試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元《圓的周長(zhǎng)和面積》單元綜合練習(xí)卷（二）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、填空題1．用圓規(guī)畫一個(gè)直徑8厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是()厘米。這個(gè)圓的周長(zhǎng)是()厘米，面積是()平方厘米。2．一個(gè)周長(zhǎng)是25.12dm的圓形井蓋，它的占地面積是()dm2。3．在一張面積是16dm2的正方形紙上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是()dm。4．如果一個(gè)自行車車輪的直徑是0.6米，那么它轉(zhuǎn)動(dòng)10周所走的路程是()米。5．圓的半徑擴(kuò)大到原來的5倍，直徑就擴(kuò)大到原來的倍，周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來的倍，面積就擴(kuò)大到原來的倍。二、判斷題6．直徑是2厘米和周長(zhǎng)是6.28厘米的兩個(gè)圓的面積相等。()7．面積單位大于長(zhǎng)度單位。()8．半徑是4厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等．9．一個(gè)圓的周長(zhǎng)是它半徑的2π倍。()10．車輪大的汽車比車輪小的汽車跑得快。()三、選擇題11．一個(gè)鐘表的分針長(zhǎng)為10厘米，從12時(shí)到1時(shí)，分針尖端走過了（

）厘米。A．314 B．31.4 C．62.812．在長(zhǎng)方形中剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是（

）。A．長(zhǎng)方形的長(zhǎng) B．長(zhǎng)方形的寬 C．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)13．一條射線圍繞端點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周，所成的圖形是（

）。A．平角 B．周角 C．圓14．圓的對(duì)稱軸有（

）條。A．1 B．2 C．無數(shù)15．用同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成的長(zhǎng)方形、正方形和圓，（

）的面積最大。A．長(zhǎng)方形 B．正方形 C．圓四、計(jì)算題16．求圖中圓的周長(zhǎng)和面積。（單位：cm）17．計(jì)算下面各圖中陰影部分的面積。（單位：cm）五、解答題18．一個(gè)圓形花壇，直徑是5米，在它周圍有寬為1米的環(huán)形小路，如下圖。小路的面積是多少平方米？19．一只鐘表的分針長(zhǎng)是15厘米。30分鐘后，分針針尖所走的長(zhǎng)度是多少厘米？20．一個(gè)圓形桌面的直徑是2米。如果每個(gè)人要占0.6米的桌邊，這張餐桌大約能坐多少人？21．大圓的面積是45平方厘米，小圓面積是大圓面積的75%。小圓的面積是多少？22．在一根鐵管上纏鐵絲，正好纏了28圈。已知鐵管的直徑是7厘米，這根鐵絲的長(zhǎng)是多少米？23．一座底面半徑為5米的蒙古包，它的占地面積是多少平方米？24．一根繩子的長(zhǎng)為31.4米，用它圍成的正方形面積大，還是圓形面積大？大多少？25．一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱，從內(nèi)部量，它的長(zhǎng)是39厘米，寬是26厘米，高是12厘米。用它來裝底面直徑是6.5厘米、高是12厘米的罐裝花生露，最多能裝多少罐？26．某小學(xué)的操場(chǎng)如下圖所示，求這個(gè)操場(chǎng)的占地面積。27．一塊邊長(zhǎng)是36厘米的正方形鐵板，李師傅從這塊鐵板上剪下了一個(gè)最大的圓形鐵板做桶底。（1）桶底的面積是多少？（2）桶底用料占這塊鐵板面積的百分之幾？28．草坪上澆灌用的噴頭，最遠(yuǎn)能噴3米。噴頭轉(zhuǎn)一周能澆灌多大面積的草坪？29．小明騎自行車上學(xué)，他的自行車車輪的直徑是70厘米，小明家到學(xué)校的路程是3.8千米。如果自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，小明從家到學(xué)校大約需要多少分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)）30．下圖中各圓的半徑都是2厘米，求陰影部分的面積。答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元《圓的周長(zhǎng)和面積》單元綜合練習(xí)卷（二）》參考答案題號(hào)1112131415答案CBBCC1．48π或25.1216π或50.24【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑；將直徑等于8厘米帶入圓的周長(zhǎng)、面積公式即可得出該元圓的周長(zhǎng)和面積。【詳解】用圓規(guī)畫一個(gè)直徑8厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是4厘米，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是8×π＝8π厘米（或8×3.14＝25.12厘米），面積是π×42＝16π平方厘米（或3.14×42＝50.24平方厘米）。【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)、面積公式，牢記公式是解答本題的關(guān)鍵。2．50.24【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr可知：r＝C÷π÷2，據(jù)此先求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2代入數(shù)據(jù)求出面積即可。【詳解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（dm）3.14×42＝3.14×16＝50.24（dm2）一個(gè)周長(zhǎng)是25.12dm的圓形井蓋，它的占地面積是50.24dm2。