2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——超導(dǎo)材料在物理學(xué)中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.下列哪個(gè)物理量是超導(dǎo)態(tài)區(qū)別于正常態(tài)的標(biāo)志之一？A.相對(duì)磁化率B.電阻率C.能帶結(jié)構(gòu)D.密度2.邁斯納效應(yīng)的本質(zhì)是超導(dǎo)體內(nèi)部。A.產(chǎn)生極高的感應(yīng)電流B.磁場(chǎng)能完全穿透C.局部磁通量被排斥D.產(chǎn)生焦耳熱3.根據(jù)BCS理論，超導(dǎo)配對(duì)粒子是。A.自由電子B.原子核C.空穴D.惰性粒子4.高溫超導(dǎo)材料通常指其臨界溫度Tc。A.高于室溫B.低于10KC.介于10K至77K之間D.高于77K5.超導(dǎo)量子干涉儀（SQUID）的核心優(yōu)勢(shì)在于其。A.極高的功率密度B.極低的功耗C.極高的磁場(chǎng)探測(cè)靈敏度D.可靠的長(zhǎng)期穩(wěn)定性二、填空題6.當(dāng)溫度低于超導(dǎo)體的臨界溫度Tc時(shí)，超導(dǎo)體表現(xiàn)出零電阻和__________現(xiàn)象。7.約瑟夫森結(jié)在直流偏壓為零時(shí)，會(huì)存在一個(gè)與磁通量__________成正比的交流超導(dǎo)電流。8.用于大型粒子加速器中的超導(dǎo)磁體，主要依靠__________電流產(chǎn)生強(qiáng)大的磁場(chǎng)，從而實(shí)現(xiàn)粒子的高能加速。9.超導(dǎo)材料之所以被廣泛應(yīng)用于精密測(cè)量，關(guān)鍵在于其零電阻和__________效應(yīng)帶來的高靈敏度。10.常見的低溫超導(dǎo)材料如NbTi和Nb3Sn，需要在__________環(huán)境下才能維持超導(dǎo)態(tài)。三、簡(jiǎn)答題11.簡(jiǎn)述超導(dǎo)體的邁斯納效應(yīng)，并說明其物理意義。12.與傳統(tǒng)常導(dǎo)磁體相比，超導(dǎo)磁體在粒子加速器中具有哪些主要優(yōu)勢(shì)？13.簡(jiǎn)要解釋超導(dǎo)量子比特（Qubit）利用約瑟夫森結(jié)實(shí)現(xiàn)量子疊加態(tài)的基本原理。四、計(jì)算題14.某種高溫超導(dǎo)材料的臨界磁場(chǎng)Hc2（0K）為10T。假設(shè)其臨界磁場(chǎng)與溫度的七次方成正比（Hc2(T)∝T^7），且在20K時(shí)測(cè)得Hc2(20K)=1T。請(qǐng)計(jì)算該材料在0K時(shí)的臨界磁場(chǎng)Hc2(0K)以及其臨界溫度Tc（假設(shè)比例系數(shù)相同）。15.一個(gè)理想的直流SQUID由兩個(gè)超導(dǎo)環(huán)和連接環(huán)構(gòu)成。當(dāng)通過環(huán)的磁通量Φ1=2.5Φ0和Φ2=1.5Φ0時(shí)（Φ0為磁通量子），求連接環(huán)中的直流電壓V。已知約瑟夫森常數(shù)μ0Δ/Φ0=2π×10^8A/W。五、論述題16.論述超導(dǎo)技術(shù)（特別是超導(dǎo)量子比特）在探索量子計(jì)算領(lǐng)域中的重要性，并簡(jiǎn)述其面臨的主要挑戰(zhàn)。試卷答案一、選擇題1.B2.C3.D4.A5.C二、填空題6.邁斯納效應(yīng)7.磁通量8.閉合回路9.磁通量子化10.液氦或液氮三、簡(jiǎn)答題11.邁斯納效應(yīng)是指當(dāng)材料進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)時(shí)，其內(nèi)部會(huì)排斥外部磁場(chǎng)，導(dǎo)致其表面出現(xiàn)零磁場(chǎng)現(xiàn)象。其物理意義在于它是超導(dǎo)態(tài)的一個(gè)基本特征，可用于鑒別超導(dǎo)體，并應(yīng)用于磁懸浮等。12.超導(dǎo)磁體優(yōu)勢(shì)：①產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度遠(yuǎn)高于常導(dǎo)磁體，可實(shí)現(xiàn)更高能量粒子的加速；②電流在超導(dǎo)線圈中無電阻，能量損耗極小，效率極高，運(yùn)行成本遠(yuǎn)低于常導(dǎo)磁體；③體積和重量相對(duì)較小。13.約瑟夫森結(jié)由兩塊超導(dǎo)體間夾著一薄層絕緣層構(gòu)成。當(dāng)兩端超導(dǎo)體處于超導(dǎo)態(tài)時(shí)，絕緣層很薄，電子可以隧穿過絕緣層形成宏觀上超導(dǎo)電流。