17/17第一章豐富的圖形世界3.截一個(gè)幾何體一、學(xué)情與教材分析1.學(xué)情分析七年級(jí)是形象思維向抽象思維逐步過(guò)渡的階段，學(xué)生求知欲強(qiáng)，想象力豐富，對(duì)直觀事物感知能力較強(qiáng),所以對(duì)動(dòng)手操作有著濃厚的興趣.而本節(jié)《截一個(gè)幾何體》恰給學(xué)生提供了一個(gè)很好的操作機(jī)會(huì)，應(yīng)該說(shuō)學(xué)生具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課的很好的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).2.教材分析在學(xué)生初步感知立體圖形、并研究了立體圖形的展開(kāi)與折疊后，安排本節(jié)課《截一個(gè)幾何體》，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的實(shí)際操作活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)空間中幾何體與截面的關(guān)系，體會(huì)幾何體在切截過(guò)程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，提高學(xué)生的觀察、操作、推理、交流的能力，并在合作學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能目標(biāo)：讓學(xué)生通過(guò)自己對(duì)一些幾何體進(jìn)行切和截的過(guò)程，初步了解空間圖形與截面的關(guān)系，理解截面的意義.2.方法與過(guò)程目標(biāo)：讓學(xué)生參與對(duì)實(shí)物有限次的切截活動(dòng)和用通過(guò)探索型課件進(jìn)行的無(wú)限次的切截活動(dòng)的過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察用平面截一個(gè)正方體，猜想截面的形狀，實(shí)際操作、驗(yàn)證，推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，豐富學(xué)生對(duì)空間圖形的幾何直覺(jué)，激發(fā)學(xué)生的形象思維.3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲和數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，并在合作學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究精神.三、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生參與用一個(gè)平面截一個(gè)正方體的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系，學(xué)生充分動(dòng)手操作、自主探索、合作交流.難點(diǎn)：同一幾何體不同角度切截所得截面的不同形狀的想象與截法，從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，能應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)說(shuō)理、交流的能力.四、教法建議實(shí)踐法，啟發(fā)式引導(dǎo).五、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1、預(yù)習(xí)任務(wù)任務(wù)1：用橡皮泥/蘿卜制作正方體、一般棱柱、圓柱、圓錐、球等幾何體.任務(wù)2：用一個(gè)平面去截正方體，截面分別是什么形狀？先想一想，再盡可能多的嘗試.如果截其他幾何體，截面的形狀又會(huì)如何？任務(wù)3：感興趣的同學(xué)，查閱一下樹(shù)木年輪的奧秘！2、預(yù)習(xí)自測(cè)一、選擇題1．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面不可能是（）A．梯形 B．五邊形 C．六邊形 D．圓答案：D解析：正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．因此不可能是圓．故選D．思路點(diǎn)撥：截一個(gè)幾何體，要知道截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．2．用平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀可以是（）A．三角形、正方形、長(zhǎng)方形、梯形B．三角形、四邊形、五邊形C．三角形、四邊形、五邊形、六邊形D．三角形、四邊形、五邊形、六邊形、七邊形答案：C解析：用一個(gè)平面去截一正方體，截面可能為三角形、四邊形（梯形，矩形，正方形、平行四邊形）、五邊形、六邊形，只有C選項(xiàng)比較全面，符合題意．故選：C．思路點(diǎn)撥：正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．