】平均速度（定義式方向）．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】B【分析】知道甲、乙兩地的距離和前一半時間內的平均速度、后一半時間的平均速度，根據速度公式得出等式即可求出行駛的時間，然后求出在全程內這輛汽車的平均速度。【解答】解：小車前一半時間內的位移x1＝v1t小車后一半時間內的位移x2＝v2t小車該全程的平均速度v代入數據解得全程平均速度v3＝50km/h故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】本題考查了平均速度的計算，根據題意得出等式求出行駛的時間是關鍵。3．（2025?渾南區(qū)校級一模）下列說法正確的是（）A．在地面上看到月亮在云中穿行，參考系是地面 B．兩個質點通過的位移相同，它們的路程一定相等 C．北京時間2019年6月5日12：06，我國長征十一號固體運載火箭首次海上發(fā)射暨“一箭七星”圓滿成功，這里的12：06是指時間間隔 D．平均速度v=ΔxΔt，當Δt【考點】平均速度（定義式方向）；時刻、時間的物理意義和判斷；位移、路程及其區(qū)別與聯(lián)系．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】D【分析】根據在地面上看到月亮在云中穿行，月亮相對于云位置發(fā)生了改變，位移的大小等于首末位置的距離，路程的大小等于運動軌跡的長度，結合時間和時刻的區(qū)別，以及平均速度的特點分析求解?！窘獯稹拷猓篈．在地面上看到月亮在云中穿行，月亮相對于云位置發(fā)生了改變，參考系是云，故A錯誤；B．兩個質點通過的位移相同，它們的軌跡不一定相同，所以路程不一定相等，故B錯誤；C．北京時間2019年6月5日12：06，這是一個時刻，不是時間，故C錯誤；D．平均速度v=ΔxΔt，當Δt充分小時，Δt可認為一個時間點，此時平均速度可以表示t故選：D?！军c評】本題考查了參考系、位移、時間以及速度等基本物理量，理解這些基本物理量的含義以及定義是解決此類問題的關鍵。4．（2025?汨羅市校級開學）區(qū)間測速是在同一路段上布設兩個相鄰的監(jiān)控點，檢測車輛通過該區(qū)間的總耗時，再依據該路段上的限速標準判定車輛是否超速違章的測速手段。如圖為高速公路上某一限速牌，下列說法正確的是（）A．長度66km是指路程 B．長度66km是指位移大小 C．區(qū)間限速100km/h是指瞬時速度的大小【考點】平均速率；位移、路程及其區(qū)別與聯(lián)系．【專題】定性思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】A【分析】路程是指物體實際通過路徑程度，平均速率等于路程與時間的比值，平均速度是指某段時間內的速度，瞬時速度是指某時刻的速度?！窘獯稹拷猓篈B、路程是指物體實際通過路徑程度，長度66km指的是路程，不是位移，故A正確，B錯誤；C、區(qū)間限速100km/h指的是平均速率，即路程與時間的比值，故C錯誤。故選：A。【點評】此題主要考查路程和位移、瞬時速度的理解，需要熟練各個概念。5．（2025?重慶開學）某同學購買了一張單程機票。此次飛行的相關信息如圖1、2所示。在這趟飛行過程中他不僅領略了祖國的大好河山，更是發(fā)現(xiàn)了不少有趣的物理現(xiàn)象。下列說法正確的是（）A．研究飛機下降過程機翼的形態(tài)變化時，能將飛機看成質點 B．若飛行軌跡長為2100km，則飛機的位移也為2100km C．若整個路程為2100km，則飛機的平均速率為700km/h D．題中圖1的“11：30”表示時間間隔【考點】平均速率；質點；時刻、時間的物理意義和判斷；位移、路程及其區(qū)別與聯(lián)系．【專題】比較思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據質點、位移和路程，時間和時刻，平均速率概念進行分析解答?！