3．12.56【分析】根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)可得，面積是16dm2的正方形，它的邊長(zhǎng)是4dm；在這張正方形紙上剪下一個(gè)最大的圓，則這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)；再根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝πd，代入數(shù)值計(jì)算，據(jù)此解答?！驹斀狻?×4＝16（dm2），因此這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4dm。在這張正方形紙上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是4dm。3.14×4＝12.56（dm）因此在一張面積是16dm2的正方形紙上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56dm。4．18.84【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝πd，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出自行車車輪的周長(zhǎng)，即車輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周所走的路程，再乘10即可解答。【詳解】3.14×0.6×10＝1.884×10＝18.84（米）則它轉(zhuǎn)動(dòng)10周所走的路程是18.84米。5．5525【分析】設(shè)圓的半徑為r，則直徑d＝2r，周長(zhǎng)C＝2πr，面積S＝πr2，由此可得：圓的直徑、周長(zhǎng)與圓的半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例，由此即可解答?！驹斀狻吭O(shè)圓的半徑為r，則直徑d＝2r，周長(zhǎng)C＝2πr，面積S＝πr2，π是一個(gè)定值，則：（1）圓的直徑、周長(zhǎng)與圓的半徑成正比例：即圓的半徑擴(kuò)大到原來的5倍時(shí)，直徑就擴(kuò)大到原來的5倍，周長(zhǎng)也是擴(kuò)大到原來的5倍；（2）圓的面積與r2成正比例：即半徑r擴(kuò)大到原來的5倍，則r2就擴(kuò)大到原來的5×5＝25倍，所以圓的面積就擴(kuò)大到原來的25倍?！军c(diǎn)睛】此題考查了圓的直徑、周長(zhǎng)與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應(yīng)用。6．√【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝πd可知d＝C÷π，進(jìn)而求出周長(zhǎng)是6.28厘米的圓的直徑是多少，再根據(jù)圓的直徑或半徑?jīng)Q定圓的大小可得：如果這兩個(gè)圓的直徑相等，則它們的面積相等，若直徑不相等，則面積也不相等?！驹斀狻?.28÷3.14＝2（厘米）周長(zhǎng)是6.28厘米的圓的直徑是2厘米，直徑相等的兩個(gè)圓面積也相等，所以直徑是2厘米和周長(zhǎng)是6.28厘米的兩個(gè)圓的面積相等。原題說法正確。故答案為：√7．×【分析】面積單位是指測(cè)量物體表面大小的單位，主要有平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）等。長(zhǎng)度單位是用來計(jì)量物體長(zhǎng)度或空間距離的基本單位。主要有厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）等。據(jù)此解答。【詳解】面積單位和長(zhǎng)度單位是不同的計(jì)量單位，無法進(jìn)行比較。原題表述錯(cuò)誤。故答案為：×8．×【詳解】因?yàn)橹荛L(zhǎng)和面積的單位不同，所以它們無法進(jìn)行比較．故答案為錯(cuò)誤9．√【分析】根據(jù)“圓的周長(zhǎng)＝2πr”可知：圓的周長(zhǎng)÷r＝2π；可知：圓的周長(zhǎng)是它半徑的2π倍；由此判斷即可?！驹斀狻恳?yàn)閳A的周長(zhǎng)＝2πr所以圓的周長(zhǎng)÷r＝2π，即圓的周長(zhǎng)是它半徑的2π倍。所以原題的說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)圓的半徑、圓周率和圓的周長(zhǎng)三者之間的關(guān)系。10．×【分析】速度是單位時(shí)間內(nèi)行駛的路程，汽車的速度與車輪的大小無關(guān)；車輪的大小也就是車輪的直徑與車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的路程有關(guān)，與汽車的速度無關(guān)，據(jù)此判斷?！驹斀狻科嚨乃俣扰c車輪的直徑無關(guān)，因此車輪大的汽車不一定比車輪小的汽車跑得快，原題干的說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×11．C【分析】從12時(shí)到1時(shí)經(jīng)過了1小時(shí)，即60分鐘，60分鐘分針尖端在鐘面上剛好走了一圈，據(jù)此根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr列式計(jì)算即可，注意分針的長(zhǎng)度就是圓的半徑?！驹斀狻?.14×10×2＝31.4×2＝62.8（厘米）分針尖端走過了62.8厘米。故答案為：C12．B【分析】在長(zhǎng)方形中剪下一個(gè)圓，這個(gè)圓的直徑應(yīng)該小于或等于長(zhǎng)方形的最短邊，即這個(gè)圓的直徑最大等于長(zhǎng)方形的最短邊，在長(zhǎng)方形中，較長(zhǎng)的邊是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，較短的邊是長(zhǎng)方形的寬，據(jù)此解答即可。【詳解】在長(zhǎng)方形中剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。故答案為：B13．