3．如圖，用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體，則截面形狀為（）A． B． C． D．答案：B解析：橫截長(zhǎng)方體，截面平行于兩底，那么截面應(yīng)該是個(gè)長(zhǎng)方形．故選B．思路點(diǎn)撥：根據(jù)長(zhǎng)方體的形狀及截面與底面平行判斷即可．4．下面幾何體的截面圖可能是圓的是（）A．正方體 B．圓錐 C．長(zhǎng)方體 D．棱柱答案：B解析：正方體、長(zhǎng)方體和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圓，而圓錐只要截面與底面平行，截得的就是圓．故選B．思路點(diǎn)撥：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．（二）課堂設(shè)計(jì)1、情境引入內(nèi)容:（上課鈴響后，老師手拎一盒蛋糕走上講臺(tái).學(xué)生議論紛紛）師：同學(xué)們，今天老師想請(qǐng)大家吃蛋糕（用眼睛環(huán)顧同學(xué)，教室里非常安靜，所有人的注意力都集中到了老師這里.揭開(kāi)蛋糕盒的蓋子，蛋糕的形狀很奇特,邊說(shuō)邊將組成蛋糕的四個(gè)正方體，兩個(gè)圓柱，依次擺放在講臺(tái)上）蛋糕的樣子很奇特，它是由一些幾何體構(gòu)成的，只有善于開(kāi)動(dòng)腦筋的人才能得到老師的獎(jiǎng)賞.（拿起一個(gè)正方體）師：要把這個(gè)正方體截成兩個(gè)等體積的長(zhǎng)方體，如何截？截面又是一個(gè)什么形狀呢？（學(xué)生躍躍欲試，經(jīng)過(guò)短暫的思考后齊刷刷舉起手.）一學(xué)生到前面正確地切開(kāi)蛋糕，并把截面展示給大看.師：有誰(shuí)剛才想象的截面和實(shí)際的是一致的？還有別的截法嗎？結(jié)果都一樣嗎？生：（又一學(xué)生到前面正確切開(kāi)蛋糕，并把截面展示給大家.）師：要把這個(gè)正方體截成兩個(gè)等體積的三棱柱，如何截？截面又是一個(gè)什么形狀呢？（重復(fù)上述過(guò)程）師：（拿起圓柱）將圓柱分成等體積的兩份，如何截？截面是什么形狀？（一種情況：截面是圓；一種截法：截面是長(zhǎng)方形；還有一種方法：截面是橢圓.三同學(xué)分別到前面切開(kāi)，并展示給同學(xué)看.整個(gè)過(guò)程中，所有同學(xué)的思維都緊緊地圍繞著主題，有的同學(xué)喜不自禁，有的同學(xué)若有所思……）師：現(xiàn)在老師的六塊蛋糕變成了十二塊.剛才每個(gè)同學(xué)的表現(xiàn)都令老師非常滿意，所以現(xiàn)在每個(gè)小組發(fā)一塊蛋糕吧！不過(guò)，每個(gè)小組的同學(xué)先要根據(jù)本組的人數(shù)，將蛋糕等分以后再吃！蛋糕雖少，是老師的心意.吃完蛋糕以后呢，就請(qǐng)大家，按老師的要求，來(lái)切割自己帶來(lái)的實(shí)物.（將課題板書出來(lái)，并寫出相關(guān)要求.）設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入主題，同時(shí)激發(fā)興趣.效果：情景源于生活，學(xué)生具有這樣的認(rèn)知基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，同時(shí)“蛋糕”這一小禮品讓不少學(xué)生動(dòng)了心，因而營(yíng)造了一個(gè)和諧、積極的課堂氛圍，學(xué)生很順利地投入到課堂活動(dòng)中，為后續(xù)活動(dòng)的展開(kāi)打下了良好的基礎(chǔ)，過(guò)渡流暢.每個(gè)小組領(lǐng)走一塊蛋糕后，同學(xué)們很快投入到活動(dòng)中，不少同學(xué)拿到屬于自己的蛋糕后，還舉起蛋糕來(lái)，仔細(xì)觀察觀察，然后放入口中，各具形態(tài)，很有趣.2、探究發(fā)現(xiàn)活動(dòng)1：想一想用一個(gè)平面去截正方體（教師展示一個(gè)用蘿卜削成的正方體），想一想截出的面可能是什么形狀？分小組討論.設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際操作之前，首先展開(kāi)想象，從而提高學(xué)生的空間想象能力，也有助于養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣.效果：由于有了前面切蛋糕情景的鋪墊，學(xué)生思維活躍，大膽猜想，在小組內(nèi)積極討論，學(xué)生順利地猜想出三角形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形、五邊形、六邊形……等多種圖形，組內(nèi)交流活躍，不少同學(xué)不時(shí)地用手比劃、解釋，組內(nèi)不時(shí)傳來(lái)驚喜的討論聲.活動(dòng)2：做一做拿出準(zhǔn)備的正方體，學(xué)生分小組驗(yàn)證剛才的想象.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從想象進(jìn)入實(shí)際操作，通過(guò)操作來(lái)驗(yàn)證想象、修訂想象，從而在具體的實(shí)踐活動(dòng)豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，切實(shí)提高學(xué)生的想象能力.