新人教版（2024版）七年級上學期數(shù)學課時進階測試6.1幾何圖形（二階）一、選擇題1．（2021七上·太原月考）小欣同學用紙（如圖）折成了個正方體的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只憑觀察，選出墨水在哪個盒子中（）A． B． C． D．2．（認識立體圖形++++++++++++++）一個棱柱有12個面，30條棱，則它的頂點個數(shù)為（）A．10 B．12 C．15 D．203．（2016·景德鎮(zhèn)模擬）如圖是由6個相同的小立方塊搭成的幾何體，則下列說法正確的是（）A．主視圖的面積最大 B．俯視圖的面積最大C．左視圖的面積最大 D．三個視圖面積一樣大4．（2020七上·內(nèi)江月考）一位雕塑家利用15個棱長為1米的相同正方體，在公園空地設(shè)計了一個如圖所示的幾何體造型，需要把露出的表面都涂上顏色，則需要涂顏色部分的面積為（）A．46米2 B．37米2 C．28米2 D．25米25．（2020·濟寧模擬）如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的表面積是（）A．(8+22)π B．11π C．(9+26．（2019七上·利川月考）如圖，一個正方體的六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6.根據(jù)圖中三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，正方體的正面“？”表示的數(shù)字是（）A．1 B．2 C．3 D．67．（2019七上·臨漳期中）如圖是一個幾何體的三種視圖，則這個幾何體的表面積是（）A．60π+48 B．68π+48 C．488．（2017七上·紅山期末）下列說法：①一點在平面內(nèi)運動的過程中，能形成一條線段；②一條線段在平面內(nèi)運動的過程中，能形成一個平行四邊形；③一個三角形在空間內(nèi)運動的過程中，能形成一個三棱柱；④一個圓形在空間內(nèi)平移的過程中，能形成一個球體．其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④二、填空題9．（2021七上·佛山月考）將下列幾何體分類，柱體有：（填序號）．10．（2020七上·重慶月考）如圖所示是一種棱長分別是2cm，3cm，4cm的長方體積木，現(xiàn)要用若干塊這樣的積木來搭建大長方體，如果用6塊積木來搭，那么搭成的大長方體的表面積最小是cm211．（2024八下·榆樹開學考）若在一張長方形紙片中按照如圖所示的方法剪裁后制作一個體積為8cm3的正方體，正方體展開圖的邊都與長方形紙片的邊平行或垂直，則該長方形紙片的最小面積為12．（2022九上·包頭期末）在幾何體三棱錐、圓柱、圓錐中，主視圖為矩形的幾何體為．13．（2021七上·沈陽月考）如圖，一個正方體由64塊大小相同的小正方體搭成，現(xiàn)從中取走若干個小立方體塊，得到一個新的幾何體，新幾何體與原幾何體的三視圖（從正面、從左面、從上面看到的所搭幾何體的形狀圖）相同，最多取走塊小立方體塊．三、解答題14．（2023七上·禪城月考）已知長方形的長為4cm、寬為3cm，將其繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個幾何體，（1）求此幾何體的表面積．（結(jié)果保留π）（2）求此幾何體的體積；（結(jié)果保留π）15．（2019七上·北京期中）如圖所示的五棱柱的底面邊長都是5cm，側(cè)棱長12cm，它有多少個面？它的所有側(cè)面的面積之和是多少？16．（2021七上·臨汾期末）閱讀與思考請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：包裝盒的展開圖：如圖①是一個同學們熟悉的包裝盒如圖②是它的一種表面展開圖，小明將圖②畫在如圖③所示的8×8的網(wǎng)格中．（1）在圖②中，若字母Q表示包裝盒的上表面，字母P表示包裝盒的側(cè)面，則下表面在包裝盒表面展開圖中的位置是（）A．字母B； B．字母A； C．字母R； D．字母T（2）若在圖③中，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，求包裝盒的表面積．

