2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——火星探測(cè)與物理學(xué)技術(shù)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、解釋開普勒第三定律，并說明它如何應(yīng)用于預(yù)測(cè)火星探測(cè)器在轉(zhuǎn)移軌道上的飛行時(shí)間。簡(jiǎn)述火星與地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期之比，并推導(dǎo)出地火距離之比隨時(shí)間的變化關(guān)系。二、火星大氣密度約為地球海平面密度的1%，但主要成分是二氧化碳，平均表面壓力約為600帕。試分析這對(duì)火星探測(cè)器降落過程中的空氣動(dòng)力學(xué)和著陸緩沖技術(shù)提出了哪些挑戰(zhàn)？請(qǐng)從物理原理角度闡述。三、火星表面的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度約為地球表面的40%-60%，且由于大氣稀薄和缺乏全球性磁場(chǎng)，宇宙射線和太陽(yáng)粒子事件輻射水平較高。請(qǐng)分別說明這些因素對(duì)火星探測(cè)器上電子設(shè)備、光學(xué)儀器以及可能的生命探測(cè)實(shí)驗(yàn)可能產(chǎn)生哪些不利影響？并提出相應(yīng)的物理防護(hù)或設(shè)計(jì)應(yīng)對(duì)策略。四、描述一種火星探測(cè)器常用的姿態(tài)控制方法（如飛輪控制或太陽(yáng)帆板偏轉(zhuǎn)），解釋其背后的基本物理原理。假設(shè)一個(gè)質(zhì)量為100千克的探測(cè)器需要產(chǎn)生0.01牛的力矩來(lái)調(diào)整其姿態(tài)，若使用反作用飛輪，其角動(dòng)量的變化率應(yīng)是多少？若飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.5千克·米2，需要多長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到此角動(dòng)量變化率？五、簡(jiǎn)述激光雷達(dá)（LiDAR）技術(shù)在火星地形測(cè)繪和大氣探測(cè)中的應(yīng)用原理。假設(shè)使用一臺(tái)發(fā)射波長(zhǎng)為1550納米的LiDAR系統(tǒng)從火星軌道（平均高度300公里）對(duì)火星表面某區(qū)域進(jìn)行掃描，計(jì)算其最小理論測(cè)距分辨率（即能分辨的最小地面距離）。若大氣廷德爾效應(yīng)導(dǎo)致信號(hào)衰減顯著，這對(duì)測(cè)距分辨率和探測(cè)距離會(huì)產(chǎn)生什么影響？六、火星車通常采用輪式或履帶式結(jié)構(gòu)在崎嶇表面移動(dòng)。比較這兩種移動(dòng)方式的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)。假設(shè)一個(gè)火星車總質(zhì)量為200千克，在火星表面（重力加速度約為3.71米/秒2）以恒定功率P行駛，分析其最大速度與路面坡度之間的關(guān)系。請(qǐng)推導(dǎo)出該關(guān)系式，并說明功率P在此場(chǎng)景下的物理意義。七、火星兩極的“水冰極冠”主要由水冰構(gòu)成，但其表面也覆蓋著厚厚的塵埃層。分析在太陽(yáng)輻射加熱下，極冠物質(zhì)（水冰和塵埃）可能發(fā)生的物理過程（如升華、相變、遷移），并解釋這些過程對(duì)火星氣候和表面形態(tài)可能產(chǎn)生的影響。