窘獯稹拷猓篈、研究飛機下降過程機翼的形態(tài)變化時，機翼的形狀和大小對所研究問題的影響不能忽略不計，所以此時不能將飛機看成質點，故A錯誤；B、若整個飛行軌跡長為2100km，則路程為2100km，由于飛機的運動軌跡為曲線，則其位移大小小于2100km，故B錯誤；C、若整個路程為2100km，則平均速率為：v=st=210011.5-8.5D、題中“11：30”對應實際降落的一個狀態(tài)，可知，“11：30”表示時刻，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查質點、位移和路程，時間和時刻，平均速率概念，會根據題意進行準確分析解答。6．（2024秋?上城區(qū)校級期末）第33屆夏季奧林匹克運動會在巴黎舉行，其中在女子100米蝶泳（泳道長50米）決賽中，我國運動員張雨霏以56秒21的成績勇奪該項目銅牌。下列說法中正確的是（）A．研究張雨霏的泳姿時可以把她看作質點 B．張雨霏全程的平均速率約為1.78m/s C．56秒21指的是時刻 D．張雨霏全程的位移大小為100m【考點】平均速率；質點；時刻、時間的物理意義和判斷；位移、路程及其區(qū)別與聯(lián)系．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據看成質點的條件分析；路程除以時間等于平均速率；根據時間間隔和位移的定義分析?！窘獯稹拷猓篈．研究張雨霏的泳姿時需要考慮其動作，其大小、體積等不能忽略，不能看成質點，故A錯誤；B．全程的平均速率v=故B正確；C．時間間隔是指兩個時刻間的間隔，56秒21指的是時間間隔，故C錯誤；D．位移表示由起點指向終點的有向線段，位置的100米蝶泳恰好是一個往返，故張雨霏全程的位移大小為0，故D錯誤。故選：B?！军c評】對于物理中的基本概念要理解其本質不同，不能停在表面，如時間與時刻的區(qū)別，路程與位移等，難度不大，屬于基礎題。二．多選題（共3小題）（多選）7．（2024?武威校級開學）如圖所示，一摩天輪的半徑為R，輪緣上的座艙（視為質點）隨輪轉動，下列說法正確的是（）A．摩天輪轉動一周，座艙的平均速率為0 B．摩天輪轉動一周，座艙的平均速度為0 C．摩天輪轉動半周，座艙通過的位移為2R D．摩天輪轉動四分之一周，座艙的位移大小為2R【考點】平均速度（定義式方向）；位移、路程的簡單計算．【專題】定性思想；推理法；勻速圓周運動專題；推理論證能力．【答案】BCD【分析】根據平均速率、平均速度和位移的概念進行分析解答?！窘獯稹拷猓篈．平均速率等于路程與時間的比值，則摩天輪轉動一周路程不為零，則座艙的平均速率不為0，故A錯誤；B．根據平均速度的概念，摩天輪轉動一周位移為零，則座艙的平均速度為0，故B正確；C．根據位移的觀念，摩天輪轉動半周，座艙的位移為2R，故C正確；D．根據位移的觀念，摩天輪轉動四分之一周，座艙的位移大小為x=R2故選：BCD。【點評】考查平均速率、平均速度和位移的概念，會根據題意進行準確分析解答。（多選）8．（2024?豐城市校級開學）如圖所示是三個質點A，B，C的運動軌跡，三個質點同時從N點出發(fā)，同時到達M點。下列說法正確的是（）A．三個質點從N到M的平均速度相同 B．三個質點到達M點的瞬時速度相同 C．三個質點從N到M的平均速率相同 D．B質點從N到M的平均速度方向與任意時刻的瞬時速度方向相同【考點】平均速率；瞬時速度；平均速度（定義式方向）．【專題】定性思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；理解能力．【答案】AD【分析】根據平均速度為位移與時間的比值，平均速率為路程與時間的比值；平均速度方向與位移方向相同，瞬時速度方向是切線方向?！窘獯稹拷猓篈．三個質點同時從N點出發(fā)，同時到達M點，時間相等，由于初、末位置相同，則三個質點的位移相同，根據v=xtB．三個質點到達M點的瞬時速度大小無法判斷，方向不相同，故B錯誤；C．平均速率為路程與時間的比值，三個質點同時從N點出發(fā)，同時到達M點，時間相等，路程不同，因此平均速率不同，故C錯誤；D．平均速度方向與位移方向相同，瞬時速度方向是切線方向，所以做單向運動的B質點從N到M的平均速度方向是從N指向M，其與任一時刻的瞬時速度方向相同，故D正確。故選：AD。【點評】本題主要考查了平均速度和平均速率的區(qū)別，解題關鍵是掌握平均速度為位移與時間的比值，平均速率為路程與時間的比值。