B【分析】周角是指一條射線沿它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的角，周角等于360°；當(dāng)角的兩邊成一條直線時(shí)，這個(gè)角就是平角，平角等于180°；圓指的是在一個(gè)平面內(nèi)，圍繞一個(gè)點(diǎn)并以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉圖形，據(jù)此判斷?！驹斀狻恳粭l射線圍繞端點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周，所成的圖形是周角。故答案為：B14．C【分析】平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸；沿著圓的直徑所在的直線對(duì)折，圓都可以完全重合，而圓有無數(shù)條直徑，所以圓有無數(shù)條對(duì)稱軸?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。故答案為：C15．C【分析】分析題目，可以假設(shè)鐵絲的長(zhǎng)度是6.28，即長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)都是6.28，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式可知用周長(zhǎng)除以4可求出正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)求出圍成的正方形的面積；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可知用周長(zhǎng)÷π÷2可求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2求出圍成的圓的面積；根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式可知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為：6.28÷2＝3.14，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬越接近面積越大，據(jù)此可以讓長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3.14÷2＋0.01，則寬為3.14÷2－0.01，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬求出圍成的長(zhǎng)方形的面積；最后比較圍成的長(zhǎng)方形、正方形和圓的面積即可?！驹斀狻考僭O(shè)圍成的長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)都是6.28。6.28÷4＝1.57正方形的面積：1.57×1.57＝2.46496.28÷3.14÷2＝2÷2＝1圓的面積：3.14×12＝3.14×1＝3.146.28÷2＝3.143.14÷2＝1.57長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：1.57＋0.01＝1.58長(zhǎng)方形的寬：1.57－0.01＝1.56長(zhǎng)方形的面積：1.58×1.56＝2.4648因?yàn)?.14＞2.4649＞2.4648，所以圓的面積最大。用同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成的長(zhǎng)方形、正方形和圓，圓的面積最大。故答案為：C16．周長(zhǎng)：37.68cm；面積：113.04cm2【分析】由圖可知，圓的直徑是12cm，進(jìn)而求出圓的半徑為（12÷2）cm；根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝πd，圓的面積＝πr2，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算，即可解答?！驹斀狻繄A的周長(zhǎng)：3.14×12＝37.68（cm）圓的面積：3.14×（12÷2）2＝3.14×62＝3.14×36＝113.04（cm2）17．（1）10.75cm2；（2）107cm2【分析】（1）陰影部分的面積可以由長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)圓的面積得到；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，圓的面積＝πr2，其中圓的直徑為5cm，進(jìn)而求出圓的半徑為（5÷2）cm，把相應(yīng)數(shù)值代入公式計(jì)算，據(jù)此解答；（2）陰影部分的面積可以由一個(gè)半圓的面積減去一個(gè)三角形的面積得到；根據(jù)圓的面積＝πr2，三角形的面積＝底×高÷2，其中圓的半徑為（20÷2）cm，三角形的底和高相等，均等于圓的半徑，把相應(yīng)數(shù)值代入公式計(jì)算，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）10×5－3.14×（5÷2）2×2＝50－3.14×2.52×2＝50－3.14×6.25×2＝50－19.625×2＝50－39.25＝10.75（cm2）（2）3.14×（20÷2）2÷2－（20÷2）×（20÷2）÷2＝3.14×102÷2－10×10÷2＝3.14×100÷2－100÷2＝314÷2－50＝157－50＝107（cm2）18．18.84平方米【分析】求這條環(huán)形小路的面積也就是求這個(gè)圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積＝πR2－πr2；其中大圓的半徑等于小圓的半徑加1，小圓的半徑等于直徑除以2，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算，即可解答?！驹斀狻?.14×（5÷2＋1）2－3.14×（5÷2）2＝3.14×（2.5＋1）2－3.14×2.52＝3.14×3.52－3.14×6.25＝3.14×12.25－19.625＝38.465－19.625＝18.84（平方米）答：小路的面積是18.84平方米。19．