2025年大學(xué)《信息與計算科學(xué)》專業(yè)題庫——信息與計算科學(xué)中的可視化數(shù)據(jù)挖掘考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項字母填在題后的括號內(nèi)。)1.在信息與計算科學(xué)中，可視化數(shù)據(jù)挖掘的主要目標(biāo)不包括：(A)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的潛在模式(B)對大規(guī)模數(shù)據(jù)進(jìn)行高效的數(shù)值計算(C)以直觀的方式呈現(xiàn)復(fù)雜數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(D)輔助對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類和預(yù)測2.下列哪種可視化技術(shù)最適合展示高維數(shù)據(jù)點(diǎn)在低維空間中的相似性投影？(A)散點(diǎn)圖矩陣(B)平行坐標(biāo)圖(C)多維尺度分析（MDS）圖(D)熱圖3.當(dāng)數(shù)據(jù)集中存在大量類別型變量時，構(gòu)建散點(diǎn)圖矩陣可能會遇到的主要困難是：(A)圖形過于密集難以解讀(B)類別型變量的數(shù)值化轉(zhuǎn)換不統(tǒng)一(C)無法展示變量間的相關(guān)性(D)計算復(fù)雜度過高4.主成分分析（PCA）在數(shù)據(jù)可視化中的應(yīng)用，其主要優(yōu)勢在于：(A)能夠完美保留原始數(shù)據(jù)的所有維度信息(B)可以揭示變量之間的線性關(guān)系和聚類結(jié)構(gòu)(C)特別適用于處理類別型數(shù)據(jù)(D)生成的低維投影具有天然的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)5.在可視化數(shù)據(jù)挖掘流程中，數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟通常位于：(A)可視化技術(shù)選擇之后(B)數(shù)據(jù)挖掘模型構(gòu)建之后(C)任何可視化方法應(yīng)用之前(D)只在選擇特定可視化方法后才進(jìn)行6.自組織映射（SOM）作為一種可視化工具，其一個重要特性是：(A)能夠處理任意維度的數(shù)據(jù)(B)能夠生成具有精確歐氏距離的低維表示(C)在輸入空間中鄰近的點(diǎn)映射到輸出空間也保持鄰近(D)對噪聲數(shù)據(jù)具有極強(qiáng)的魯棒性7.以下哪種可視化方法常用于展示層次聚類分析的結(jié)果？(A)平行坐標(biāo)圖(B)散點(diǎn)圖矩陣(C)樹狀圖(D)熱圖8.對于展示大規(guī)模數(shù)據(jù)集中不同實(shí)體間的數(shù)值關(guān)系，熱圖是一種有效的可視化方法，其主要優(yōu)勢在于：(A)可以清晰地展示每個實(shí)體的所有屬性值(B)能夠直觀地比較不同實(shí)體在多個維度上的表現(xiàn)差異(C)易于實(shí)現(xiàn)交互式探索和過濾(D)能夠揭示數(shù)據(jù)中的非線性關(guān)系9.在使用可視化技術(shù)評估聚類結(jié)果時，以下哪個指標(biāo)通常不直接通過可視化來進(jìn)行判斷？(A)聚類成員的內(nèi)部緊密度(B)聚類成員之間的分離度(C)聚類算法的運(yùn)行時間復(fù)雜度(D)不同聚類數(shù)量下的輪廓系數(shù)變化10.將可視化技術(shù)嵌入到交互式數(shù)據(jù)挖掘環(huán)境中，其主要意義在于：(A)提高計算算法的效率(B)允許用戶通過操作圖形界面動態(tài)探索數(shù)據(jù)模式(C)自動生成最終的數(shù)據(jù)分析報告(D)減少數(shù)據(jù)挖掘過程所需的編程工作量二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填寫在橫線上。)1.可視化數(shù)據(jù)挖掘是數(shù)據(jù)挖掘與________的交叉領(lǐng)域，旨在利用圖形化的方式探索、分析和理解數(shù)據(jù)。2.多維尺度分析（MDS）的目標(biāo)是將高維空間中的點(diǎn)映射到低維空間，同時盡可能保持原始________度量。3.平行坐標(biāo)圖通過水平排列的坐標(biāo)軸表示各個維度，數(shù)據(jù)點(diǎn)用連接各維度值的________表示。4.主成分分析（PCA）的核心思想是通過正交變換將原始變量投影到新的正交坐標(biāo)系（主成分）中，使得投影后數(shù)據(jù)的________最大。