（多選）9．（2024秋?湖里區(qū)校級月考）如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是：1s、2s、3s、4s，下列說法正確的是（）A．物體在AB段的平均速度為1m/s B．物體在ABC段的平均速度為2.5m/s C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度 D．物體在B點的速度等于AC段的平均速度【考點】平均速度（定義式方向）；瞬時速度．【專題】定量思想；推理法；物體做曲線運動條件專題；推理論證能力．【答案】AC【分析】AB.根據平均速度公式結合各時間段的位移和時間計算相應的平均速度；C.根據公式中當滿足Δt→0時的要求進行分析解答；D.根據曲線運動某點瞬時速度和平均速度的差異進行比較判斷?！窘獯稹拷猓篈.物體在AB段的位移為1m，因此由公式v=ΔxΔt，得vB.物體在ABC段的位移大小為Δx=12+22m=C.由公式v=ΔxΔt可知，當物體位移無限小，時間無限短時，物體的平均速度可以代替某點的瞬時速度，位移越小，平均速度越能代表某點的瞬時速度，則AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于AD.物體做曲線運動，物體在B點的速度不等于AC段的平均速度，故D錯誤。故選：AC?！军c評】考查瞬時速度和平均速度的問題，會根據題意計算解答相應的物理量。三．填空題（共3小題）10．（2025?安徽開學）甲、乙兩人各走一段路，路程比為3：5，所用時間比為2：3，那么兩人速率比為9：10?！究键c】平均速度（定義式方向）．【專題】定量思想；歸納法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】9：10【分析】根據速率為v=【解答】解：根據速率公式：v所以兩人速率之比為：v故答案為：9：10【點評】本題主要考查了速率的計算，解題關鍵是掌握速率公式v=x11．（2024秋?溫州月考）打點計時器是高中物理實驗中常用的實驗器材，請你完成下列有關問題。（1）如圖A、B是兩種打點計時器的圖片，其中A是電火花計時器，B是電磁打點計時器。（2）打點計時器使用的電源為交流（選填“交流”或“直流”）電源，打點的時間間隔為0.02s。如果當時電網中交變電流的頻率稍有增大，打點時間間隔為0.019s，而做實驗的同學并不知道，那么速度的測量值與實際值相比偏?。ㄟx填：偏大、偏小、不變）?！究键c】打點計時器的種類與工作原理．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；理解能力．【答案】（1）電火花；電磁打點（2）交流；偏小【分析】（1）有兩種打點計時器，電火花計時器使用220V交變電流，使用墨粉紙，電磁打點計時器使用4﹣6V交變電流，使用復寫紙；（2）根據v=【解答】解：（1）兩種打點計時器，A使用墨粉紙為電火花計時器，B使用振針和復寫紙為電磁打點計時器；（2）打點計時器使用的電源均為交流電源；根據瞬時速度為v=實際時間為0.019s，測量所用時間為0.02s，則代入值偏大，速度的測量值偏小。故答案為：（1）電火花；電磁打點（2）交流；偏小【點評】本題主要考查打點計時的使用，根據兩種打點計時器的工作原理解答。12．（2023秋?順義區(qū)校級月考）如圖所示，一輛汽車在馬路上行駛，t＝0時，汽車在十字路口中心的左側20m處；過了2s，汽車正好到達十字路口的中心；再過3s，汽車行駛到了十字路口中心右側30m處。如果把這條馬路抽象為一條坐標軸x，十字路口中心定為坐標軸的原點，向右為x軸的正方向。（1）將汽車在三個觀測時刻的位置坐標填入如表：觀測時刻t＝0時過2s再過3s位置坐標x1＝﹣20mx2＝0x3＝30m（2）寫出前2s內汽車的位移20m、后3s內汽車的位移30m這5s內的位移是50m。（3）寫出5s內汽車的平均速度10m/s?！究键c】平均速度（定義式方向）；位移、路程及其區(qū)別與聯(lián)系．【專題】定量思想；方程法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】（1）﹣20m；0；30m；（2）20m；30m；50m（3）10m/s?！