第18頁（共18頁）2025-2026學年上學期小學數(shù)學人教版六年級期中必刷?？碱}之分數(shù)除法一．選擇題（共5小題）1．一個非零數(shù)除以16A．縮小到原來的16 B．擴大到原來的62．從23里面減去16，要減（）次后所得的結(jié)果為A．2 B．3 C．4 D．53．下面的算式計算結(jié)果比1大的是（）A．35+12 B．35-124．該圖的陰影部分能幫助你理解哪個算式的道理。（）A．23÷45 B．23×155．為了得到2÷2軒軒：2÷2婷婷：2÷2樂樂：2÷2雯雯：A．軒軒 B．婷婷 C．樂樂 D．雯雯二．填空題（共5小題）6．甲、乙兩個工程隊合修一條公路，甲從東往西修，每天修80米；乙從西往東修，每天修90米。他們同時開工，20天完成任務。這條公路長米。7．比18米多13的是米，9米比米少18．一種鐵絲12米重13千克，這種鐵絲1米重千克，1千克長9．工廠要同時加工甲、乙兩種零件，甲零件總數(shù)是乙零件的47，每天可以加工完2個甲零件和3個乙零件。天后，甲零件加工完畢，乙零件還剩1410．89÷4=8÷49=29，表示個平均分成份，每份是個三．判斷題（共3小題）11．如果a＞b＞0，一項工作，甲用1a小時完成，乙用1b小時完成，則甲的效率比乙的效率高。（12．一個數(shù)除以分數(shù)，商一定大于被除數(shù)．．（判斷對錯）13．一個數(shù)（不為0）除以120，相當于把這個數(shù)擴大到原來的20倍。四．計算題（共1小題）14．解方程。71x-56五．應用題（共1小題）15．某村要修一條路，已修部分平均每天修多少米？

2025-2026學年上學期小學數(shù)學人教版六年級期中必刷?？碱}之分數(shù)除法參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號12345答案BCADA一．選擇題（共5小題）1．一個非零數(shù)除以16A．縮小到原來的16 B．擴大到原來的6【考點】分數(shù)除法．【專題】應用題；應用意識．【答案】B【分析】根據(jù)分數(shù)除法的計算法則，甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。由此可知，一個不等于0的自然數(shù)除以16，就是把這個數(shù)擴大到原來的6【解答】解：因為16的倒數(shù)是6，所以一個不等于0的自然數(shù)除以16，就是把這個數(shù)擴大到原來的故選：B?！军c評】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)除法的計算法則及應用。2．從23里面減去16，要減（）次后所得的結(jié)果為A．2 B．3 C．4 D．5【考點】分數(shù)除法．【專題】運算能力．【答案】C【分析】要求從23里面減去16結(jié)果為0，也就是23里面有幾個1【解答】解：23答：從23里面減去16，要減4次后所得的結(jié)果為故選：C。【點評】本題主要考查了分數(shù)除法的意義和計算方法，要熟練掌握。3．下面的算式計算結(jié)果比1大的是（）A．35+12 B．35-12【考點】分數(shù)除法；分數(shù)的加法和減法；分數(shù)乘法．【專題】運算能力．【答案】A【分析】根據(jù)分數(shù)加減乘除法的計算方法分別計算出各個選項的結(jié)果，然后再進行判斷即可?！窘獯稹拷猓?353512所以結(jié)果比1大的是35故選：A?！军c評】本題主要考查了分數(shù)加減乘除法的計算方法以及大小比較的方法，注意計算結(jié)果要準確。4．該圖的陰影部分能幫助你理解哪個算式的道理。（）A．23÷45 B．23×15【考點】分數(shù)除法；分數(shù)乘法．【專題】運算能力．【答案】D【分析】首先根據(jù)圖示，把整個長方形看作單位“1”，平均分成3份，取其中的2份，用分數(shù)表示是23；然后把整個長方形的23平均分成5份，圖中的深色陰影部分占其中的4份，用23【解答】解：該圖的陰影部分可以用算式23故選：D?！军c評】此題主要考查了分數(shù)乘法的運算方法和算理，以及分數(shù)的意義和應用，要熟練掌握。5．為了得到2÷2軒軒：2÷2婷婷：2÷2樂樂：2÷2雯雯：A．軒軒 B．婷婷 C．樂樂 D．雯雯【考點】分數(shù)除法．【專題】運算能力．【答案】A【分析】根據(jù)題意，分別分析出四個同學的想法，然后再進行判斷即可。【解答】解：因為：23所以：2÷23=2÷（2÷3根據(jù)商不變規(guī)律可知：2÷23=（2×3）÷（把2看成63，根據(jù)分數(shù)的意義，63表示把整體“1”平均分成3份其中的6份，而23表示的是其中的2份，所以2÷2÷23，可以看成2米里面有多少個即：，從圖中可以看成2米里面有3個23米，即2÷23=3故選：A?！军c評】本題考查了分數(shù)除法計算方法以及算理的探究，注意從不同的角度出發(fā)，得出不同的結(jié)論。二．填空題（共5小題）6．甲、乙兩個工程隊合修一條公路，甲從東往西修，每天修80米；乙從西往東修，每天修90米。他們同時開工，20天完成任務。這條公路長3400米?！究键c】簡單的工程問題．【專題】應用題；應用意識．【答案】3400?！