2025年中考湛江數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}答案：C2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的定義域是（）A.(-∞,2)∪(2,+∞)B.[1,3]C.(-∞,+∞)D.(1,3)答案：C3.不等式3x-7>5的解集是（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A4.已知點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則下列關(guān)系正確的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0答案：C5.若一個三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長為x，則x的取值范圍是（）A.2<x<8B.2<x<5C.3<x<8D.3<x<5答案：A6.扇形的圓心角為60°，半徑為10，則扇形的面積是（）A.50πB.100πC.150πD.200π答案：A7.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=2，d=3，則a_5等于（）A.10B.13C.16D.19答案：B8.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6答案：A9.已知直線l的方程為y=2x+1，則直線l的斜率是（）A.1B.2C.-2D.-1答案：B10.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9，則圓心坐標(biāo)是（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列命題中，真命題的是（）A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.相似三角形的周長比等于相似比D.一元二次方程總有兩個實數(shù)根答案：B,C3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.正五邊形答案：B,C4.下列不等式成立的是（）A.-3>-5B.2^3>3^2C.(-2)^2>(-3)^2D.1/2>1/3答案：A,D5.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有（）A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.1,-1,1,-1,...答案：A,C,D6.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面B.從裝有3個紅球和2個白球的袋中隨機(jī)取出一個紅球C.偶數(shù)能被2整除D.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰答案：A,B7.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.y=x^3B.y=1/xC.y=2x+1D.y=sin(x)答案：A,B,D8.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.等腰梯形D.正方形答案：A,C,D9.下列不等式變形正確的是（）A.若a>b，則a+c>b+cB.若a>b，則ac>bc（c>0）C.若a>b，則a/c>b/c（c<0）D.若a>b，則a^2>b^2答案：A,B,C10.下列命題中，是假命題的有（）A.所有三角形都相似B.對角線相等的四邊形是矩形C.一元二次方程總有兩個實數(shù)根D.勾股定理適用于任意三角形答案：A,B,C三、判斷題（每題2分，共10題）1.集合{1,2,3}和集合{3,2,1}是同一個集合。（）答案：正確2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是[1,+∞)。（）答案：正確3.不等式2x-1>0的解集是(1/2,+∞)。（）答案：正確4.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,4)，則|AB|=2√2。（）答案：正確5.等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，d=2，則a_10=23。（）答案：正確6.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1的概率是1/6。（）答案：正確7.已知直線l的方程為y=3x-2，則直線l的斜率是3。（）答案：正確8.已知圓的方程為(x+1)^2+(y-2)^2=4，則圓心坐標(biāo)是(-1,2)。（）答案：正確9.函數(shù)y=cos(x)是偶函數(shù)。（）答案：正確10.一元二次方程x^2-4x+4=0有兩個相等的實數(shù)根。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，求f(2)的值。答案：f(2)=2^2-3×2+2=02.解不等式2x-5>3。答案：2x-5>3，2x>8，x>43.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,4)，求直線AB的斜率。答案：直線AB的斜率k=(4-2)/(3-1)=14.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，d=2，求a_5的值。答案：a_5=a_1+4d=3+4×2=11五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的單調(diào)性。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像是開口向上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。在(-∞,2)上，函數(shù)是減函數(shù)；在(2,+∞)上，函數(shù)是增函數(shù)。2.討論不等式3x-7>5的解集。答案：不等式3x-7>5，3x>12，x>4。解集為(4,+∞)。3.討論等差數(shù)列{a_n}的通項公式。答案：等差數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1是首