痉治觥浚?）根據坐標系的意義寫出汽車的坐標；（2）根據汽車在三個位置的坐標，通過Δx＝x2﹣x1求出各段時間內的位移；（3）根據平均速度的定義式求出平均速度。【解答】解：（1）十字路口中心定為坐標軸的原點，向右為x軸的正方向，t＝0時，汽車在十字路口中心的左側20m處，則x1＝﹣20m；過了2s，汽車正好到達十字路口的中心，則x2＝0m；再過3s，汽車行駛到了十字路口中心右側30m處，則x3＝30m；（2）前2s內汽車的位移Δx1＝x2﹣x1＝0﹣（﹣20m）＝20m后3s內汽車的位移Δx3＝x3﹣x2＝30m﹣0＝30m這5s內的位移是Δx5＝x3﹣x1＝30m﹣（﹣20m）＝50m（3）5s內汽車的平均速度v故答案為：（1）﹣20m；0；30m；（2）20m；30m；50m（3）10m/s?！军c評】解決本題的關鍵知道上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量，大小分別為20m、30m和50m，方向都向右，即與x軸正方向相同。四．解答題（共3小題）13．（2025?連城縣校級開學）某質點在x軸上做直線運動，取向東為正方向，各個時刻的位置坐標如表所示：t/s012345x/m05﹣4﹣1﹣71求：（1）第2s內質點的位移？方向如何？（2）質點在前5秒的平均速度？方向如何？【考點】平均速度（定義式方向）；位移、路程的簡單計算．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】（1）第2s內質點的位移為﹣9m，方向向西；（2）質點在前5秒的平均速度等于0.2m/s，方向向東。【分析】（1）根據位移等于末位置的坐標減去初位置的坐標求解；（2）根據公式Δx＝x5﹣x0，求出前5s內的位移，然后根據平均速度的定義求解即可?！窘獯稹拷猓海?）在直線坐標系中，位移等于末位置的坐標減去初位置的坐標，可得質點在第2s內的位移為Δx2＝x2﹣x1＝﹣4m﹣5m＝﹣9m負號表示位移方向向西。（2）質點在前5s的位移為Δx＝x5﹣x0＝1m﹣0m＝1m根據平均速度的定義，可得質點在前5秒的平均速度為v=方向向東。答：（1）第2s內質點的位移為﹣9m，方向向西；（2）質點在前5秒的平均速度等于0.2m/s，方向向東。【點評】本題考查了直線運動中位移及平均速度的求解，解決本題的關鍵會在坐標系上求物體的位移，位移等于末位置的坐標減去初位置的坐標，負號表示方向。14．（2024?張掖開學）如圖所示，一質點沿半徑為R＝2m的圓周自A點出發(fā)，逆時針運動6s，運動34圓周到達B（1）質點的位移；（2）質點的平均速度?！究键c】平均速度（定義式方向）；位移、路程的簡單計算．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】（1）質點的位移大小為2.83m，方向由A指向B；（2）質點的平均速度大小為0.471m/s，方向為A指向B。【分析】（1）位移為從初位置指向末位置的有向線段，為矢量，路程為物體走過的軌跡長度，為標量，據此可正確解答。（2）根據平均速度的定義即可正確解答本題?！窘獯稹拷猓海?）位移為初位置指向末位置的有向線段，所以從A到B的位移大小為x=方向由A指向B。（2）質點的平均速度大小為v=方向由A指向B。答：（1）質點的位移大小為2.83m，方向由A指向B；（2）質點的平均速度大小為0.471m/s，方向為A指向B?！军c評】本題考查位移、路程以及平均速度，對于相近物理量一定要準確掌握，明確它們的區(qū)別和聯(lián)系。15．（2024?武威校級開學）如圖所示，一輛汽車沿著馬路由A地出發(fā)經B、C兩地到達D地。D與A、C兩地恰好在一條直線上，求：（1）汽車行駛的路程？（2）汽車的位移？（3）若汽車運動的總時間為1000s則汽車運動的平均速率是多少？【考點】平均速率；位移、路程的簡單計算．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】（1）汽車行駛的路程為2200m；（2）汽車的位移為1800m，方向為北偏東53°或東偏北37°；（3）汽車運動的平均速率是2.2m/s?！