2025年大學(xué)《信息與計(jì)算科學(xué)》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——機(jī)器學(xué)習(xí)與模式識(shí)別技術(shù)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）1.下列哪一項(xiàng)不屬于機(jī)器學(xué)習(xí)的常見(jiàn)任務(wù)？(A)分類(lèi)(B)回歸(C)聚類(lèi)(D)描述統(tǒng)計(jì)2.在監(jiān)督學(xué)習(xí)中，如果我們的目標(biāo)是預(yù)測(cè)一個(gè)連續(xù)值，最適合的模型類(lèi)型通常是？(A)K近鄰分類(lèi)器(B)邏輯回歸(C)線性回歸(D)K-Means聚類(lèi)算法3.決策樹(shù)在遞歸構(gòu)建過(guò)程中，選擇分裂屬性時(shí)常用的一個(gè)度量是？(A)信息熵(Entropy)(B)熵增益(InformationGain)(C)均方誤差(MSE)(D)決策規(guī)則復(fù)雜度4.支持向量機(jī)（SVM）通過(guò)尋找一個(gè)最優(yōu)超平面來(lái)區(qū)分不同類(lèi)別的樣本，該超平面通常位于什么位置？(A)離所有樣本點(diǎn)最近的直線(B)盡可能遠(yuǎn)離所有樣本點(diǎn)，并最大化分類(lèi)間隔(C)平分兩類(lèi)樣本點(diǎn)的數(shù)量(D)通過(guò)最小化樣本點(diǎn)到?jīng)Q策邊界的平均距離確定5.下列哪種算法屬于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法？(A)K近鄰算法(B)線性回歸(C)決策樹(shù)分類(lèi)(D)K-Means聚類(lèi)算法6.當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集很小，或者我們希望模型有更好的泛化能力時(shí)，常采用哪種模型評(píng)估方法？(A)留一法(Leave-One-Out)(B)交叉驗(yàn)證(Cross-Validation)(C)拆分法(Train-TestSplit)(D)上述所有方法都適用7.在特征工程中，將多個(gè)原始特征組合成一個(gè)新的、更具有信息量的特征的過(guò)程稱為？(A)特征選擇(FeatureSelection)(B)特征提取(FeatureExtraction)(C)特征縮放(FeatureScaling)(D)特征編碼(FeatureEncoding)8.對(duì)于一個(gè)二分類(lèi)問(wèn)題，精確率（Precision）是指？(A)真正例（TP）占所有預(yù)測(cè)為正例（TP+FP）的比例(B)真正例（TP）占所有實(shí)際為正例（TP+FN）的比例(C)真負(fù)例（TN）占所有實(shí)際為負(fù)例（TN+FP）的比例(D)真負(fù)例（TN）占所有預(yù)測(cè)為負(fù)例（TN+FN）的比例9.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，用于引入非線性能力的單元通常稱為？(A)輸入層節(jié)點(diǎn)(B)輸出層節(jié)點(diǎn)(C)隱藏層節(jié)點(diǎn)(D)激活函數(shù)(ActivationFunction)10.在進(jìn)行K-Means聚類(lèi)時(shí)，聚類(lèi)結(jié)果對(duì)初始聚類(lèi)中心的選擇比較敏感，這屬于它的一個(gè)缺點(diǎn)。為了克服這個(gè)問(wèn)題，可以采用什么方法？(A)增加數(shù)據(jù)維度(B)使用K-Means++初始化算法(C)選擇一個(gè)較小的K值(D)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在橫線上）1.機(jī)器學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)是讓計(jì)算機(jī)系統(tǒng)通過(guò)______來(lái)學(xué)習(xí)，從而提高執(zhí)行特定任務(wù)的性能。2.決策樹(shù)模型具有較好的可解釋性，其決策過(guò)程可以通過(guò)______來(lái)表示。3.在邏輯回歸模型中，輸出結(jié)果通常通過(guò)一個(gè)Sigmoid函數(shù)映射到______和______之間。4.衡量分類(lèi)模型預(yù)測(cè)性能好壞的指標(biāo)，除了準(zhǔn)確率，還有精確率、召回率和______。5.降維技術(shù)不僅可以降低數(shù)據(jù)維度，減少噪聲，還可以提高后續(xù)機(jī)器學(xué)習(xí)模型的______和效率。6.聚類(lèi)算法的目標(biāo)是將數(shù)據(jù)集劃分為若干個(gè)簇，使得同一個(gè)簇內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)彼此______，而不同簇之間的數(shù)據(jù)點(diǎn)相互______。7.在監(jiān)督學(xué)習(xí)中，我們使用帶有______標(biāo)簽的訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)指導(dǎo)模型的訓(xùn)練過(guò)程。