必刷題《1.2.1直角三角形的性質(zhì)與判定》刷提升1.[2020黑龍江哈爾濱校級(jí)期中，中]直角三角形中兩個(gè)銳角平分線相交所成的鈍角的度數(shù)為（）A.90°B.135°C.120°D.45°或135°2.[中]一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，，則的值為（）A.B.5C.D.或3.[2020福建泉州期末，中]在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=2：：4，則的值是()A.3B.4C.2或6D.2或44.[2019重慶北碚區(qū)校級(jí)月考，中]如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為直角邊BC，AC的中點(diǎn)，且AE=3，BF=4，則AB=()A.B.C.D.55.[2019四川成都郫都區(qū)模擬，中]如圖，點(diǎn)A，B，C分別是正方體（棱長(zhǎng)為1）展開(kāi)圖的小正方形的頂點(diǎn)，則∠BAC的大小為.6.[中]已知△ABC，AB=5，BC=12，AC=13，點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段BP長(zhǎng)的最小值是.7.[2020江蘇泰州期末，中]已知直角三角形ABC中，∠A=（2-10）°，∠B=（3）°，則=.8.[中]如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，DB=求:（1）AD的長(zhǎng);（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？9.[2019河南禹州期中，中]如圖，已知等腰△ABC的底邊BC=13cm，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD=12cm，BD=5cm.（1）求證：△BDC是直角三角形；（2）求△ABC的周長(zhǎng).10.[較難]如圖，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM，MN，NB三部分，若以AM，MN，NB為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn).（1）已知M，N把線段AB分割成AM，MN，NB三部分.若AM=1.5，MN=2.5，NB=2，則點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，且AM為直角邊.若AB=24，AM=6，求NB的長(zhǎng).

參考答案1.答案：B解析：如圖，AE，BD是直角三角形的兩個(gè)銳角的平分線，且AE與BD相交于點(diǎn)O，∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°÷2=45°，∴∠AOB=180°-45°=135°，即直角三角形中兩個(gè)銳角平分線相交所成的鈍角的度數(shù)為135°.故選B.2.答案：D解析：當(dāng)4為斜邊時(shí)，=；當(dāng)為斜邊時(shí)，==5.所以的值為7或5.故選D.3.答案：C解析：設(shè)∠A，∠B，∠C的度數(shù)分別為2，，4（>0）.當(dāng)∠C為直角時(shí)，，解得=2；當(dāng)∠B為直角時(shí)，，解得=6.故選C.4.答案：C解析：設(shè)BE=EC=，CF=FA=.∵∠C=90°，AE=3，BF=4，∴①+②，得∴=5，∴AB=.故選C.5.答案：45°解析：如圖，連接BC.根據(jù)勾股定理可以得到AB=BC=，AC=.∵，即∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°.故答案為45°.6.答案：解析：∵AB=5，BC=12，AC=13，∴，∴△ABC是直角三角形.當(dāng)BP⊥AC時(shí)，線段BP最短.由三角形面積公式得AB·BC=AC·BP，即BP，解得BP=7.答案：20或30解析：①若∠C=90°，則∠A+∠B=90°，∴2-10+3=90，解得=20，此時(shí)∠A=30°，∠B=60°，符合題意；②若∠A=90°，則2-10=90，解得=50，此時(shí)∠B=150°，不符合題意，舍去；③若∠B=90°，則3=90，解得=30，此時(shí)∠A=50°，符合題意.綜上，=20或30，故答案為20或30.8.答案：（1）∵CD是AB邊上的高，∴∠CDB=∠CDA=90°.在Rt△BCD中，BC=3，DB=，根據(jù)勾股定理，得CD=在Rt△ACD中，AC=4，CD=，根據(jù)勾股定理，得AD=（2）△ABC是直角三角形.理由如下：∵AB=BD+AD==5，∴，∴△ABC為直角三角形.解析：9.答案：（1）【證明】∵BC=13cm，CD=12cm，BD=5cm，∴，∴△BDC是直角三角形.（2）【解】設(shè)AB=cm.∵△ABC是等腰三角形，∴AC=AB=cm.∵在Rt△ADC中，，即解得，即，∴△ABC的周長(zhǎng)為2AB+BC=（cm）.解析：10.答案：（1）是.理由如下：∵=6.25，=6.25，∴∴以AM，MN，NB為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，∴點(diǎn)M，N是線