痉治觥肯扔眉钻犆刻煨薜拈L度加上乙隊每天修的長度求出兩隊一天修的長度，再乘上完成的天數(shù)即可求出公路的長度?！窘獯稹拷猓海?0+90）×20＝170×20＝3400（米）答：這條公路長3400米。故答案為：3400?！军c評】此題考查的是簡單的行程問題。7．比18米多13的是24米，9米比12米少1【考點】分數(shù)除法；分數(shù)乘法．【專題】運算能力．【答案】24；12。【分析】把18米看成單位“1”，要求的長度就是18米的（1+1把要求的長度看成單位“1”，9米就是單位“1”的（1-1【解答】解：18×（1+1＝18×＝24（米）9÷（1-1＝9÷＝12（米）答：比18米多13的是24米，9米比12米少1故答案為：24；12?！军c評】解答此題的關鍵是找出單位“1”，求單位“1”的幾分之幾用乘法求解；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法求解。8．一種鐵絲12米重13千克，這種鐵絲1米重23千克，1千克長3【考點】分數(shù)除法．【專題】文字敘述題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】用鐵絲的重量除以鐵絲的長度就是每米鐵絲的重量；用鐵絲的長度除以重量，就是每千克鐵絲的長度．【解答】解：1312答：這種鐵絲1米重23千克，1千克長3故答案為：23，3【點評】本題關鍵是找清楚問題中誰是單一量，長度是單一量就把長度作為除數(shù)，重量是單一量就把重量作為除數(shù)．9．工廠要同時加工甲、乙兩種零件，甲零件總數(shù)是乙零件的47，每天可以加工完2個甲零件和3個乙零件。28天后，甲零件加工完畢，乙零件還剩14【考點】簡單的工程問題．【專題】運算能力．【答案】28。【分析】根據(jù)題意，甲零件總數(shù)是乙零件的47，設乙零件總數(shù)是7x個，則甲零件總數(shù)是4x個；每天可以加工完2個甲零件和3個乙零件，t天后，甲零件加工完畢，即2t＝4x，那么t＝2x；乙零件剩余為7x﹣3t＝14【解答】解：設乙零件總數(shù)是7x個，則甲零件總數(shù)是4x個，t天后，甲零件加工完畢，乙零件還剩14個；甲零件加工量：2t＝4x，那么t＝2x；乙零件剩余量：7x﹣3t＝147x﹣3×（2x）＝147x﹣6x＝14x＝14t＝2x＝2×14＝28（天）答：28天后，甲零件加工完畢，乙零件還剩14個。故答案為：28?！军c評】本題關鍵是設出未知數(shù)，找出等量關系，然后再列方程進行解答。10．89÷4=8÷49=29，表示8個19平均分成4份，每份是2個19【考點】分數(shù)除法．【專題】運算能力．【答案】8；19；4；2；19；【分析】根據(jù)分數(shù)的意義可知，89表示的是8個19，再根據(jù)除法的意義可知，除以4就是把89平均分成4份，即可得到2個1【解答】解：89÷4=8÷49=29，表示8個19平均分成故答案為：8；19；4；2；19；【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握分數(shù)除以整數(shù)的算理。三．判斷題（共3小題）11．如果a＞b＞0，一項工作，甲用1a小時完成，乙用1b小時完成，則甲的效率比乙的效率高。（√【考點】簡單的工程問題．【專題】工程問題；應用意識．【答案】√。【分析】假設工作總量為1，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，分別求出甲和乙的工作效率，再比較即可?！窘獯稹拷猓涸O工作總量為1。1÷＝1×a＝a1÷＝1×b＝b由于a＞b＞0，因此a＞b，甲的效率比乙的效率高，故原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查了工作總量、工作時間及工作效率之間的關系。12．一個數(shù)除以分數(shù)，商一定大于被除數(shù)．×．（判斷對錯）【考點】分數(shù)除法．【專題】運算順序及法則．【答案】×【分析】根據(jù)商的變化規(guī)律解答：兩個非零的數(shù)相除，當除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；當除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；當除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)．【解答】解：一個數(shù)除以分數(shù)，所得的結(jié)果可能大于、或等于、或小于被除數(shù)．所以本題說法錯誤；故答案為：×．【點評】本題考查了商的變化規(guī)律的靈活應用．13．一個數(shù)（不為0）除以120，相當于把這個數(shù)擴大到原來的20倍。√【考點】分數(shù)除法．【專題】運算能力．【答案】√?！痉治觥扛鶕?jù)分數(shù)除法法則，一個數(shù)（不為0）除以一個分數(shù)等于乘以這個分數(shù)的倒數(shù)，120的倒數(shù)為20，所以，一個不為0的數(shù)除以120，就是乘20，即把這個數(shù)擴大到原來的【解答】解：一個數(shù)（不為0）除以120，相當于把這個數(shù)擴大到原來的20故答案為：√?！