在直流偏壓為零時(shí)，結(jié)電壓與穿過結(jié)的磁通量呈周期性振蕩關(guān)系（交流約瑟夫森效應(yīng)），利用此效應(yīng)可探測(cè)微小磁通量變化，從而實(shí)現(xiàn)量子疊加態(tài)的操控和測(cè)量。四、計(jì)算題14.解：根據(jù)題意Hc2(T)∝T^7，故Hc2(0K)/Hc2(20K)=(0K)^7/(20K)^7=1/(20^7)。令Hc2(0K)=H0,Hc2(20K)=H20=1T。則H0/1T=1/(20^7)=>H0=1T/(20^7)=1T/12800000000=7.8125×10^-11T。此結(jié)果與題設(shè)比例關(guān)系矛盾，需重新審視題設(shè)條件或假設(shè)。正確思路應(yīng)為：Hc2(T)/Hc2(0K)=(T/0K)^7。若題目意在簡(jiǎn)化，可能是指Hc2(20K)=k*(20K)^7且Hc2(0K)=k*(0K)^7，但(0K)^7=0，不適用。更合理的簡(jiǎn)化假設(shè)是Hc2(T)/Hc2(0K)=T/Tc或Hc2(T)/Hc2(0K)=T^7/Tc^7。若采用Hc2(T)/Hc2(0K)=T^7/Tc^7，則Tc^7=T^7*Hc2(0K)/Hc2(T)=(20K)^7*(10T)/(1T)=20^7*10K^7。Tc=(20^7*10)^(1/7)K=20*10^(1/7)K≈20*1.548K≈30.96K。Hc2(0K)=Hc2(T)*(T^7/Tc^7)=1T*((20K)^7/(30.96K)^7)=1T*(1/(30.96/20)^7)=1T/(1.548^7)≈1T/17.78≈0.056T。修正后的答案：Tc≈31K,Hc2(0K)≈0.056T。解析：題目給定臨界磁場(chǎng)隨溫度七次方變化的關(guān)系Hc2(T)∝T^7。需要計(jì)算臨界溫度Tc和0K時(shí)的臨界磁場(chǎng)Hc2(0K)。根據(jù)比例關(guān)系Hc2(T)/Hc2(0K)=(T/Tc)^7。代入已知條件Hc2(20K)=1T和Hc2(0K)=10T，得到1T/10T=(20K/Tc)^7=>1/10=(20/Tc)^7=>Tc^7=10*(20^7)K^7=>Tc=(10*20^7)^(1/7)K=10^(1/7)*20K。計(jì)算得Tc≈1.548*20K≈30.96K。然后利用Hc2(0K)=Hc2(20K)*(Tc/20K)^7=1T*((Tc/20K)^7)=1T*((10^(1/7)*20K/20K)^7)=1T*(10^(1/7))^7=1T*10=10T。但題目給Hc2(0K)=10T，Hc2(20K)=1T，所以比例應(yīng)為Hc2(0K)/Hc2(20K)=(Tc/20K)^7=>10/1=(Tc/20)^7=>Tc/20=10^(1/7)=>Tc=20*10^(1/7)K≈30.96K。此時(shí)Hc2(0K)=Hc2(20K)*(Tc/20K)^7=1T*(30.96/20)^7≈1T*(1.548)^7≈1T*17.78≈17.78T。此結(jié)果與題設(shè)矛盾，表明題目條件或假設(shè)可能需要修正或存在印刷錯(cuò)誤。若假設(shè)Hc2(0K)=10T,Hc2(20K)=1T,則Tc≈31K,Hc2(0K)≈17.8T。若假設(shè)Hc2(0K)=1T,Hc2(20K)=10T,則Tc≈20K,Hc2(0K)≈0.056T?；陬}目原始數(shù)值Hc2(0K)=10T,Hc2(20K)=1T，且要求使用T^7關(guān)系，則Tc≈31K，Hc2(0K)≈0.056T。選擇后者作為答案。15.解：根據(jù)直流約瑟夫森效應(yīng)，連接環(huán)中的直流電壓V=μ0Δ/Φ0*|ΔΦ|，其中ΔΦ=Φ1-Φ2。ΔΦ=2.5Φ0-1.5Φ0=1.0Φ0。V=(2π×10^8A/W)/Φ0*|1.0Φ0|=2π×10^8A/W*1.0=6.28×10^8V。解析：理想直流SQUID中，兩超導(dǎo)環(huán)的磁通量分別為Φ1和Φ2，連接環(huán)電壓與兩環(huán)磁通量之差ΔΦ的絕對(duì)值成正比。比例系數(shù)為約瑟夫森常數(shù)μ0Δ/Φ0。電壓V=(μ0Δ/Φ0)*|ΔΦ|。代入給定值Φ1=2.5Φ0,Φ2=1.5Φ0，則ΔΦ=Φ1-Φ2=2.5Φ0-1.5Φ0=1.0Φ0。代入比例系數(shù)μ0Δ/Φ0=2π×10^8A/W，得到V=(2π×10^8A/W)*|1.0Φ0|/Φ0=2π×10^8A/W。計(jì)算結(jié)果為V=6.28×10^8V。五、論述題16.超導(dǎo)技術(shù)在量子計(jì)算領(lǐng)域至關(guān)重要，主要體現(xiàn)在：①超導(dǎo)量子比特（Qubit）利用約瑟夫森結(jié)等超導(dǎo)器件，能夠?qū)崿F(xiàn)量子比特的量子疊加和糾纏狀態(tài)，這是量子計(jì)算的基本資源；②超導(dǎo)電路可以實(shí)現(xiàn)高速、低耗的量子門操作