痉治觥浚?）根據路程的概念進行分析解答；（2）根據位移的概念進行分析解答；（3）根據平均速率的概念進行分析解答?！窘獯稹拷猓海?）路程是物體運動的實際軌跡長度，為s＝600m+800m+800m＝2200m；（2）位移是初位置指向末位置的有向線段，則位移大小為x＝800m+6002+8002m＝1800m，設位移方向為北偏東θ，則tanθ=800600=（3）根據平均速率的定義，則平均速率為v=答：（1）汽車行駛的路程為2200m；（2）汽車的位移為1800m，方向為北偏東53°或東偏北37°；（3）汽車運動的平均速率是2.2m/s?！军c評】考查路程和位移，平均速率的概念，會根據題意進行準確分析解答。

考點卡片1．質點【知識點的認識】（1）定義：用來代替物體的有質量的點．①質點是用來代替物體的具有質量的點，因而其突出特點是“具有質量”和“占有位置”，但沒有大小，它的質量就是它所代替的物體的質量．②質點沒有體積或形狀，因而質點是不可能轉動的．任何轉動的物體在研究其自轉時都不可簡化為質點．③質點不一定是很小的物體，很大的物體也可簡化為質點．同一個物體有時可以看作質點，有時又不能看作質點，要具體問題具體分析．（2）物體可以看成質點的條件：如果在研究的問題中，物體的形狀、大小及物體上各部分運動的差異是次要或不起作用的因素，就可以把物體看做一個質點．（3）突出主要因素，忽略次要因素，將實際問題簡化為物理模型，是研究物理學問題的基本思維方法之一，這種思維方法叫理想化方法．質點就是利用這種思維方法建立的一個理想化物理模型．【命題方向】（1）第一類常考題型是對具體事例進行分析：在物理學研究中，有時可以把物體看成質點，則下列說法中正確的是（）A．研究乒乓球的旋轉，可以把乒乓球看成質點B．研究車輪的轉動，可以把車輪看成質點C．研究跳水運動員在空中的翻轉，可以把運動員看成質點D．研究地球繞太陽的公轉，可以把地球看成質點分析：當物體的形狀、大小對所研究的問題沒有影響時，我們就可以把它看成質點，根據把物體看成質點的條件來判斷即可．解答：A、研究乒乓球的旋轉時，不能把乒乓球看成質點，因為看成質點的話，就沒有旋轉可言了，所以A錯誤．B、研究車輪的轉動是，不能把車輪看成質點，因為看成質點的話，就沒有轉動可言了，所以B錯誤．C、研究跳水運動員在空中的翻轉時，不能看成質點，把運動員看成質點的話，也就不會翻轉了，所以C錯誤．D、研究地球繞太陽的公轉時，地球的大小對于和太陽之間的距離來說太小，可以忽略，所以可以把地球看成質點，所以D正確．故選D．點評：考查學生對質點這個概念的理解，關鍵是知道物體能看成質點時的條件，看物體的大小體積對所研究的問題是否產生影響，物體的大小體積能否忽略．（2）第二類?？碱}型是考查概念：下列關于質點的說法中，正確的是（）A．質點是一個理想化模型，實際上并不存在，所以，引入這個概念沒有多大意義B．只有體積很小的物體才能看作質點C．凡輕小的物體，皆可看作質點D．如果物體的形狀和大小對所研究的問題屬于無關或次要因素時，即可把物體看作質點分析：物體可以看成質點的條件是物體的大小體積對所研究的問題是否產生影響，同一個物體在不同的時候，有時可以看成質點，有時不行，要看研究的是什么問題．解答：A、質點是一個理想化模型，實際上并不存在，引入這個概念可以簡化我們分析的問題，不是沒有意義，所以A錯誤；B、體積大的物體也可以看做質點，比如地球，所以B錯誤；C、輕小的物體，不一定可以看做質點，要看它的形狀對分析的問題有沒有影響，所以C錯誤；D、如果物體的形狀和大小對所研究的問題屬于無關或次要因素時，即可把物體看作質點，所以D正確．故選：D．點評：考查學生對質點這個概念的理解，關鍵是知道物體能看成質點時的條件，看物體的大小體積對所研究的問題是否產生影響，物體的大小體積能否忽略．【解題方法點撥】理想模型及其在科學研究中的作用在自然科學的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意義．第一，引入“理想模型”的概念，可以使問題的處理大為簡化而又不會發(fā)生大的偏差．把現(xiàn)實世界中，有許多實際的事物與這種“理想模型”十分接近．