學(xué)而優(yōu)·教有方20/20《2.3用公式法求解一元二次方程第2課時(shí)》提升練1.（2021·呂梁期中）如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條小路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644平方米，那么小路進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米？設(shè)小路進(jìn)出口的寬為x米，則可列方程為（注：所有小路進(jìn)出口的寬度都相等，且每段小路均為平行四邊形）（）A.B.C.D.2.（2021·唐山期中）如圖，在長為32m，寬為20m的長方形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540，則道路的寬為m（）A.1B.1.5C.2D.2.53.（2021·天津期中）一個(gè)矩形的長比寬多2，面積是99，則矩形的兩邊長分別為（）A.9和7B.11和9C.D.4.（2021·寧波模擬）一個(gè)矩形內(nèi)放入兩個(gè)邊長分別為3cm和4cm的小正方形紙片，按照圖①放置，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形紙片覆蓋的部分（黑色陰影部分）的面積為8；按照圖②放置，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形紙片覆蓋的部分的面積為11，若把兩張正方形紙片按圖③放置時(shí)，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形紙片覆蓋的部分的面積為（）A.5B.6C.7D.85.（2020·衡陽中考）如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長35米、寬20米的矩形.為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（）A.B.C.D.6.（素養(yǎng)提升題）如圖，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長為19m），另外三邊利用學(xué)?，F(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成.（1）若圍成的面積為180，試求出自行車車棚的長和寬.（2）能圍成面積為200的自行車車棚嗎？如果能，請你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請說明理由.易錯(cuò)必究規(guī)避陷阱易錯(cuò)點(diǎn)應(yīng)用求根公式解一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用中忽略實(shí)際意義而致錯(cuò).【案例】小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作試驗(yàn)：把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形.（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于52，小林該怎么剪？（2）小峰對小林說：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于44.”他的說法對嗎？請說明理由.

答案解析1.C2.C3.B4.C5.C6.解析：（1）設(shè)AB=x，則BC=38-2x；根據(jù)題意，，解得.當(dāng)x=10時(shí)，38-2x=18（m）；當(dāng)x=9時(shí)，38-2x=20（m），而墻長19m，不合題意舍去.答：若圍成的面積為180，則自行車車棚的長和寬分別為18m，10m.（2）不能，理由如下.假設(shè)當(dāng)AB長為y時(shí)面積為200，根據(jù)題意列方程，,整理得出，故此方程沒有實(shí)數(shù)根.答：滿足條件的自行車車棚面積不能達(dá)到200.易錯(cuò)必究規(guī)避陷阱【案例】解析：（1）設(shè)剪成的較短的這段為xcm，則較長的這段為（40-x）cm.由題意得，解得.當(dāng)x=16時(shí)，較長的為40-16=24cm，當(dāng)x=24時(shí)，較長的為40-24=16<24（舍去），∴較短的這段為16cm，較長的這段為24cm.（2）設(shè)剪成的較短的這段為mc