47.1厘米【分析】經(jīng)過30分鐘，分針要走過6個(gè)大格，分針針尖走過的路程也就是一個(gè)半圓，求分針針尖走過的路程也就是求半徑是15厘米的圓的周長(zhǎng)的一半；根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝2πr，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算，即可解答?！驹斀狻?×3.14×15÷2＝6.28×15÷2＝94.2÷2＝47.1（厘米）答：30分鐘后，分針針尖所走的長(zhǎng)度是47.1厘米。20．10人【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝πd，計(jì)算出圓形桌面周長(zhǎng)；再用圓桌的周長(zhǎng)除以每個(gè)人占的寬度，所得結(jié)果即為這張餐桌能坐的人數(shù)；由于人數(shù)是整數(shù)，所以結(jié)果要注意保留整數(shù)?！驹斀狻坎妥赖闹荛L(zhǎng)：3.14×2＝6.28（米）6.28÷0.6≈10（人）答：這張餐桌大約能坐10人。21．33.75平方厘米【分析】求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法，據(jù)此用大圓的面積乘75%即可得到小圓的面積。【詳解】45×75%＝33.75（平方厘米）答：小圓的面積是33.75平方厘米。22．6.1544米【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝πd，代入數(shù)值計(jì)算出圓的周長(zhǎng)，也就是在鐵管上纏1圈的鐵絲長(zhǎng)度，再用1圈的長(zhǎng)度乘28，即為這根鐵絲的總長(zhǎng)；得數(shù)需要化成以米做單位的數(shù)?！驹斀狻?.14×7×28＝615.44（厘米）＝6.1544米答：這根鐵絲的長(zhǎng)是6.1544米。23．78.5平方米【分析】把蒙古包的底面看作是一個(gè)圓形，要求它的占地面積，也就是求圓的面積；根據(jù)圓的面積＝πr2，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算，即可解答。【詳解】3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）答：它的占地面積是78.5平方米。24．圓形；16.8775平方米【分析】用一根長(zhǎng)為31.4米長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)正方形，也就是圍成的這個(gè)正方形的周長(zhǎng)等于31.4米，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，用31.4除以4計(jì)算出圍成正方形的邊長(zhǎng)，再由正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)值計(jì)算出圍成正方形的面積；同樣的方法，根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝πd，用31.4除以3.14計(jì)算出圍成圓形的直徑，進(jìn)而求出該圓的半徑，再由圓的面積＝πr2，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算出圍成圓形的面積；最后比較正方形的面積和圓形的面積，即可判斷圍成哪種圖形的面積大?！驹斀狻空叫蔚倪呴L(zhǎng)：31.4÷4＝7.85（米）正方形的面積：7.85×7.85＝61.6225（平方米）圓形的半徑：31.4÷3.14÷2＝5（米）圓形的面積：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）因?yàn)?1.6225＜78.5，所以圍成的圓形面積大。78.5－61.6225＝16.8775（平方米）答：圍成圓形的面積大，大16.8775平方米。25．24罐【分析】用長(zhǎng)方體紙箱來裝圓柱形的罐裝花生露，關(guān)鍵是求出長(zhǎng)方體長(zhǎng)邊上一排可以放幾罐，寬邊上一列可以放幾罐；用一排可以放的數(shù)量乘一列可以放的數(shù)量就是一層可以放多少罐；因?yàn)楣扪b花生露圓柱形的高和長(zhǎng)方體紙箱的高一樣，所以只能放一層，據(jù)此解答。【詳解】長(zhǎng)邊上一排可以放：39÷6.5＝6（罐）寬邊上一列可以放：26÷6.5＝4（罐）可以放幾層：12÷12＝1（層）最多能放：6×4×1＝24（罐）答：最多能裝24罐。26．2403.84平方米【分析】據(jù)圖可知，這個(gè)操場(chǎng)是由兩個(gè)直徑都是32米的半圓和一個(gè)長(zhǎng)是50米寬是32米的長(zhǎng)方形組成的，據(jù)此根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬分別列式求出圓和長(zhǎng)方形的面積，再求和即可?！驹斀狻?.14×（32÷2）2＋50×32＝3.14×162＋1600＝3.14×256＋1600＝803.84＋1600＝2403.84（平方米）答：這個(gè)操場(chǎng)的占地面積是2403.84平方米。27．（1）1017.36平方厘米（2）78.5%【分析】（1）求桶底的面積也就是求這個(gè)圓的面積，從正方形鐵板剪下一個(gè)最大的圓形鐵板，則剪下圓的直徑等于36厘米；根據(jù)半徑＝直徑÷2，圓的面積＝πr2，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算，所得結(jié)果即為這個(gè)桶底的面積。（2）求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算；先根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，計(jì)算出正方形鐵板面積，再用桶底的面積除以正方形鐵板面積，所得結(jié)果乘100%，即可解答。【詳解】（1）3.14×（36÷2）2＝3.14×182＝3.14×324＝1017.36（平方厘米）答：桶底的面積是1017.36平方厘米。（2）36×36＝1296（平方厘米）1017.36÷1296×100%＝0.785×100%＝78.5%答：桶底用料占這塊鐵板面積的78.5%。28．28.26平方