5.樹狀圖（Dendrogram）是層次聚類結(jié)果的圖形化表示，其中________代表數(shù)據(jù)點(diǎn)或簇，分支代表合并關(guān)系。6.熱圖通常使用不同的________或顏色深度來表示矩陣中元素的大小或強(qiáng)度。7.自組織映射（SOM）是一種具有競爭學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸出層通常組織成________結(jié)構(gòu)，能夠反映輸入數(shù)據(jù)的拓?fù)涮匦浴?.可視化數(shù)據(jù)挖掘不僅關(guān)注“看什么”（選擇什么可視化方法），還關(guān)注“如何看”（如何設(shè)計有效的________）。9.對于文本數(shù)據(jù)，常用的可視化技術(shù)包括________和主題模型的可視化表示。10.評估可視化結(jié)果的有效性，需要考慮可視化是否清晰、準(zhǔn)確傳達(dá)了數(shù)據(jù)的________以及是否便于用戶理解。三、簡答題（每小題5分，共25分。請簡要回答下列問題。)1.簡述平行坐標(biāo)圖的主要優(yōu)點(diǎn)和局限性。2.解釋為什么多維尺度分析（MDS）在進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化時通常需要先計算距離或相似性矩陣。3.描述熱圖在展示數(shù)據(jù)集特征相關(guān)性時的基本原理。4.簡要說明自組織映射（SOM）是如何通過競爭學(xué)習(xí)來形成數(shù)據(jù)分布的低維拓?fù)溆成涞摹?.在可視化數(shù)據(jù)挖掘過程中，為什么數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟如此重要？請列舉至少三種常見的預(yù)處理操作及其目的。四、計算與論述題（共35分。請結(jié)合所學(xué)知識，分析和回答下列問題。)1.假設(shè)你獲得了一個包含4個數(shù)值型屬性（A,B,C,D）和100個樣本點(diǎn)的數(shù)據(jù)集。請設(shè)計一個簡單的可視化分析流程，用于探索這些數(shù)據(jù)點(diǎn)可能存在的結(jié)構(gòu)或模式。具體說明你會選擇哪些可視化技術(shù)（至少兩種），為什么選擇這些技術(shù)，以及如何利用這些可視化結(jié)果來初步理解數(shù)據(jù)。（10分）2.比較并說明主成分分析（PCA）和自組織映射（SOM）在數(shù)據(jù)可視化應(yīng)用中的主要區(qū)別和聯(lián)系。在什么情況下你更傾向于選擇PCA，什么情況下選擇SOM？（10分）3.設(shè)想一個場景：你需要向非專業(yè)背景的決策者展示一個客戶細(xì)分（聚類）分析的結(jié)果。你會選擇哪些可視化方法來呈現(xiàn)這個結(jié)果？請解釋你選擇這些方法的原因，并說明如何通過這些可視化圖表有效地傳達(dá)聚類分析的關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)。（15分）試卷答案一、選擇題1.B2.C3.B4.B5.C6.C7.C8.B9.C10.B二、填空題1.圖形學(xué)/計算機(jī)圖形學(xué)2.保持/保持原有3.折線/線條4.變異/方差/離散程度5.節(jié)點(diǎn)/葉節(jié)點(diǎn)6.顏色/灰度7.網(wǎng)格/棋盤格/矩陣8.視覺編碼/表示方式9.詞云/文本網(wǎng)絡(luò)圖10.信息/模式/內(nèi)涵三、簡答題1.優(yōu)點(diǎn)：能夠清晰展示高維數(shù)據(jù)的所有維度信息；易于比較不同樣本在同一維度上的取值；可以方便地添加新的樣本進(jìn)行觀察；支持交互式操作（如排序、過濾、縮放）。局限性：當(dāng)維度數(shù)量較多時，圖形會變得非常擁擠，難以解讀；容易受到異常值的影響；對于非線性關(guān)系的表現(xiàn)可能不佳；顏色編碼過多可能導(dǎo)致視覺混亂。2.因為MDS的核心目標(biāo)是根據(jù)高維空間中數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離或相似性關(guān)系，在低維空間中重建一個相似的距離或相似性結(jié)構(gòu)。MDS算法本身需要輸入一個表示數(shù)據(jù)點(diǎn)間關(guān)系的距離矩陣或相似性矩陣作為度量標(biāo)準(zhǔn)，這個矩陣是通過對原始高維數(shù)據(jù)進(jìn)行距離計算（如歐氏距離、曼哈頓距離、余弦相似度等）得到的。沒有這個初始的距離/相似性度量，MDS就無法進(jìn)行低維映射。3.