新版教材小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)提綱數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，也是培養(yǎng)邏輯思維、空間想象和解決問題能力的重要途徑。新版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容編排上更注重知識(shí)的連貫性、實(shí)用性以及核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。本提綱旨在梳理小學(xué)數(shù)學(xué)階段的重點(diǎn)知識(shí)，為學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)提供指引，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。一、數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個(gè)小學(xué)階段，主要包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、常見的量、式與方程以及探索規(guī)律等。（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)1.整數(shù)的認(rèn)識(shí)：*20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：熟練掌握0-20各數(shù)的讀寫、順序、大小比較和組成，建立初步的數(shù)感。*100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：理解數(shù)位（個(gè)位、十位）的意義，能正確讀寫100以內(nèi)的數(shù)，會(huì)比較大小，掌握100以內(nèi)數(shù)的組成。*萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：認(rèn)識(shí)“千”、“萬(wàn)”等計(jì)數(shù)單位，理解相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的十進(jìn)關(guān)系，能讀寫萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，會(huì)比較大小。*大數(shù)的認(rèn)識(shí)：認(rèn)識(shí)億及以上的計(jì)數(shù)單位，掌握大數(shù)的讀寫方法，會(huì)用“四舍五入”法求近似數(shù)，體會(huì)大數(shù)在生活中的應(yīng)用。*因數(shù)與倍數(shù)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，掌握2、3、5的倍數(shù)的特征，認(rèn)識(shí)奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）、合數(shù)以及1的特殊性。2.分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)：*分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)：結(jié)合具體情境理解分?jǐn)?shù)的意義（如部分與整體的關(guān)系），認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會(huì)讀寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，比較同分母或同分子分?jǐn)?shù)的大小。*分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)：理解分?jǐn)?shù)的意義（單位“1”的含義），掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行約分和通分。認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，并能進(jìn)行互化。3.小數(shù)的認(rèn)識(shí)：*小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)：結(jié)合具體情境理解小數(shù)的意義，會(huì)讀寫簡(jiǎn)單的小數(shù)，比較一位小數(shù)的大小。*小數(shù)的意義和性質(zhì)：理解小數(shù)的意義（分母是10、100、1000...的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式），認(rèn)識(shí)小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位，掌握小數(shù)的基本性質(zhì)和大小比較方法。4.百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)：*理解百分?jǐn)?shù)的意義（表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾），能正確讀寫百分?jǐn)?shù)，會(huì)進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化，感受百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用（如稅率、利率、折扣等）。（二）數(shù)的運(yùn)算1.整數(shù)四則運(yùn)算：*加減法：掌握100以內(nèi)、萬(wàn)以內(nèi)加減法的計(jì)算方法，理解算理，能正確計(jì)算并驗(yàn)算。*乘除法：熟練掌握表內(nèi)乘除法，掌握一位數(shù)乘除兩位數(shù)、兩位數(shù)乘除兩位數(shù)（或三位數(shù)）的計(jì)算方法，理解算理，能正確計(jì)算并驗(yàn)算。*混合運(yùn)算：掌握不含括號(hào)和含有小括號(hào)的兩步及以上四則混合運(yùn)算的順序，能正確計(jì)算。2.分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算：*分?jǐn)?shù)加減法：理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握計(jì)算方法；掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法（先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算）。*分?jǐn)?shù)乘除法：理解分?jǐn)?shù)乘法的意義（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少），掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法；理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法（除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)）。3.小數(shù)四則運(yùn)算：*小數(shù)加減法：掌握小數(shù)加減法的計(jì)算方法（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，即相同數(shù)位對(duì)齊）。*小數(shù)乘除法：掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法（按整數(shù)乘法計(jì)算，再確定小數(shù)點(diǎn)位置）；掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法（除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法）。4.運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算：*理解并掌握加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律和分配律。能運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。（三）常見的量1.長(zhǎng)度單位：認(rèn)識(shí)毫米、厘米、分米、米、千米，掌握它們之間的進(jìn)率及簡(jiǎn)單的單位換算。2.質(zhì)量單位：認(rèn)識(shí)克、千克、噸，掌握它們之間的進(jìn)率及簡(jiǎn)單的單位換算。