8.SVM通過(guò)最大化分類(lèi)間隔來(lái)提高模型的______能力。9.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)量通常等于原始特征的數(shù)量，輸出層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量則取決于具體的______任務(wù)。10.特征工程是機(jī)器學(xué)習(xí)流程中至關(guān)重要的一步，良好的特征能夠顯著提升模型的______。三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述過(guò)擬合（Overfitting）現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原因。2.解釋什么是交叉驗(yàn)證（Cross-Validation），并簡(jiǎn)述其至少一種常見(jiàn)的實(shí)現(xiàn)方式。3.描述K近鄰（KNN）算法的基本思想及其工作步驟。4.簡(jiǎn)述主成分分析（PCA）降維的基本思想。四、計(jì)算題（每小題10分，共20分）1.假設(shè)在一個(gè)二分類(lèi)問(wèn)題中，我們有以下樣本數(shù)據(jù)及其標(biāo)簽：|特征X1|特征X2|標(biāo)簽||-------|-------|------||2|3|+||1|5|-||4|2|+||3|1|-|現(xiàn)在我們使用K=3的K近鄰算法來(lái)預(yù)測(cè)特征為(1,4)的樣本的類(lèi)別。請(qǐng)計(jì)算該樣本被預(yù)測(cè)為“+”或“-”的概率，并說(shuō)明理由。（假設(shè)距離采用歐氏距離）2.假設(shè)我們使用線性回歸模型擬合以下數(shù)據(jù)點(diǎn)：(1,2),(2,3),(3,5),(4,4)。(1)請(qǐng)寫(xiě)出線性回歸的目標(biāo)函數(shù)（最小化誤差的函數(shù)）。(2)計(jì)算使得該目標(biāo)函數(shù)最小化的參數(shù)w（權(quán)重）和b（偏置）的值。五、綜合應(yīng)用題（共20分）已知某電商平臺(tái)收集了一批用戶的購(gòu)買(mǎi)歷史數(shù)據(jù)，包括用戶年齡（Age）和月均消費(fèi)金額（Spending）。假設(shè)我們想根據(jù)用戶的年齡來(lái)預(yù)測(cè)其月均消費(fèi)金額，并希望探索用戶群體是否存在不同的消費(fèi)模式。(1)（4分）針對(duì)第一個(gè)目標(biāo)（預(yù)測(cè)消費(fèi)金額），選擇合適的機(jī)器學(xué)習(xí)模型（監(jiān)督學(xué)習(xí)），并說(shuō)明理由。(2)（4分）針對(duì)第二個(gè)目標(biāo)（探索消費(fèi)模式），選擇合適的機(jī)器學(xué)習(xí)模型（無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)），并說(shuō)明理由。(3)（6分）簡(jiǎn)述你將如何處理原始數(shù)據(jù)（例如，是否需要特征縮放，為什么）以及如何評(píng)估你為第一個(gè)目標(biāo)選擇的模型的效果。(4)（6分）如果根據(jù)選擇的模型（第二個(gè)目標(biāo)）得到了用戶的消費(fèi)模式（例如，劃分成了幾個(gè)群體），請(qǐng)簡(jiǎn)述如何利用這些模式為電商平臺(tái)提供至少兩條有價(jià)值的商業(yè)建議。試卷答案一、選擇題1.D2.C3.B4.B5.D6.B7.B8.A9.D10.B二、填空題1.經(jīng)驗(yàn)2.決策樹(shù)圖（或樹(shù)形結(jié)構(gòu)）3.0；14.F1分?jǐn)?shù)（或AUC）5.泛化6.靠近；遠(yuǎn)離7.標(biāo)簽8.泛化9.分類(lèi)（或預(yù)測(cè)）10.性能三、簡(jiǎn)答題1.過(guò)擬合是指機(jī)器學(xué)習(xí)模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上表現(xiàn)非常好，但在未見(jiàn)過(guò)的新數(shù)據(jù)上表現(xiàn)很差的現(xiàn)象。原因通常包括模型過(guò)于復(fù)雜（例如，參數(shù)過(guò)多），以至于學(xué)習(xí)到了訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的噪聲和細(xì)節(jié)，而非潛在的泛化規(guī)律。2.交叉驗(yàn)證是一種評(píng)估模型泛化能力的方法，它將原始數(shù)據(jù)集分割成若干個(gè)不重疊的子集（稱為“折”）。常見(jiàn)的k折交叉驗(yàn)證將數(shù)據(jù)分成k個(gè)折，輪流使用k-1折進(jìn)行訓(xùn)練，剩下的1折進(jìn)行驗(yàn)證，重復(fù)k次，最終模型性能是k次驗(yàn)證結(jié)果的平均值。這種方法能有效利用數(shù)據(jù)，減少評(píng)估的方差。3.K近鄰算法是一種基于實(shí)例的學(xué)習(xí)方法。