注意事項(xiàng)與效果：對(duì)七年級(jí)的新生,明確提出要求是必要的,讓學(xué)生知道做些什么?怎么做?可以控制課堂的節(jié)奏.因此，在實(shí)驗(yàn)前可對(duì)學(xué)生提出一系列的要求或問(wèn)題:①先商定如何切割？②想象切割后的幾何體和截面分別是什么形狀？可在草稿上描出草圖，并指定專人執(zhí)筆，作好記載.③切開(kāi)實(shí)物，進(jìn)行對(duì)比.④通過(guò)實(shí)驗(yàn)回答：用平面去截一個(gè)正方體，其截面可以是三角形？梯形？四邊形，六邊形，七邊形嗎？⑤賓館的筵席上常有用蔬菜雕刻出來(lái)的造型，根據(jù)自己的想象設(shè)計(jì)幾款.先猜，后想，再議，最后動(dòng)手操作，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.操作活動(dòng)中促使學(xué)生思考了截面多邊形的成因；猜想與實(shí)際的差異，激發(fā)了學(xué)生思維.學(xué)生操作活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)注意巡視各小組活動(dòng)的狀況，可以參與到學(xué)生的討論與交流中，鼓勵(lì)學(xué)生在小組活動(dòng)中大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，并提醒學(xué)生注意安全.應(yīng)該說(shuō)，這樣的操作活動(dòng)極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，得出了各種各樣的截面圖形，體會(huì)到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.活動(dòng)3：展示交流內(nèi)容:展示、交流各組成果（所得到的截面圖形以及截法）.設(shè)計(jì)意圖:展示各小組活動(dòng)的成果，全班共享，可以有這樣幾點(diǎn)好處：讓學(xué)生分享成功的喜悅；促進(jìn)對(duì)各小組活動(dòng)的監(jiān)督；加強(qiáng)對(duì)各小組活動(dòng)的評(píng)價(jià)；在交流活動(dòng)，要求學(xué)生整理自己的成果，實(shí)際上這一過(guò)程本身也提高了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解水平；展示群體的活動(dòng)成果，可以豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，拓展學(xué)生思維.效果:各小組展現(xiàn)了豐富的截面圖形、截法以及截面多邊形的成因，課堂氣氛熱烈.學(xué)生爭(zhēng)先恐后地展示自己的作品，展示的圖形有：三角形、四邊形、五邊形、六邊形.并對(duì)所得到的圖形進(jìn)行了歸類，順利地解決了“截面不可能是七邊形”問(wèn)題.師：請(qǐng)大家觀察這些截面多邊形的邊與正方體的關(guān)系，思考：截面的形狀可能是七邊形嗎？生：不能.師：為什么？生：這些截面的邊都在正方體的表面上，而一個(gè)面上只有一條邊，正方體只有六個(gè)面，所以截面的多邊形最多只能有六條邊.不少同學(xué)還設(shè)計(jì)并用胡蘿卜等蔬菜雕刻或拼湊出幾款簡(jiǎn)單別致的造型.活動(dòng)4：動(dòng)畫演示內(nèi)容:教師利用動(dòng)畫,形象展示各種截面，并變換圖形的形狀.設(shè)計(jì)意圖:在豐富的操作、演示活動(dòng)中豐富學(xué)生的體驗(yàn)，讓學(xué)生感性認(rèn)識(shí)得到鞏固和升華；同時(shí)動(dòng)態(tài)地感受圖形變化和相互關(guān)系，以開(kāi)闊學(xué)生視野.注意事項(xiàng)與效果:可以用動(dòng)畫演示，當(dāng)然有條件的學(xué)校最好使用Z+Z超級(jí)畫板的立幾功能，那樣可能更為簡(jiǎn)便.3、知識(shí)運(yùn)用內(nèi)容：以小組為單位,鼓勵(lì)學(xué)生用自己手中的模型（圓柱、圓錐、球、棱柱）進(jìn)行切截活動(dòng),并說(shuō)出相應(yīng)的截面形狀，作為這節(jié)課的深化.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際操作，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)面與體之間的緊密聯(lián)系.效果:實(shí)際操作表明，一半左右的學(xué)生完成得不錯(cuò),學(xué)生強(qiáng)烈地感受了立體圖形的空間截面.對(duì)這些學(xué)生今后的思維發(fā)展的重要的意義.4、隨堂檢測(cè)一、選擇題1．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出截面不可能是（）A．三角形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形答案：D解析：正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．