八、遠(yuǎn)程通信是火星探測(cè)的關(guān)鍵技術(shù)之一。由于地火距離遙遠(yuǎn)（平均約1.5億公里），電磁波傳播存在顯著延遲（約12-24分鐘）。試解釋“延遲”現(xiàn)象的物理原因。在探測(cè)器與地球任務(wù)控制中心進(jìn)行通信時(shí)，常見的調(diào)制方式有哪些？簡(jiǎn)述其中一種調(diào)制方式的物理原理，并說明其在遠(yuǎn)距離通信中的優(yōu)勢(shì)。試卷答案一、開普勒第三定律表述為：行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的橢圓軌道半長(zhǎng)軸的立方與其公轉(zhuǎn)周期的平方之比，對(duì)于所有行星都是常數(shù)，即R3/T2=常數(shù)。該定律可表示為R3=kT2，其中R是軌道半長(zhǎng)軸，T是公轉(zhuǎn)周期，k是與中心天體（太陽(yáng)）質(zhì)量相關(guān)的常數(shù)。應(yīng)用于火星探測(cè)器轉(zhuǎn)移軌道，可將探測(cè)器視為繞火星運(yùn)動(dòng)的“行星”，其軌道（通常近似為橢圓）的半長(zhǎng)軸R與其繞火星公轉(zhuǎn)的周期T相關(guān)。通過開普勒第三定律，若已知探測(cè)器在特定軌道（如霍曼轉(zhuǎn)移軌道的近日點(diǎn)或遠(yuǎn)日點(diǎn)）上的運(yùn)行周期T，可以估算其軌道半長(zhǎng)軸R；反之，若已知R，可以估算T。這有助于預(yù)測(cè)探測(cè)器從一個(gè)位置轉(zhuǎn)移到另一個(gè)位置所需的時(shí)間?；鹦桥c地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期之比為T_火星/T_地球≈1.88。根據(jù)開普勒第三定律，(R_火星/R_地球)3=(T_火星/T_地球)2，因此地火距離之比R_地球/R_火星=(T_地球/T_火星)^(2/3)≈(1/1.88)^(2/3)≈0.68。該比值隨時(shí)間變化，因?yàn)榈厍蚝突鹦堑能壍啦⒎钦龍A，且存在歲差等因素，導(dǎo)致地火距離并非恒定不變，但其周期性變化符合開普勒第三定律。二、火星大氣稀?。芏葍H約地球的1%）導(dǎo)致探測(cè)器降落時(shí)遇到的空氣動(dòng)力學(xué)阻力顯著減小。這帶來(lái)了兩大主要挑戰(zhàn)：1.減速困難：低阻力意味著探測(cè)器難以通過空氣動(dòng)力剎車有效降低速度。反推火箭成為主要的減速手段，但這需要攜帶大量燃料，增加了任務(wù)成本和復(fù)雜性。2.著陸沖擊增大：缺乏足夠的空氣緩沖，探測(cè)器著陸時(shí)可能面臨更大的沖擊力，增加了著陸失敗的風(fēng)險(xiǎn)。這要求著陸系統(tǒng)設(shè)計(jì)必須非常可靠，例如采用氣囊緩沖、緩沖支柱、降落傘（在高層大氣中）和反向推力發(fā)動(dòng)機(jī)多級(jí)減速的方式，以吸收和減小著陸沖擊能量。其物理原理涉及流體力學(xué)。根據(jù)牛頓第二定律F=ma和空氣動(dòng)力學(xué)公式F_d=?ρv2C_dA，在相同速度和迎風(fēng)面積下，低密度ρ會(huì)導(dǎo)致阻力F_d大幅減小。這意味著探測(cè)器減速所需的加速度a=F_net/m（F_net=F_thrust-F_d）會(huì)更大，或者要達(dá)到相同的減速率a，需要更大的推力F_thrust，或者需要更長(zhǎng)時(shí)間t=Δv/a來(lái)減速。