答案解析部分1．【答案】B【知識點】立體圖形的初步認識；幾何體的展開圖【解析】【解答】解：根據(jù)展開圖中各種符號的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．故答案為：B．【分析】在驗證立方體展開圖時，要細心觀察每一個標志的位置是否一致，然后進行判斷。2．【答案】D【知識點】立體圖形的初步認識【解析】【解答】解：∵棱柱有12個面，30條棱，∴它是十棱柱．∴十棱柱有20個頂點．故答案為：選D．【分析】一個直棱柱有12個面，30條棱，故為十棱柱．根據(jù)十棱柱的概念和特點求解即可．3．【答案】B【知識點】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】解：主視圖是第一層三個小正方形，第二層中間一個小正方形，主視圖的面積是4；俯視圖是第一層左邊一個小正方形，第二層三個小正方形，第三層中間一個小正方形，俯視圖的面積是5；左視圖第一層三個小正方形，第二層中間一個小正方形，左視圖的面積是4．故選：B．【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．4．【答案】B【知識點】幾何體的表面積【解析】【解答】解：最上層，側(cè)面積為4，上表面面積為1，總面積為4+1=5，第二層，側(cè)面積為4，第三層，側(cè)面積2×4=8，上表面面積為4-1=3，總面積為8+3=11，最下層，側(cè)面積為3×4=12，上表面面積為9-4=5，總面積為12+5=17，5+4+11+17=37，所以被他涂上顏色部分的面積為37平方米．故答案為：B．【分析】根據(jù)所給圖形計算求解即可。5．【答案】D【知識點】幾何體的表面積【解析】【解答】根據(jù)幾何體的三視圖可得：該幾何體由圓錐和圓柱組成，圓錐的底面直徑=2，圓錐的母線長為3，∴圓錐的側(cè)面積=12?2π?1?3=3π，圓柱的側(cè)面積=2π?1?4=8π，圓柱的底面積=π?12=π，∴該幾何體的表面積=3π+8π+π=12π．故答案為：D．【分析】先根據(jù)幾何體的三視圖可得：該幾何體由圓錐和圓柱組成，圓錐的底面直徑=圓柱的底面直徑=2，圓錐的母線長為3，圓柱的高=4，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面積等于它展開后的扇形的面積，即S=12LR，扇形的弧長為底面圓的周長，扇形的半徑為圓錐的母線長；圓柱側(cè)面積等于展開后矩形的面積，矩形的長為圓柱的高，寬為底面圓的周長；而該幾何體的表面積=圓錐的側(cè)面積+圓柱的側(cè)面積+6．【答案】A【知識點】立體圖形的初步認識【解析】【解答】解：∵與5相鄰的數(shù)是1、4、3，而與3相鄰的數(shù)有1、2、5，∴1、3、5是相鄰的數(shù)，故“？”表示的數(shù)是1.

故答案為：A.【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，與5相鄰的數(shù)是1、4、3，而與3相鄰的數(shù)有1、2、5，所以1、3、5、是相鄰的數(shù)，進行解答.7．【答案】A【知識點】幾何體的表面積；由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】這個幾何體的表面積為π?故答案為：A.【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，判斷出幾何體的形狀，再根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的表面積即可．8．【答案】B【知識點】點、線、面、體及之間的聯(lián)系【解析】【解答】解：①一點在平面內(nèi)運動的過程中，能形成一條線段是正確的；②一條線段在平面內(nèi)運動的過程中，能形成一個平行四邊形是正確的；③一個三角形在空間內(nèi)運動的過程中，能形成一個三棱柱是正確的；④一個圓形在空間內(nèi)平移的過程中，能形成一個圓柱，原來的說法錯誤．故選：B．【分析】根據(jù)點動成線，可以判斷①；根據(jù)線動成面，可以判斷②；根據(jù)面動成體，可以判斷③；根據(jù)平移的性質(zhì)，可以判斷④．9．【答案】（1）（2）（3）【知識點】立體圖形的初步認識【解析】【解答】柱體分為圓柱和棱柱，所以柱體有：（1）（2）（3）．故答案為（1）（2）（3）．【分析】根據(jù)柱體分為圓柱和棱柱，對每個圖形一一判斷即可。10．【答案】168【知識點】幾何體的表面積【解析】【解答】解：長3×2=6cm，寬4cm，高3×2=6cm(4×6+4×6+6×6)×2=(24+24+36)×2=84×2=168（cm2）.故答案為：168.【分析】由題意可得：長3×2=6cm，寬4cm，高3×2=6cm，然后根據(jù)長方體的表面積公式計算即可.11．【答案】48【知識點】幾何體的展開圖【解析】【解答】∵正方體的體積為8cm3，

∴正方體的棱長為2cm，

∴長方形紙片的最小面積為：（2×4）×（2×3）=48cm2

故答案為：48.

【分析】先根據(jù)體積算出正方體的棱長，再根據(jù)展開圖確定長方形紙片的最小長和最小寬，最后計算面積。12．【答案】圓柱【知識點】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】三棱錐的主視圖為三角形，圓柱的主視圖為矩形或圓形，圓錐的主視圖為三角形．故答案為：圓柱．

【分析】利用三視圖的定義求解即可。13．【答案】8【知識點】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】解：∵新幾何體與原幾何體的三視圖相同，∴只需保留原幾何的最外層和底層，∴最中間有2×2×2=8（塊），故答案為：8．【分析】先求出只需保留原幾何的最外層和底層，再計算求解即可。14．【答案】（1）解：長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，得圓柱．分兩種情況：①繞以長為軸進行旋轉(zhuǎn)，則π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π（cm2）；②繞以寬為軸進行旋轉(zhuǎn)，則π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π（cm2）．（2）解：分兩種情況：①繞以長為軸進行旋轉(zhuǎn)，則π×32×4＝36π（cm3）；②繞以寬為軸進行旋轉(zhuǎn)，則π×42×3＝48π（cm3）；【知識點】幾何體的表面積【解析】【分析】（1）分兩種情況：繞以長為軸進行旋轉(zhuǎn)和繞以寬為軸進行旋轉(zhuǎn)，然后分別計算即可；

（2）分兩種情況：繞以長為軸進行旋轉(zhuǎn)和繞以寬為軸進行旋轉(zhuǎn)，然后分別計算即可；15．【答案】解：這個五棱柱共7個面，沿一條側(cè)棱將其側(cè)面全部展開成一個平面圖形，這個圖形是矩形，面積為5×12×5=300cm2．答：這個五棱柱共7個面，側(cè)面的面積之和是300cm2．【知識點】立體圖形的初步認識【解析】【分析】根據(jù)五棱柱的特征，由