在一定的場合、一定的條件下，作為一種近似，可以把實際事物當作“理想模型”來處理，即可以將“理想模型”的研究結果直接地應用于實際事物．例如，在研究地球繞太陽公轉的運動的時候，由于地球與太陽的平均距離（約為14960萬公里）比地球的半徑（約為6370公里）大得多，地球上各點相對于太陽的運動可以看做是相同的，即地球的形狀、大小可以忽略不計．在這種場合，就可以直接把地球當作一個“質點”來處理．在研究炮彈的飛行時，作為第一級近似，可以忽略其轉動性能，把炮彈看成一個“質點”；作為第二級近似，可以忽略其彈性性能，把炮彈看成一個“剛體”．在研究一般的真實氣體時，在通常的溫度和壓強范圍內，可以把它近似地當作“理想氣體”，從而直接地運用“理想氣體”的狀態(tài)方程來處理．第二，對于復雜的對象和過程，可以先研究其理想模型，然后，將理想模型的研究結果加以種種的修正，使之與實際的對象相符合．這是自然科學中，經常采用的一種研究方法．例如：“理想氣體”的狀態(tài)方程，與實際的氣體并不符合，但經過適當修正后的范德瓦爾斯方程，就能夠與實際氣體較好地符合了．第三，由于在“理想模型”的抽象過程中，舍去了大量的具體材料，突出了事物的主要特性，這就更便于發(fā)揮邏輯思維的力量，從而使得“理想模型”的研究結果能夠超越現(xiàn)有的條件，指示研究的方向，形成科學的預見．例如：在固體物理的理論研究中，常常以沒有“缺陷”的“理想晶體”作為研究對象．但應用量子力學對這種“理想晶體”進行計算的結果，表明其強度竟比普通金屬材料的強度大一千倍．由此，人們想到：既然“理想晶體”的強度應比實際晶體的強度大一千倍，那就說明常用金屬材料的強度之所以減弱，就是因為材料中有許多“缺陷”的緣故．如果能設法減少這種“缺陷”，就可能大大提高金屬材料的強度．后來，實踐果然證實了這個預言．人們沿著這一思路制造出了若干極細的金屬絲，其強度接近于“理想晶體”的強度，稱之為“金胡須”．總之，由于客觀事物具有質的多樣性，它們的運動規(guī)律往往是非常復雜的，不可能一下子把它們認識清楚．而采用理想化的客體（即“理想模型”）來代替實在的客體，就可以使事物的規(guī)律具有比較簡單的形式，從而便于人們去認識和掌握它們．2．時刻、時間的物理意義和判斷【知識點的認識】（1）時刻指的是某一瞬時，是時間軸上的一點，對應于位置、瞬時速度、動量、動能等狀態(tài)量，通常說的“2秒末”，“速度達2m/s時”都是指時刻．（2）時間是兩時刻的間隔，是時間軸上的一段．對應位移、路程、沖量、功等過程量．通常說的“幾秒內”“第幾秒內”均是指時間．【命題方向】例1：有如下一些關于時間與時刻的說法，以下說法中指時刻的是（）①7點30分上課；②一節(jié)課上45分鐘；③飛機12點整起飛；④汽車從南京開到上海需4個小時．分析：時間是指時間的長度，在時間軸上對應一段距離，時刻是指時間點，在時間軸上對應的是一個點．解：①7點30分上課，是指的時間點，是指時刻；②一節(jié)課上45分鐘，是指時間的長度，是指時間的間隔；③飛機12點整起飛，是指的時間點，是指時刻；④汽車從南京開到上海需4個小時，是指時間的長度，是指時間的間隔．所以指時刻的是①③，所以B正確．故選：B．點評：時刻具有瞬時性的特點，是變化中的某一瞬間；時間間隔具有連續(xù)性的特點，與某一過程相對應．【解題方法點撥】熟練掌握時間與時刻的概念以及它們的區(qū)別是正確解答該考點試題的關鍵．如圖是時間與時刻在圖象上的表示，下表是它們的區(qū)別．時刻時間概念事物運動、發(fā)展、變化所經歷過程的各個狀態(tài)先后順序的標志事物運動、發(fā)展、變化經歷的過程長短的量度意義一段時間始、末，一瞬間，有先后，無長短兩時刻之間的間隔，有長短時間軸表示軸上一點軸上一段對應物理量狀態(tài)量，如位置、動能等過程量，如位移、功等通常說法第幾秒末、第幾秒初前幾秒內、后幾秒內、第幾秒內單位秒（s）秒（s）3．位移、路程及其區(qū)別與聯(lián)系【知識點的認識】（1）位移表示質點在空間的位置的變化，用有向線段表示，位移的大小等于有向線段的長度，位移的方向由初位置指向末位置．（2）路程是質點在空間運動軌跡的長度．在確定的兩位置間，物體的路程不是唯一的，它與質點的具體運動過程有關．（3）位移與路程是在一定時間內發(fā)生的，是過程量，二者都與參考系的選取有關．