因此不可能是七邊形．故選：D．思路點(diǎn)撥：解決本題的關(guān)鍵是理解截面經(jīng)過(guò)幾個(gè)面得到的截面就是幾邊形．2．如圖，用水平的平面截幾何體，所得幾何體的截面圖形標(biāo)號(hào)是（）A． B． C． D．答案：A解析：當(dāng)截面與圓錐的底面平行時(shí)，所得幾何體的截面圖形是圓，故選A．思路點(diǎn)撥：當(dāng)截面的角度和方向不同時(shí)，圓錐的截面不相同，當(dāng)截面與底面平行時(shí)，截面是圓，當(dāng)截面與底面垂直時(shí)，截面是三角形，還有其他形狀的截面圖形．3．如圖所示幾何體的截面是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．五棱柱答案：B解析：此幾何體是五棱柱，故其截面的形狀是五邊形．故選：B．思路點(diǎn)撥：根據(jù)幾何體的形狀是五棱柱，進(jìn)行如圖截面即可判斷形狀．4．用一個(gè)平面去截：①圓錐；②圓柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圓的圖形是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④答案：B解析：圓錐，如果截面與底面平行，那么截面就是圓；圓柱，如果截面與上下面平行，那么截面是圓；球，截面一定是圓；五棱柱，無(wú)論怎么去截，截面都不可能有弧度．故選B．思路點(diǎn)撥：根據(jù)圓錐、圓柱、球、五棱柱的形狀特點(diǎn)判斷即可．關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．5．用平面去截下列幾何體，不能截出三角形的是（）A． B． C． D．答案：B解析：A、過(guò)長(zhǎng)方體的三個(gè)面得到的截面是三角形，符合題意；B、過(guò)圓柱的三個(gè)面得到的截面與圓和四邊形有關(guān)，不符合題意；C、過(guò)三棱柱的三個(gè)面得到的截面是三角形，符合題意；D、過(guò)圓錐的頂點(diǎn)和下底圓心的面得到的截面是三角形，符合題意．故選：B．思路點(diǎn)撥：利用截一個(gè)幾何體既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)求解即可．二、填空題6．一個(gè)平面去截球，截面的形狀一定是．答案：圓．解析：根據(jù)球的幾何特征，一平面截球面產(chǎn)生的截面形狀是圓．故答案為：圓．思路點(diǎn)撥：根據(jù)球的幾何特征進(jìn)行判斷.7．用平面截一個(gè)幾何體，若截面是圓，則幾何體是（寫出兩種）答案：球或圓柱（答案不唯一）．解析：用平面去截一個(gè)幾何體，若截面是圓，則幾何體是球或圓柱．故答案為：球或圓柱（答案不唯一）．思路點(diǎn)撥：截一個(gè)幾何體，截面是圓，那么該幾何體的某個(gè)視圖中應(yīng)有圓．三、解答題8．如圖所示，說(shuō)出下列幾何體截面（陰影部分）的形狀．答案：見(jiàn)解析．解析：（1）經(jīng)過(guò)三個(gè)面，可以得到三角形截面；（2）沿圓錐的高線切割，可得到等腰三角形截面；（3）沿正方體的對(duì)角線切割，可得到長(zhǎng)方形截面；（4）截面與底平行，可以得到圓形截面．思路點(diǎn)撥：根據(jù)截面的定義：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面．以及幾何體（正方體、圓錐、圓柱）的形狀，進(jìn)行截面即可判斷形狀．5、課堂小結(jié)談?wù)勀阍诒竟?jié)課的收獲。(1)用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫截面；(2)正方體的截面可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.布置作業(yè)：P15習(xí)題1.5第1，2，3題閱讀P14讀一讀6、分層作業(yè)基礎(chǔ)型：一、選擇題1．如圖所示，用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，則截得的形狀應(yīng)為（）A． B． C． D．答案：B解析：平面平行圓柱底面截圓柱可以得到一個(gè)圓，而傾斜截得到橢圓，故選B．思路點(diǎn)撥：當(dāng)截面的角度和方向不同時(shí)，圓柱體的截面不相同．2．用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，得到的截面是四邊形，這個(gè)幾何體可能是（）A．圓錐 B．圓柱 C．球體 D．以上都有可能答案：B解析：A、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，得到的圖形可能是圓、橢圓、四邊形，故B選項(xiàng)正確；C、用一個(gè)平面去截一個(gè)球體，得到的圖形只能是圓，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)以上分析可得此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．