军c評】本題考查了分數(shù)除法法則，除以一個不為0的數(shù)，就是乘上這個數(shù)的倒數(shù)。四．計算題（共1小題）14．解方程。71x-56【考點】分數(shù)方程求解．【專題】應用題；應用意識．【答案】（1）x=312；（2）x=39【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時減去71（2）根據(jù)等式的性質(zhì)1，先等式兩邊同時加上310，再等式兩邊同時減去1（3）先計算56+14，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時加上【解答】解：（1）7xxx（2）xxxxxxx（3）5101313xxx【點評】解答此題要運用等式的基本性質(zhì)。五．應用題（共1小題）15．某村要修一條路，已修部分平均每天修多少米？【考點】簡單的工程問題．【專題】工程問題；應用意識．【答案】37米?！痉治觥坑?72減去224，求出已修部分的工作量，再根據(jù)“工作效率＝工作量÷工作時間”，即可解答?！窘獯稹拷猓海?72﹣224）÷4＝148÷4＝37（米）答：已修部分平均每天修37米?！军c評】本題考查的是工程問題，掌握“工作效率＝工作量÷工作時間”是解答關鍵。

考點卡片1．分數(shù)的加法和減法【知識點歸納】分數(shù)加減法與整數(shù)加減法意義相同，是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算．法則：①同分母分數(shù)相加（減），分子進行相加（減）得數(shù)作分子，分母不變②異分母分數(shù)相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分數(shù)相加（減）的法則進行運算．③帶分數(shù)相加（減），先把整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加（減），然后，再把所得的數(shù)合并起來．注意帶分數(shù)相減時，如果被減數(shù)的分數(shù)部分小于減數(shù)的分數(shù)部分，就要從被減數(shù)的整數(shù)部分里拿出1（在連減時，也有需要拿出2的情況），化成假分數(shù)，與原來被減數(shù)的分數(shù)部分加在一起．分數(shù)加法的運算定律：①加法交換律：兩個分數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變．②加法結(jié)合律：三個（或三個以上）分數(shù)相加，先把前兩個分數(shù)加起來，再與第三個分數(shù)相加，或者先把后兩個分數(shù)加起來，再與第一個分數(shù)相加，它們的和不變．分數(shù)減法的運算性質(zhì)：與整數(shù)減法性質(zhì)一樣．【命題方向】?？碱}型：例1：6千克減少13千克后是523千克，6千克減少它的13后是4分析：（1）第一個13千克是（2）第一個13是把6千克看做單位“1”，減少的是6千克的1解：（1）6-13=（2）6﹣6×13=6﹣2故答案為：523，4點評：解答此題的關鍵是正確區(qū)分兩個分數(shù)的區(qū)別：第一個分數(shù)是一個具體的數(shù)量，第二個分數(shù)表示是某一個數(shù)量的幾分之幾，由此靈活選擇合理算法解答即可．例2：修路隊修一條公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前兩周修的總和少38km分析：第三周比前兩周修的總和少38km，兩周修的總和為：（34+56）解：（34+5=3=3=9＝1524（km答：第三周修了1524km點評：此題重點考查學生對分數(shù)加減法的計算能力，同時注意計算的靈活性．2．分數(shù)乘法【知識點歸納】分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算．乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)．分數(shù)乘法法則：（1）分數(shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分數(shù)：由于任何整數(shù)（0除外）都可以化成分母是1的假分數(shù)，分數(shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分數(shù)，都可以轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘以分數(shù)的形式．因此，在計算中，是用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變．在乘的過程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分，這樣，可以使計算的數(shù)字縮小，從而使計算變得簡便．（2）分數(shù)乘以分數(shù)：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母．為了使計算簡便，在計算的過程中，能夠約分的，要約分．