著陸沖擊能量E=?mv2，低空減速效率差可能導(dǎo)致v最終仍然較大，因此需要更強(qiáng)大的緩沖機(jī)制。三、1.電子設(shè)備：火星表面太陽(yáng)輻射強(qiáng)度較低，但宇宙射線和太陽(yáng)粒子事件（如太陽(yáng)耀斑）輻射水平高。高能粒子（如質(zhì)子、重離子）會(huì)與探測(cè)器材料發(fā)生相互作用（如核反應(yīng)、濺射），導(dǎo)致：*總劑量效應(yīng)：累積輻射能量損傷半導(dǎo)體器件（如晶體管），降低其性能（漏電流增加、閾值電壓偏移），甚至導(dǎo)致永久性失效。*單粒子效應(yīng)（SEE）：高能粒子可能瞬間在器件內(nèi)部產(chǎn)生大量電荷，干擾正常電路工作，引發(fā)邏輯錯(cuò)誤（單粒子翻轉(zhuǎn)SEU）、暫時(shí)性功能中斷（單粒子鎖定SEL）或永久性損壞（單粒子瞬態(tài)效應(yīng)SET）。*輻射硬化：通過選用對(duì)輻射損傷不敏感的半導(dǎo)體材料（如特定摻雜的硅、鍺，或使用金屬氧化物半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)晶體管MOSFETs）、增加器件冗余度、設(shè)計(jì)輻射hardened電路等措施來(lái)提高設(shè)備的抗輻射能力。2.光學(xué)儀器：粒子輻射可能直接轟擊探測(cè)器敏感元件（如CCD或CMOS傳感器、紅外探測(cè)器），產(chǎn)生背景噪聲，降低圖像信噪比和探測(cè)靈敏度。太陽(yáng)輻射，特別是太陽(yáng)紫外和X射線，也可能與儀器光學(xué)元件（如透鏡、濾光片）相互作用，產(chǎn)生背景光或損傷材料。大氣中的塵埃顆粒會(huì)散射和吸收光線，影響成像清晰度和能見度。*防護(hù)策略：使用物理屏蔽（如鋁、鈹?shù)炔牧蠈樱┪栈蛏⑸涓吣芰Ｗ?；選用具有高輻射容限的探測(cè)器元件；設(shè)計(jì)遮光罩或使用濾光片減少太陽(yáng)背景光干擾；選擇低透過窗材料減少大氣塵埃影響；定期清潔光學(xué)表面。3.生命探測(cè)實(shí)驗(yàn)：粒子輻射可能直接損傷待測(cè)樣本（如微生物）或探測(cè)器內(nèi)部用于分析樣本的敏感儀器（如質(zhì)譜儀、顯微鏡）。輻射可能改變樣本的化學(xué)成分或物理狀態(tài)，影響檢測(cè)結(jié)果。宇宙射線可能產(chǎn)生背景信號(hào)，干擾對(duì)微弱生命跡象（如特定氣體釋放）的探測(cè)。*防護(hù)策略：將生命探測(cè)實(shí)驗(yàn)艙或敏感儀器放置在探測(cè)器內(nèi)部更深的區(qū)域以增加屏蔽；對(duì)樣本進(jìn)行快速冷凍或固定以減少輻射損傷；設(shè)計(jì)冗余的測(cè)量系統(tǒng)和數(shù)據(jù)驗(yàn)證算法以排除隨機(jī)噪聲和干擾；在數(shù)據(jù)解釋時(shí)充分考慮輻射背景的影響。四、飛輪控制（飛輪儲(chǔ)能/制動(dòng)系統(tǒng)）是常見的姿態(tài)控制方法。其基本物理原理是角動(dòng)量守恒和動(dòng)量矩。飛輪作為一個(gè)高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子，具有顯著的角動(dòng)量L=Iω，其中I是飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ω是其角速度。當(dāng)需要改變探測(cè)器主體姿態(tài)時(shí)，可以通過改變飛輪的角速度ω（加速或減速）來(lái)產(chǎn)生一個(gè)反作用力矩。