思路點(diǎn)撥：本題考查了圓錐、圓柱、球體的幾何特征，其中關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)旋轉(zhuǎn)體的幾何特征．3．用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱體，截面不可能的是（）A． B． C． D．答案：B解析：當(dāng)截面與軸截面平行時(shí)，得到的形狀為長(zhǎng)方形；當(dāng)截面與軸截面垂直時(shí)，得到的截面形狀是圓；當(dāng)截面與軸截面斜交時(shí)，得到的截面的形狀是橢圓；所以截面的形狀不可能是等腰梯形．故選B．思路點(diǎn)撥：截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．4．下列幾何體中，截面圖不可能是三角形的有（）①圓錐；②圓柱；③長(zhǎng)方體；④球．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)答案：B解析：圓錐的軸截面是三角形，①不合題意；圓柱截面圖不可能是三角形，②符合題意；長(zhǎng)方體對(duì)角線的截面是三角形，③不合題意；球截面圖不可能是三角形，④符合題意．故選：B．思路點(diǎn)撥：根據(jù)截面的概念、結(jié)合圖形解答即可．5．用平面截一個(gè)正方體，可能截出的邊數(shù)最多的多邊形是（）A．七邊形 B．六邊形 C．五邊形 D．四邊形答案：B解析：正方體有六個(gè)面，截面與其六個(gè)面相交最多得六邊形，故選B．思路點(diǎn)撥：本題考查正方體的截面．正方體的截面的四種情況應(yīng)熟記．二、解答題6．用平面截下列幾何體，寫出下列截面的形狀．答案：見(jiàn)解析解析：如圖所示：思路點(diǎn)撥：根據(jù)幾何體的形狀特點(diǎn)和截面的角度判斷即可．7．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面是三角形，你能想象出這個(gè)幾何體的形狀嗎？（至少寫出四種圖形名稱）答案：幾何體的形狀可能是正方形、長(zhǎng)方形、三棱柱、四棱柱、棱錐、圓錐等．解析：把正方形、長(zhǎng)方形、棱柱截去一個(gè)角（和三條棱柱相交）截面均為三角形，從棱錐、圓錐的頂點(diǎn)截下去均得到三角形．思路點(diǎn)撥：根據(jù)已知截面得出所截幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．能力型：一、選擇題1．如圖所示的正方體，用一個(gè)平面截去它的一個(gè)角，則截面不可能是（）A．銳角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等邊三角形答案：C解析：截面經(jīng)過(guò)正方體的3個(gè)面時(shí)，得到三角形，但任意兩條線段不可能垂直，所以截面不可能是等腰直角三角形，故選C．思路點(diǎn)撥：讓截面經(jīng)過(guò)正方體的三個(gè)面，判斷其具體形狀即可．2．經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能是（）A． B． C． D．答案：B解析：經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能是B中圖形，故選：B．思路點(diǎn)撥：本題考查的是用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，掌握?qǐng)A錐的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3．用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長(zhǎng)方形的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)答案：A解析：圓錐不可能得到長(zhǎng)方形截面，故能得到長(zhǎng)方形截面的幾何體有：圓柱、長(zhǎng)方體、四棱柱與圓臺(tái)，一共有4個(gè)．故選：A．思路點(diǎn)撥：本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．4．圖1是一個(gè)正六面體，把它按圖2中所示方法切割，可以得到一個(gè)正六邊形的截面，則下列展開(kāi)圖中正確畫出所有的切割線的是（）A． B． C． D．答案：C解析：動(dòng)手操作可知，畫出所有的切割線的是圖形C．故選C．思路點(diǎn)撥：根據(jù)正六面體和截面的特征，可動(dòng)手操作得到答案．二、解答題5．小學(xué)時(shí)，有一道趣味數(shù)學(xué)題：“稀奇稀奇真稀奇，4刀切成9塊瓜，吃完剩下10塊皮”，今天你能畫圖解釋一下嗎？答案：見(jiàn)解析.解析：西瓜按井字形分割，即橫兩刀、縱兩刀，就可以分成九塊，但井字形中間方形的那塊在兩端各有一塊瓜皮，所以會(huì)剩下十塊瓜皮．思路點(diǎn)撥：6．用平面截幾何體可得到平面圖形，在表示幾何體的字母后填上它可截出的平面圖形的號(hào)碼．如A（1、5、6）；則B（）；C（）；D（）；E（）．答案：B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）．解析：