位移和路程的區(qū)別：①位移是矢量，大小只跟運動起點、終點位置有關，跟物體運動所經歷的實際路徑無關．②路程是標量，大小跟物體運動經過的路徑有關．如圖所示，物體從A運動到B，不管沿著什么軌道，它的位移都是一樣的．這個位移可以用一條有方向的（箭頭）線段AB表示．【命題方向】關于位移和路程，下列說法中正確的是（）A.沿直線運動的物體位移和路程是相等的B.質點沿不同的路徑由A到B，路程可能不同而位移一定相同C.質點通過一段路程，其位移可能為零D.質點運動的位移的大小可能大于路程分析：位移的大小等于初末位置的距離，方向由初位置指向末位置．路程是運動軌跡的長度．解答：A、沿單向直線運動的物體位移大小和路程是相等。而位移是矢量，路程是標量，所以不能相等，故A錯誤；B、路程不相等，但位移可能相同，比如從A地到B地，有不同的運行軌跡，但位移相同，故B正確；C、物體通過一段路程，位移可能為零。比如圓周運動一圈，故C正確；D、質點運動的位移的大小不可能大于路程，最大等于路程，故D錯誤。故選：BC。點評：解決本題的關鍵知道路程和位移的區(qū)別，路程是標量，位移是矢量，有大小有方向．【解題方法點撥】①位移是描述物體位置變化大小和方向的物理量，它是運動物體從初位置指向末位置的有向線段．位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟運動起點、終點位置有關，跟物體運動所經歷的實際路徑無關．②路程是物體運動所經歷的路徑長度，是標量，大小跟物體運動經過的路徑有關．③位移和路程都屬于過程量，物體運動的位移和路程都需要經歷一段時間．④就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運動中，位移的大小才等于路程．4．位移、路程的簡單計算【知識點的認識】（1）位移表示質點在空間的位置的變化，用有向線段表示，位移的大小等于有向線段的長度，位移的方向由初位置指向末位置．（2）路程是質點在空間運動軌跡的長度．在確定的兩位置間，物體的路程不是唯一的，它與質點的具體運動過程有關．（3）位移與路程是在一定時間內發(fā)生的，是過程量，二者都與參考系的選取有關．【命題方向】質點沿半徑為R的圓周做勻速圓周運動，其間最大位移等于____，最小位移等于____，經過94周期的位移等于_____，路程等于_____A.2R，0，2R，92πB.2R，0，2R，2RC.2πR，0，12πR，92D.2R，0，12πR，92分析：位移是指從初位置到末位置的有向線段，位移是矢量，有大小也有方向；路程是指物體所經過的路徑的長度，路程是標量，只有大小，沒有方向．解答：位移是指從初位置到末位置的有向線段，當質點沿半徑為R的圓周做勻速圓周運動時，初位置和末位置之間的最大的距離為圓的直徑的大小，即為2R，所以最大位移等于2R；初位置和末位置之間的最小的距離為0，即經過整數個圓周，回到起始位置的時刻，所以最小的位移為0；經過94周期時，初位置和末位之間的夾角恰為90°，此時初位置和末位之間的距離為2R，所以此時的位移為2R經過的路程即為物體經過的總的路線的長度，所以經過94周期時，物體經過了94個圓周，所以經過的總的路程為2×2πR+14×2π故選：A。點評：位移是指從初位置到末位置的有向線段，位移的大小只與初末的位置有關，與經過的路徑無關；路程是指物體所經過的路徑的長度．【解題思路點撥】根據位移與路程的物理意義，選擇恰當的計算方法，結合一定的幾何知識，求出對應的大小。5．平均速度（定義式方向）【知識點的認識】1．定義：平均速度是描述作變速運動物體運動快慢的物理量．一個作變速運動的物體，如果在一段時間t內的位移為s，則我們定義v=s2．平均速度和平均速率的對比：平均速度=【命題方向】例1：一個朝著某方向做直線運動的物體，在時間t內的平均速度是v，緊接著t2內的平均速度是vA．vB.23vC.34vD.分析：分別根據v=解：物體的總位移x=vt+v2×t2=5vt4故選D．點評：解決本題的關鍵掌握平均速度的定義式v=【解題思路點撥】定義方向意義對應平均速度運動質點的位移與時間的比值有方向，矢量粗略描述物體運動的快慢某段時間（或位移）平均速率運動質點的路程與時間的比值無方向，標量粗略描述物體運動的快慢某段時間（或路程）6．