根據(jù)牛頓第二定律的旋轉(zhuǎn)形式τ=Iα=dL/dt，飛輪角動(dòng)量的變化率dL/dt產(chǎn)生了一個(gè)力矩τ，這個(gè)力矩作用在探測(cè)器主體上，使其產(chǎn)生相應(yīng)的角加速度α，從而改變姿態(tài)。反之，也可以讓飛輪吸收探測(cè)器主體的角動(dòng)量，使其減速。題目中，力矩τ=dL/dt=0.01N·m，角動(dòng)量變化率dL/dt=0.01N·m·s?1。所需角動(dòng)量變化率ΔL=τΔt。若飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I=0.5kg·m2，要達(dá)到此角動(dòng)量變化率，飛輪的角速度變化Δω=ΔL/I=(0.01N·m·s?1)/0.5kg·m2=0.02rad/s。所需時(shí)間t=Δω/α。若設(shè)飛輪電機(jī)能提供一定的角加速度α（例如0.1rad/s2），則t=0.02rad/s/0.1rad/s2=0.2秒。功率P=?Iω2=?(0.5kg·m2)(ω?2)，其中ω?是飛輪初始或目標(biāo)角速度。功率P代表了飛輪電機(jī)或制動(dòng)器在改變飛輪角動(dòng)量過程中做功的快慢，或者維持飛輪高速旋轉(zhuǎn)所需的能量消耗率。五、LiDAR通過發(fā)射激光脈沖并測(cè)量其返回時(shí)間來(lái)探測(cè)目標(biāo)。其原理基于光的傳播速度和反射。設(shè)激光脈沖從探測(cè)器到目標(biāo)再返回的總飛行時(shí)間為Δt，光在真空中的速度為c，則目標(biāo)距離R=(cΔt)/2。最小理論測(cè)距分辨率取決于脈沖寬度和探測(cè)器時(shí)間分辨率。假設(shè)脈沖持續(xù)時(shí)間為τ（FWHM），則單次測(cè)距的不確定度ΔR≈(cτ)/2。探測(cè)器接收端的時(shí)間分辨率（如時(shí)間數(shù)字轉(zhuǎn)換器ADC的采樣率或相關(guān)器帶寬）也會(huì)限制測(cè)距精度，通常要求τ<<Δt。因此最小分辨率主要由τ決定。例如，若τ=10納秒，c≈3×10?m/s，則ΔR≈(3×10?m/s*10×10??s)/2≈1.5米。大氣廷德爾效應(yīng)是指大氣中的氣溶膠（塵埃、水汽等微小粒子）對(duì)激光束的散射。它會(huì)使激光能量分散到探測(cè)方向以外的區(qū)域，降低返回信號(hào)強(qiáng)度；同時(shí)，散射會(huì)改變光束的傳播路徑和到達(dá)時(shí)間分布，導(dǎo)致信號(hào)展寬，從而降低測(cè)距精度，增加測(cè)距不確定性（即增大最小可分辨距離）。廷德爾效應(yīng)的強(qiáng)度與粒子濃度、粒子尺寸、激光波長(zhǎng)以及路徑長(zhǎng)度有關(guān)。在火星大氣中，尤其是在塵?；顒?dòng)強(qiáng)烈的時(shí)期，廷德爾效應(yīng)可能非常顯著，嚴(yán)重影響LiDAR系統(tǒng)的性能，特別是在遠(yuǎn)距離探測(cè)時(shí)。六、輪式和履帶式移動(dòng)方式的比較：*輪式：接觸面積小，單位壓力大，適合在相對(duì)平坦或經(jīng)過碾壓的表面行駛。滾動(dòng)摩擦通常小于滑動(dòng)摩擦，速度較快，能耗較低。對(duì)崎嶇不平表面的適應(yīng)性較差，易陷入洼地或被大石塊卡住。*履帶式：接觸面積大，單位壓力小，能通過松軟、濕滑或非常崎嶇的地形（如沙地、雪地、巖石縫隙）。牽引力通常更大，越障能力強(qiáng)。但滾動(dòng)摩擦通常大于輪式，速度較慢，能耗較高，結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，維護(hù)難度更大?