素養(yǎng)集訓(xùn)第二章一元二次方程一元二次方程相關(guān)概念的五種應(yīng)用答案顯示1234提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題5672見(jiàn)習(xí)題B見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題1．已知關(guān)于x的方程(m2－9)x2＋(m＋3)x－5＝0.(1)當(dāng)m為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？求出此時(shí)方程的解．解：根據(jù)一元一次方程的定義可知m2－9＝0，m＋3≠0，解得m＝3.故當(dāng)m＝3時(shí)，此方程是一元一次方程．此時(shí)方程為6x－5＝0，解得x＝

.返回(2)當(dāng)m為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？寫出該一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．解：根據(jù)一元二次方程的定義可知，m2－9≠0，解得m≠±3.故當(dāng)m≠±3時(shí)，此方程是一元二次方程．所以該一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為m2－9(m≠±3)，一次項(xiàng)系數(shù)為m＋3，常數(shù)項(xiàng)為－5.2．若關(guān)于x的一元二次方程2x2＋(k＋1)x＋1＝4k－kx的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的和是0，則k＝________．返回23．已知關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0的常數(shù)項(xiàng)為0，求m的值．返回返回解：由題意可得(x＋1)·2x－(x＋2)·(x－2)＝1，它是一元二次方程，化成一般形式為x2＋2x＋3＝0.5．【2021·聊城】關(guān)于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一個(gè)解是－2，則k的值為(

)A．2或4 B．0或4C．－2或0 D．－2或2返回B6．已知x＝m是方程x2－x－2＝0的一個(gè)非零實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式(m2－m)的值．【點(diǎn)規(guī)律】解此類求代數(shù)式的值的問(wèn)題時(shí)，一般都會(huì)用到整體思想.求解時(shí)，將所求代數(shù)式的一部分看成一個(gè)整體，再用整體代入法求值．返回解：∵x＝m是方程x2－x－2＝0的一個(gè)非零實(shí)數(shù)根，∴m2－m－2＝0，即m2－m＝2，m2－2＝m.∵m≠0，∴m－

＝1.∴原式＝2×(1＋1)＝4.7．【2022·泉州第五中學(xué)月考】關(guān)于x的方程x2－mx＋2m＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根是6，并且m和6恰好是等腰三角形ABC的兩邊長(zhǎng)，求△ABC的周長(zhǎng)．返回解：把x＝6代入x2－mx＋2m＝0，得36－6m＋2m＝0，解得m＝9.9和6恰好是等腰三角形ABC的兩邊長(zhǎng)，分為兩種情況：(1)腰長(zhǎng)為6，即三邊長(zhǎng)分別為6，6，9，