平均速率【知識點的認識】1.平均速率等于速率與時間的比值，表達式為：v=s2.與平均速度的差別平均速率不是平均速度的大小，而是初中時候常用的路程除以時間?！久}方向】一質點沿著半徑為40m的圓形軌道做圓周運動，在1min內轉過3/4圈，則該質點的平均速度為多少？平均速率為多少？（結果精確到0.1）分析：根據平均速度是由位移與時間的比值，而平均速率則是路程與時間的比值．解答：根據平均速度定義得：v=平均速度方向即為位移方向．質點的平均速率為：v=故質點的平均速度為0.9m/s，方向是兩點連線，平均速率為3.1m/s．答：該質點的平均速度為0.9m/s；平均速率為和3.1m/s．點評：對于位移、路程、平均速度、平均速率等基礎概念，要深刻理解其定義，注意從標量和矢量的角度進行區(qū)分．【解題思路點撥】定義方向意義對應平均速度運動質點的位移與時間的比值有方向，矢量粗略描述物體運動的快慢某段時間（或位移）平均速率運動質點的路程與時間的比值無方向，標量粗略描述物體運動的快慢某段時間（或路程）7．瞬時速度【知識點的認識】瞬時速度是指運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度．從物理含義上看，瞬時速度指某一時刻附近極短時間內的平均速度．瞬時速度的大小叫瞬時速率，簡稱速率．2．平均速度和瞬時速度對比：（1）區(qū)別：平均速度反映的是物體在整個運動過程中的整體運動情況，而瞬時速度反映的是物體在運動過程的某一時刻或某一位置的運動情況；（2）聯(lián)系：在勻速直線運動中，任何時刻的瞬時速度和整個運動過程中的平均速度相同．【命題方向】例1：下列速度中，屬于瞬時速度的是（）A．某同學百米賽跑的速度是8m/sB．汽車以60km/h的速度通過蘇通大橋C．飛機起飛時的速度是50m/sD．子彈在槍管里的速度是400m/s分析：瞬時速度為某一時刻或某一位置時的速度；平均速度為某一段時間內或某一位移內的速度．解：A、百米賽跑的速度是人在100米內的速度，故為平均速度；故A錯誤；B、汽車通過大橋的速度為一段位移內的速度，為平均速度，故B錯誤；C、飛機起飛速度是指飛機在離地起飛瞬間的速度，為瞬時速度，故C正確；D、子彈在槍管中對應一段位移，故為平均速度，故D錯誤；故選：C．點評：本題明確平均速度與瞬時速度的定義即可求解；要牢記平均速度為某一過程內的速度；而瞬時速度對應了一個瞬間．例2：關于瞬時速度、平均速度，以下說法中正確的是（）A．瞬時速度可以看成時間趨于無窮小時的平均速度B．做變速運動的物體在某段時間內的平均速度的大小，一定和物體在這段時間內各個時刻的瞬時速度的大小的平均值相等C．物體做變速直線運動時，平均速度的大小就是平均速率D．物體做變速運動時，平均速度是指物體通過的路程與所用時間的比值分析：瞬時速度是在某一時刻的速度，平均速度是物體在運動時間內發(fā)生的位移與所用時間的比值；故瞬時速度對應時間軸上的點，平均速度對應時間軸上的一段時間．解：瞬時速度是在某一時刻的速度，平均速度是物體在運動時間內發(fā)生的位移與所用時間的比值．A：瞬時速度對應時間軸上的點，時間趨于無窮小時可以看做一個時間點，瞬時速度可以看成時間趨于無窮小時的平均速度．故A正確；B：做變速直線運動的物體在某段時間內平均速度，和物體在這段時間內各個時刻的瞬時速度的平均值一般是不相等的．故B錯誤；C：物體只有在做單向直線運動時，平均速度的大小才等于平均速率，故C錯誤；D：平均速度是指物體的位移與所用時間的比值．故D錯誤．故選：A．點評：瞬時速度和平均速度是運動學的基本概念，要加深對它們的理解．【解題方法點撥】平均速度瞬時速度平均速率瞬時速率定義運動質點的位移與時間的比值運動質點在某一時刻（或位置）的速度運動質點的路程與時間的比值瞬時速度的大小方向有方向，矢量有方向，矢量無方向，標量無方向，標量意義粗略描述物體運動的快慢精確描述物體運動的快慢粗略描述物體運動的快慢精確描述物體運動的快慢對應某段時間（或位移）某一時刻（或位置）某段時間（或路程）某一時刻（或位置）8．打點計時器的種類與工作原理【知識點的認識】1.兩種打點計時器的對比2.電磁打點計時器和電火花打點計時器都是測定勻變速直線運動中常用的