熱圖的基本原理是將數(shù)據(jù)集表示為一個數(shù)值矩陣，其中每行或每列代表一個實(shí)體（如樣本、客戶），每個元素代表該實(shí)體在某個特定維度或特征上的數(shù)值。熱圖通過使用顏色映射（ColorMap）將矩陣中的每個數(shù)值映射為一種顏色，通常數(shù)值越大對應(yīng)顏色越深或越亮（反之亦然）。這樣，矩陣中數(shù)值的大小和分布就直觀地通過顏色的深淺變化展現(xiàn)出來，便于用戶快速識別數(shù)值的相對大小、模式、異常值以及實(shí)體間的相似性或差異性。4.SOM通過競爭學(xué)習(xí)過程形成數(shù)據(jù)分布的低維拓?fù)溆成?。其基本過程包括：初始化一個包含多個神經(jīng)元（輸出單元）的低維網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，每個神經(jīng)元都關(guān)聯(lián)著一組權(quán)重向量，其維度與輸入數(shù)據(jù)相同。對于輸入樣本，首先計算其與所有神經(jīng)元權(quán)重向量之間的相似度（如歐氏距離）。然后，選擇一個最相似（距離最小）的神經(jīng)元，稱為“獲勝神經(jīng)元”。獲勝神經(jīng)元及其鄰域內(nèi)的神經(jīng)元（根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)定義的鄰域）的權(quán)重向量會根據(jù)輸入樣本進(jìn)行更新，使獲勝神經(jīng)元及其鄰域神經(jīng)元的權(quán)重向量更接近輸入樣本的向量，而其他神經(jīng)元的權(quán)重向量則向遠(yuǎn)離輸入樣本的方向調(diào)整。通過重復(fù)處理大量輸入樣本，神經(jīng)元會逐漸在低維空間中形成對輸入數(shù)據(jù)分布的聚類，并且保持了輸入空間中鄰近的點(diǎn)在輸出空間也趨于鄰近的拓?fù)涮匦浴?.數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟非常重要，因為原始數(shù)據(jù)往往存在噪聲、缺失值、尺度不一、維度過高或存在冗余等問題，這些問題會直接影響后續(xù)可視化分析和數(shù)據(jù)挖掘的效果。常見的預(yù)處理操作及其目的包括：①數(shù)據(jù)清洗：處理缺失值、異常值，目的是提高數(shù)據(jù)質(zhì)量和魯棒性；②數(shù)據(jù)變換：如歸一化、標(biāo)準(zhǔn)化，目的是統(tǒng)一不同屬性的數(shù)據(jù)尺度，避免某些屬性因數(shù)值范圍大而對可視化結(jié)果產(chǎn)生主導(dǎo)影響；③降維：如主成分分析（PCA）、特征選擇，目的是減少數(shù)據(jù)維度，簡化可視化，去除冗余信息，突出主要模式；④數(shù)據(jù)離散化：將連續(xù)變量轉(zhuǎn)換為類別變量，目的是方便對類別型數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化，或者為某些挖掘算法做準(zhǔn)備。四、計算與論述題1.可視化分析流程設(shè)計：a.數(shù)據(jù)探索與預(yù)處理：首先對數(shù)據(jù)集進(jìn)行基本探索（如描述性統(tǒng)計），檢查是否存在缺失值或異常值。根據(jù)需要進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗和預(yù)處理，如缺失值填充、異常值處理、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化/歸一化。如果維度較高，可考慮進(jìn)行初步的降維（如PCA），保留主要變異方向。b.選擇可視化技術(shù)：針對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，選擇以下可視化技術(shù)：*散點(diǎn)圖矩陣（ScatterplotMatrix）：用于初步探索數(shù)值型屬性兩兩之間的關(guān)系，可以快速識別屬性間的線性或非線性關(guān)聯(lián)、聚類趨勢以及異常值。*平行坐標(biāo)圖（ParallelCoordinatesPlot）：用于展示所有樣本在多個維度上的取值，便于比較不同樣本在各屬性上的差異，觀察數(shù)據(jù)的分布和模式，特別是對于高維數(shù)據(jù)集效果較好。*（可選）多維尺度分析（MDS）圖：如果數(shù)據(jù)維度較高且希望在低維空間中保留原始距離/相似性結(jié)構(gòu)，可以使用MDS將數(shù)據(jù)映射到2D或3D空間進(jìn)行可視化，觀察樣本間的親疏關(guān)系和潛在聚類。c.