；鹦擒囈苿?dòng)涉及克服火星重力（g_mars≈3.71m/s2）。根據(jù)功率公式P=Fv，其中F是驅(qū)動(dòng)力，v是速度。在克服重力爬坡時(shí)，驅(qū)動(dòng)力F≈mg_marssin(θ)（θ為坡度角），速度v會(huì)隨坡度增大而減小。因此，在給定功率P的情況下，最大爬坡能力與火星車總質(zhì)量m和功率P相關(guān)。若忽略滾動(dòng)阻力等其他因素，最大爬坡速度v_max=P/(mg_marssin(θ_max))。分析表明，在恒定功率P下，火星車在平坦或緩坡上的最大速度v_f和在最大坡度θ_max上的最大速度v_m的比值取決于坡度角和重力。對(duì)于理想情況（無(wú)摩擦等），v_m=v_f/cos(θ_max)。更精確的分析需要考慮滾動(dòng)摩擦力與坡度角的函數(shù)關(guān)系，但總體趨勢(shì)是坡度越大，速度越慢。功率P在此場(chǎng)景下代表了驅(qū)動(dòng)火星車克服所有阻力（主要是重力分量和滾動(dòng)摩擦力）并維持其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所需的總機(jī)械功率。七、火星極冠的物質(zhì)轉(zhuǎn)化和影響：1.物理過程：*升華與沉積：在夏季，陽(yáng)光直射導(dǎo)致極冠表層（主要是水冰）吸收熱量直接升華為水蒸氣（CO?升華也占一定比例）。這些水蒸氣在高空擴(kuò)散，部分在冬季冷卻時(shí)會(huì)在中低緯度地區(qū)或極冠內(nèi)部凝華、沉積，形成霜或新的冰層。塵埃顆?？梢宰鳛槟Y(jié)核，促進(jìn)水冰的沉積。*相變：溫度變化可能引起水冰在固態(tài)下的相變（如不同晶型之間的轉(zhuǎn)變），這些相變過程可能伴隨體積變化和能量吸收/釋放。*遷移：火星全球性的“塵暴”可以將極冠表面的塵埃吹起并輸送到全球，甚至可能將部分升華的水蒸氣輸送到其他區(qū)域。冬季風(fēng)也可能導(dǎo)致極冠表層物質(zhì)的重分布。2.影響：*氣候調(diào)節(jié)：水冰的升華和沉積影響火星大氣中的水汽含量，進(jìn)而影響局地和全球的氣候。極冠作為巨大的水冰庫(kù)，其質(zhì)量變化和物質(zhì)循環(huán)對(duì)火星長(zhǎng)期氣候演變可能產(chǎn)生重要影響。*表面形態(tài)：極冠的進(jìn)退直接塑造了火星兩極的地貌特征，如冰帽的平滑表面、冰流紋、冰洞等。塵埃覆蓋層下的冰體活動(dòng)可能導(dǎo)致冰下地貌的侵蝕和重塑。*資源潛力：極冠深處可能蘊(yùn)藏著豐富的水冰資源，對(duì)于未來(lái)載人火星任務(wù)具有重要的水資源利用潛力。八、1.延遲現(xiàn)象的物理原因：延遲是指電磁波（如無(wú)線電波）在真空或介質(zhì)中傳播需要時(shí)間。根據(jù)物理學(xué)基本原理，電磁波在真空中的傳播速度為光速c(約3×10?米/秒)。地火距離遙遠(yuǎn)（約1.5億公里），即使c極快，信號(hào)單程傳播時(shí)間也需要約8.3分鐘，往返則需要約16.6分鐘。這個(gè)傳播時(shí)間上的滯后，使得地球控制中心發(fā)送的指令需要等待探測(cè)器響應(yīng)，探測(cè)器傳回的遙測(cè)數(shù)據(jù)也需要等待地球接收，無(wú)法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的、即時(shí)的雙向通信。這是由信息傳播速度有限這一基本物理定律決定的。2.常見的調(diào)制方式：火星探測(cè)中常用的調(diào)制方式包括：*頻移鍵控(FSK-FrequencyShiftKeying)