3.時(shí)間單位：認(rèn)識(shí)時(shí)、分、秒，年、月、日，掌握它們之間的進(jìn)率及簡(jiǎn)單的單位換算，會(huì)看鐘表，會(huì)計(jì)算經(jīng)過時(shí)間。了解24時(shí)計(jì)時(shí)法。4.人民幣單位：認(rèn)識(shí)元、角、分，掌握它們之間的進(jìn)率及簡(jiǎn)單的單位換算。（四）式與方程1.用字母表示數(shù)：理解用字母表示數(shù)的意義，能用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式。2.簡(jiǎn)易方程：理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是不是方程；理解等式的基本性質(zhì)；會(huì)解簡(jiǎn)易方程（如ax±b=c,ax±bx=c）；能列簡(jiǎn)易方程解決實(shí)際問題。（五）比和比例1.比的認(rèn)識(shí)：理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比。2.比例的認(rèn)識(shí)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。3.正比例和反比例：理解正比例和反比例的意義，能判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例關(guān)系，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。二、圖形與幾何圖形與幾何領(lǐng)域主要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力，包括圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)和圖形與位置等內(nèi)容。（一）圖形的認(rèn)識(shí)1.平面圖形：*直線、射線、線段：認(rèn)識(shí)其特征和表示方法。*角：認(rèn)識(shí)角的各部分名稱，會(huì)用量角器量角和畫指定度數(shù)的角，認(rèn)識(shí)直角、銳角、鈍角、平角、周角及其大小關(guān)系。*三角形：認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，三角形的內(nèi)角和是180度；認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形。*四邊形：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形的特征，知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。*圓：認(rèn)識(shí)圓的特征（圓心、半徑、直徑），知道同一個(gè)圓中半徑和直徑的關(guān)系。2.立體圖形：*認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的基本特征（面、棱、頂點(diǎn)等）。（二）測(cè)量1.周長(zhǎng)：理解周長(zhǎng)的含義，掌握長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。2.面積：理解面積的含義，認(rèn)識(shí)面積單位（平方厘米、平方分米、平方米、公頃、平方千米），掌握長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。3.體積（容積）：理解體積（容積）的含義，認(rèn)識(shí)體積（容積）單位（立方厘米、立方分米、立方米、升、毫升），掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積計(jì)算公式以及圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)1.平移：認(rèn)識(shí)平移現(xiàn)象，能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平或豎直方向平移后的圖形。2.旋轉(zhuǎn)：認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。3.軸對(duì)稱：認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，能畫出簡(jiǎn)單軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。（四）圖形與位置1.方向與位置：認(rèn)識(shí)東、南、西、北、東北、西北、東南、西南八個(gè)方向，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。2.數(shù)對(duì)：能用數(shù)對(duì)表示方格紙上物體的位置，能根據(jù)數(shù)對(duì)在方格紙上確定物體的位置。三、統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域幫助學(xué)生了解數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程，初步感受隨機(jī)現(xiàn)象，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。（一）統(tǒng)計(jì)1.數(shù)據(jù)的收集與整理：會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)等）收集數(shù)據(jù)，會(huì)用統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)。2.統(tǒng)計(jì)圖：認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，了解它們的特點(diǎn)和作用，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)，并能對(duì)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析和解釋。3.平均數(shù)：理解平均數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并能解釋其實(shí)際意義。（二）概率1.可能性：初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的；能列出簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果；能對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進(jìn)行交流。四、綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐是以問題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。1.解決問題：*能從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。*能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。*能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。2.數(shù)學(xué)廣角：*涉及一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，如集合思想、優(yōu)化思想、雞兔同籠問題、植樹問題等，旨在通過有趣的情境，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和模型思想。學(xué)習(xí)建議1.重視概念理解：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，要在具體情境中理解概念的內(nèi)涵和外延，而不是死記硬背。2.夯實(shí)計(jì)算基礎(chǔ)：熟練的計(jì)算是解決數(shù)學(xué)問題的前提，要養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣，并能靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3.培養(yǎng)空間觀念：多觀察、多操作（如拼擺、折疊、測(cè)量），逐步建立空間概念，發(fā)展幾何直觀。4.關(guān)注實(shí)際應(yīng)用：將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。5.發(fā)展數(shù)