其基本思想是：對(duì)于一個(gè)待分類(lèi)的樣本，計(jì)算它與訓(xùn)練集中所有樣本的距離，找出距離最近的k個(gè)樣本（即“k個(gè)近鄰”），然后根據(jù)這k個(gè)近鄰的類(lèi)別，通過(guò)投票（多數(shù)表決）或距離加權(quán)等方式預(yù)測(cè)待分類(lèi)樣本的類(lèi)別。工作步驟包括：選擇合適的距離度量（如歐氏距離），確定近鄰數(shù)量k，對(duì)新的樣本點(diǎn)，計(jì)算其在訓(xùn)練集中的k個(gè)最近鄰，根據(jù)鄰居的類(lèi)別進(jìn)行預(yù)測(cè)。4.PCA降維的基本思想是將原始數(shù)據(jù)投影到一個(gè)新的、低維的特征空間中，使得投影后的數(shù)據(jù)能夠保留盡可能多的原始數(shù)據(jù)方差。它通過(guò)找到數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的主要成分（即特征向量），這些成分對(duì)應(yīng)于數(shù)據(jù)方差最大的方向。然后將數(shù)據(jù)投影到由前k個(gè)主要成分（對(duì)于降維到k維）張成的子空間上，從而實(shí)現(xiàn)降維。四、計(jì)算題1.解：(1)計(jì)算待預(yù)測(cè)點(diǎn)(1,4)與所有訓(xùn)練樣本點(diǎn)的歐氏距離：-到(2,3)：√((1-2)2+(4-3)2)=√2-到(1,5)：√((1-1)2+(4-5)2)=1-到(4,2)：√((1-4)2+(4-2)2)=√18=3√2-到(3,1)：√((1-3)2+(4-1)2)=√17(2)按distance排序，最近的3個(gè)鄰居及其標(biāo)簽為：(1,5)標(biāo)"-",(2,3)標(biāo)"+",(3,1)標(biāo)"-"(3)這3個(gè)鄰居的類(lèi)別分別為："-","+","-"(4)簡(jiǎn)單多數(shù)投票："-"和"-"票數(shù)多。(5)因此，預(yù)測(cè)(1,4)的類(lèi)別為"-"。預(yù)測(cè)為"-"的概率為2/3。2.解：(1)線性回歸的目標(biāo)函數(shù)（最小化誤差的函數(shù)）是均方誤差（MeanSquaredError,MSE），其形式為：MSE(w,b)=(1/n)*Σ[(y_i-(w*x_i+b))2]其中，n是樣本數(shù)量，x_i和y_i是第i個(gè)樣本的特征和標(biāo)簽，w是權(quán)重，b是偏置。(2)計(jì)算參數(shù)w和b：(1)計(jì)算均值：x?=(1+2+3+4)/4=2.5,?=(2+3+5+4)/4=3.5(2)計(jì)算w：w=Σ[(x_i-x?)(y_i-?)]/Σ[(x_i-x?)2]w=[(1-2.5)(2-3.5)+(2-2.5)(3-3.5)+(3-2.5)(5-3.5)+(4-2.5)(4-3.5)]/[(1-2.5)2+(2-2.5)2+(3-2.5)2+(4-2.5)2]w=[(-1.5)(-1.5)+(-0.5)(-0.5)+(0.5)(1.5)+(1.5)(0.5)]/[(-1.5)2+(-0.5)2+(0.5)2+(1.5)2]w=[2.25+0.25+0.75+0.75]/[2.25+0.25+0.25+2.25]w=3.0/5.0=0.6(3)計(jì)算b：b=?-w*x?b=3.5-0.6*2.5b=3.5-1.5=2.0最終線性回歸模型為y=0.6x+2.0。五、綜合應(yīng)用題(1)選擇模型：線性回歸（LinearRegression）。理由：預(yù)測(cè)月均消費(fèi)金額屬于回歸問(wèn)題，且任務(wù)是基于年齡這一單一特征進(jìn)行預(yù)測(cè)，線性回歸是處理此類(lèi)簡(jiǎn)單線性關(guān)系的常用且基礎(chǔ)的方法。(2)選擇模型：K-Means聚類(lèi)算法（K-MeansClustering）。理由：探索消費(fèi)模式屬于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)中的聚類(lèi)任務(wù)，目的是將具有相似特征的用戶劃分到不同的群體中，K-Means是應(yīng)用最廣泛的聚類(lèi)算法之一，能夠有效發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的潛在模式。(3)數(shù)據(jù)處理與評(píng)估：-特征縮放：需要對(duì)特征“年齡”進(jìn)行縮放（如標(biāo)準(zhǔn)化或歸一化）。因?yàn)槟挲g的數(shù)值范圍（例如，18-70歲）與消費(fèi)金額（可能從幾十到幾千元）差異較大，直接使用可能導(dǎo)致模型（尤其是線性回歸或K-Means的距離計(jì)算）對(duì)消費(fèi)金額特征過(guò)于敏感。標(biāo)準(zhǔn)化（減去均值再除以標(biāo)準(zhǔn)差）或歸一化（縮放到[0,1]或[-1,1]區(qū)間）可以使模型訓(xùn)練更穩(wěn)定，性能更好。-模型評(píng)估（線性回歸）：-計(jì)算預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的誤差（如MSE或RMSE）。-繪制殘差圖（預(yù)測(cè)誤差與預(yù)測(cè)值的關(guān)系圖），觀察是否存在系統(tǒng)性偏差。-如果有多個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)點(diǎn)，可以計(jì)算R2（決定系數(shù)），衡量模型