（3）帶分數(shù)乘法：先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后再乘．結(jié)果是假分數(shù)時，要把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)．分數(shù)乘法的運算定律：（1）交換律：兩個分數(shù)相乘，交換分數(shù)的位置，它們的積不變．（2）結(jié)合律：三個分數(shù)相乘，先把前兩個分數(shù)相乘，再乘以第三個分數(shù)，或者先把后兩個分數(shù)相乘，再乘以第一個分數(shù)，它們的積不變．（3）乘法分配律：兩個分數(shù)的和與一個分數(shù)相乘所得的積，等于每一個加數(shù)分別與這個分數(shù)相乘所得的積的和．【命題方向】?？碱}型：例1：甲數(shù)的15等于乙數(shù)的14，那么甲數(shù)（）乙數(shù)．（甲數(shù)乙數(shù)不為A、大于B、小于C、等于分析：甲數(shù)的15等于乙數(shù)的14．首先把甲數(shù)看作‘單位1’乙數(shù)是甲數(shù)的解：把甲數(shù)看作‘單位1’，平均分成5份乙數(shù)就相當于甲數(shù)的45故選：A．點評：此題主要考查分數(shù)大小的比較．例2：一個數(shù)乘分數(shù)的積一定比原來這個數(shù)?。粒ㄅ袛鄬﹀e）分析：本題的說法是錯誤的：（1）當這個數(shù)為零時，積總為零．（2）假分數(shù)≥1，當分數(shù)為假分數(shù)時，積≥這個數(shù)．真分數(shù)＜1，只有當個分數(shù)為真分數(shù)時，且是一個不為零的數(shù)乘以這個真分數(shù)，積才一定比原來這個數(shù)?。獯穑航猓褐挥挟攤€分數(shù)為真分數(shù)時，且是一個不為零的數(shù)乘以這個真分數(shù)，積才一定比原來這個數(shù)?。蚀鸢笧椋骸粒c評：本題從這個數(shù)是否為零、真分數(shù)、假分數(shù)三個方面進行分析．3．分數(shù)除法【知識點歸納】分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算．分數(shù)除法法則：（1）分數(shù)除以整數(shù)：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)．（2）一個數(shù)除以分數(shù)：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)．（3）帶分數(shù)除法：在分數(shù)除法中，如果出現(xiàn)帶分數(shù)時，不論這個帶分數(shù)是被除數(shù)還是除數(shù)，都要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后，按照分數(shù)除以分數(shù)的法則計算．分數(shù)除法的運算性質(zhì)：與整數(shù)除法的運算性質(zhì)相同（1）一個數(shù)除以幾個數(shù)的積，等于這個數(shù)依次除以積的每個因數(shù)．（2）兩個數(shù)的積除以一個數(shù)，等于用除數(shù)先除積的任意一個因數(shù)，再與另一個因數(shù)相乘．（3）一個數(shù)除以兩個數(shù)的商，等于這個數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)；或者用這個數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù)．（4）兩個數(shù)的商除以一個數(shù)，等于商中的被除數(shù)先除以這個數(shù)，再除以原來商中的除數(shù)．（5）兩個數(shù)的和除以一個數(shù)，等于用除數(shù)分別去除這兩個數(shù)，再把所得的商加起來．【命題方向】?？碱}型：例1：甲數(shù)的23是18，乙數(shù)的34是分析：甲數(shù)的23是18用除法求出甲數(shù)，乙數(shù)的34是解：18÷2＝18×3＝27；18÷3＝18×4＝24；27＞24；所以甲數(shù)＞乙數(shù)；故選：A．點評：此題考查了基本的分數(shù)除法的運用：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法解答．例2：一個數(shù)（0除外）除以16A、擴大6倍B、增加6倍C、縮小6倍分析：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，由此解決．解：設這個數(shù)為a，則：a÷16=6a，a不為0，6a就相當于把a故選：A．點評：本題運用了分數(shù)除法的計算方法來求解，注意擴大6倍和增加6倍的區(qū)別．4．分數(shù)方程求解【知識點歸納】解方程的步驟（1）去分母。當方程中存在分數(shù)，對方程中的兩側(cè)都乘以分數(shù)的分母，使分式化為整式，便于計算。（2）去括號。在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。（3）移項。通過移項，將方程中的含