試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（

）A．在區(qū)間上，單調(diào)遞增 B．在區(qū)間上，單調(diào)遞減C．在區(qū)間上，單調(diào)遞增 D．在區(qū)間上，單調(diào)遞增2．函數(shù)在上是（

）A．偶函數(shù)、增函數(shù) B．奇函數(shù)、減函數(shù) C．偶函數(shù)、減函數(shù) D．奇函數(shù)、增函數(shù)二、填空題3．已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是．4．已知函數(shù)，則的大小關(guān)系為（用“<”連接）．5．若在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是．三、單選題6．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A． B． C． D．和7．已知函數(shù)與的圖象如圖所示，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A． B． C． D．四、填空題8．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為．9．若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為．五、解答題10．已知函數(shù)．(1)若，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為1，求該切線的方程；(2)討論的單調(diào)性．11．已知函數(shù)．(1)當(dāng)時，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；(2)當(dāng)時，討論的單調(diào)性．六、單選題12．已知函數(shù)．若，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．13．函數(shù)，則不等式的解集是（

）A． B． C． D．七、填空題14．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．15．若函數(shù)在上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則a的取值范圍為．八、單選題16．已知函數(shù)，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．17．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A． B． C． D．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案題號126712131617答案CDDDDAAB1．C【詳解】在區(qū)間上，恒成立，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增．2．D【詳解】，則，所以函數(shù)是奇函數(shù)，，所以在R上是增函數(shù)，故選D．3．【詳解】解析

由題知函數(shù)的定義域?yàn)椋珊瘮?shù)，得，令得，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是．4．【詳解】解析因?yàn)椋?dāng)時，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，又因?yàn)?，所以?．【詳解】解析由，得或．所以的單調(diào)遞增區(qū)間為．因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，所以，所以．又，所以．6．D【分析】求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性.【詳解】由題知的定義域?yàn)椋?，令，解得或，故函?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，故選：D.7．D【詳解】由題圖可知，先減后增的曲線為的圖象，先增后減再增的曲線為的圖象，當(dāng)或時，，即，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為．故選D．8．【詳解】解析由題意知的定義域?yàn)?，令，可得．可得，又，則或，所以的單調(diào)遞減區(qū)間是．9．【詳解】解析因?yàn)榈亩x域?yàn)?，則，令，則在上單調(diào)遞減，且，所以當(dāng)時，，即，當(dāng)時，，即f，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為．10．(1)(2)答案見解析【詳解】（1）當(dāng)時，，解得．又因?yàn)?，所以切線方程為，即．（2）的定義域?yàn)椋?dāng)時，得恒成立，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，令．（i）當(dāng)即時，恒成立，在上單調(diào)遞增．（ii）當(dāng)即時，．由得，或，由得，，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．綜上，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．11．(1)(2)答案見解析【詳解】（1）由題知的定義域?yàn)椋?dāng)時，，所以切線斜率為，又，所以切線方程為，即．（2），則的定義域?yàn)?，，①?dāng)時，有恒成立，在上單調(diào)遞增，②當(dāng)時，由，解得，由，解得，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．綜上，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．12．D【詳解】由題意，得．因?yàn)椋院愠闪?，所以函?shù)是增函數(shù)．因?yàn)椋裕?，即，所以，所以，即?3．A【詳解】對函數(shù)求導(dǎo)得，因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時等號成立，，所以，因?yàn)?，所以是奇函?shù)，所以在R上單調(diào)遞增，又因?yàn)椋缘慕饧癁椋?4．【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得出導(dǎo)函數(shù)恒成立，再構(gòu)造函數(shù)計(jì)算得出最大值即可求參范圍.【詳解】因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以當(dāng)時，恒成立，則恒成立．設(shè)，所以，因?yàn)?，所以，所以（此時），所以，又因?yàn)椋詀的取值范圍是．故答案為：.15．【詳解】因?yàn)樵谏洗嬖趩握{(diào)遞減區(qū)間，則在上有解，所以當(dāng)時，有解，又當(dāng)時，（此時），所以，又因?yàn)椋?/p>