可視化呈現(xiàn)與解釋：*展示散點(diǎn)圖矩陣，觀察屬性間的分布模式和相關(guān)性。*展示平行坐標(biāo)圖，觀察樣本沿各個維度的分布，嘗試通過排序、過濾等方式發(fā)現(xiàn)模式。*（如果使用MDS）展示MDS圖，觀察樣本在低維空間中的聚類或群組結(jié)構(gòu)。*結(jié)合可視化結(jié)果，初步描述數(shù)據(jù)中可能存在的模式，如是否存在明顯的聚類、屬性間的強(qiáng)相關(guān)性、異常樣本等，為后續(xù)更深入的數(shù)據(jù)挖掘提供方向。2.PCA與SOM的比較與選擇：*主要區(qū)別：*維度與目標(biāo)：PCA是經(jīng)典的降維技術(shù)，主要目標(biāo)是最大化投影后數(shù)據(jù)的方差，找到一個低維表示來保留原始數(shù)據(jù)的主要變異信息。SOM是一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要目標(biāo)是進(jìn)行數(shù)據(jù)聚類和可視化，同時保持輸入數(shù)據(jù)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（鄰近點(diǎn)在輸出空間也鄰近）。*輸出表示：PCA的輸出是新的正交主成分軸和投影后的數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)，不直接形成聚類。SOM的輸出是一個二維（或更高維）的網(wǎng)格，每個節(jié)點(diǎn)代表輸入數(shù)據(jù)空間中的一個區(qū)域，節(jié)點(diǎn)上的數(shù)據(jù)點(diǎn)或聚類中心表示該區(qū)域的典型值。*距離度量：PCA通常使用歐氏距離進(jìn)行方差最大化。SOM的計算依賴于距離度量來選擇獲勝神經(jīng)元，并更新權(quán)重，但其最終形成的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更側(cè)重于保持原始數(shù)據(jù)的相似性結(jié)構(gòu)而非精確距離。*非線性：PCA主要處理線性關(guān)系。SOM對非線性關(guān)系有更好的表現(xiàn)能力，能夠捕捉數(shù)據(jù)分布的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。*聯(lián)系：兩者都可以用于數(shù)據(jù)可視化，都能將高維數(shù)據(jù)映射到低維空間。有時PCA可以作為SOM或其他可視化方法之前的預(yù)處理步驟（例如，先用PCA降維，再用SOM可視化）。*選擇依據(jù)：*選擇PCA的情況：當(dāng)主要目的是降維以簡化數(shù)據(jù)、減少噪聲、或作為后續(xù)分析（如聚類、分類）的預(yù)處理；當(dāng)關(guān)心數(shù)據(jù)的主要變異方向和方差貢獻(xiàn)；當(dāng)數(shù)據(jù)維度非常高，需要快速獲得一個低維概覽；當(dāng)數(shù)據(jù)近似線性分布。*選擇SOM的情況：當(dāng)主要目的是探索數(shù)據(jù)的聚類結(jié)構(gòu)并希望保留拓?fù)溧徲蜿P(guān)系（如地理分布、概念相似性）；當(dāng)需要將高維數(shù)據(jù)可視化在一個二維或三維空間網(wǎng)格上，便于交互式探索；當(dāng)數(shù)據(jù)維度較高且可能存在非線性結(jié)構(gòu)；當(dāng)希望獲得一個具有“地圖”意義的低維表示。3.向決策者展示客戶細(xì)分結(jié)果的可視化方法與解釋：*選擇的可視化方法：*散點(diǎn)圖（Scatterplot）：選擇兩個最有區(qū)分度的維度（主成分或原始屬性）在散點(diǎn)圖上繪制客戶點(diǎn)。不同聚類的客戶用不同的顏色或形狀表示?？梢蕴砑又行狞c(diǎn)（如均值或聚類中心）來突出每個群體的特征。*平行坐標(biāo)圖（ParallelCoordinatesPlot）：繪制所有客戶的平行坐標(biāo)圖，每個客戶用一條彩色折線表示，不同顏色代表不同聚類。可以按聚類分組展示，觀察每個聚類在各個屬性（如購買金額、訪問頻率、年齡、性別等）上的典型分布和差異。*（可選）熱圖（Heatmap）：如果客戶細(xì)分是基于某些屬性的分布差異，可以計算每個聚類在每個屬性上的均值或中位數(shù)，制作一個熱圖，顏色深淺表示數(shù)值大小，直觀展示每個聚類在哪些屬性上表現(xiàn)突出（高或低）。*解釋與傳達(dá)關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)：*使用散點(diǎn)圖：展示散點(diǎn)圖，指出圖中不同顏色/形狀的簇代表不同的客戶