2025-2026學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測試卷（1-4章）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．幾種液體的凝固溫度（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）如下表：其中凝固溫度最低的是（

）液體水銀酒精水乙醚凝固溫度（℃）--0-A．水銀 B．酒精 C．水 D．乙醚2．若1+2x2+2y-A．16 B．1 C．±1 D3．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡：c-A．c B．-c C．0 D．4．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，p是數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為1的數(shù)，那么p2024-cdA．3 B．2 C．1 D．05．如圖，小明將畫在紙上的數(shù)軸對折，把表示-3的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)重合，此時(shí)與表示-2025的點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是（A．2024 B．2023 C．2022 D．20216．將1，2，3，4，…，60這60個(gè)自然數(shù)，任意分成30組，每組兩個(gè)數(shù)，將每組的兩個(gè)數(shù)中的任意一個(gè)數(shù)記做a，另一個(gè)數(shù)記做b，代入代數(shù)式a-b+a+b中進(jìn)行計(jì)算，求出結(jié)果，A．2730 B．1565 C．1735 D．18307．在5個(gè)字母a，b，c，d，e中（均不為零），不改變字母的順序，在每相鄰兩個(gè)字母之間都添加一個(gè)“+”或者一個(gè)“例如：a+下列說法：①所有的“添減括號操作”共有7種不同運(yùn)算結(jié)果；②不存在兩種“添減括號操作”，使它們的運(yùn)算結(jié)果求和后為0；③存在“添減括號操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與其未加括號之前的多項(xiàng)式相等．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．38．甲乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)勻速相向而行，出發(fā)后8小時(shí)兩人相遇，若兩人每小時(shí)都多走2千米，則出發(fā)后6小時(shí)兩人相遇在距離AB中點(diǎn)3千米的地方．已知甲比乙行得快，甲原來每小時(shí)行________千米（

）A．3.5 B．6.5 C．4.0 D．2.99．某玩具廠在生產(chǎn)配件時(shí)，需要分別從棱長為a的正方體木塊中，挖去一個(gè)棱長為b（b<a）的小正方體木塊，得到甲、乙、丙三種型號的玩具配件（如圖所示），將甲、乙、丙這三種配件的表面積分別記為S甲、S乙、A．S甲>SC．S丙>S10．“鋪地錦”是我國古代一種乘法運(yùn)算方法，可將多位數(shù)乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為一位數(shù)乘法和簡單的加法運(yùn)算．如圖1所示的“表格算法”，圖1表示613×54，運(yùn)算結(jié)果為33102．圖2表示一個(gè)三位數(shù)與一個(gè)兩位數(shù)相乘．下列說法：①m=6；②n=6；③y=7；④運(yùn)算結(jié)果大于16000A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．有一組單項(xiàng)式：12x2y，-14x2y12．生活中常用的十進(jìn)制是用0～9這十個(gè)數(shù)字來表示數(shù)的，滿十進(jìn)一，例如：212=2×10213．用“→”，“←”定義新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a，b，都有a←b=-a和a→b=14．如圖，在單位長度是1的數(shù)軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)C所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是.

15．將圖1周長為4a+20的矩形剪開做成圖2的“直角尺”（不重疊無縫隙），用此直角尺測得圖3中小正方形DEFG的邊長為a+2，則AB的長為16．某市將舉辦“創(chuàng)意與科創(chuàng)成果”主題展覽．距離展覽開幕還有7天，有四個(gè)不同的展區(qū)需要布置展品．布置每個(gè)展區(qū)需要一定數(shù)量的志愿者連續(xù)合作若干天完成，所需的志愿者人數(shù)（單位：人）和天數(shù)（單位：天）如下：展區(qū)ABCD志愿者人數(shù)3542天數(shù)4325（1）如果開幕前將每個(gè)展區(qū)都布置完成，主辦方至少應(yīng)招募名志愿者；（2）每名志愿者的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)為：每天補(bǔ)貼m元，天數(shù)按照所有展區(qū)布置完成的天數(shù)計(jì)算．若主辦方準(zhǔn)備的補(bǔ)貼預(yù)算不超過50m元，且要在最短時(shí)間內(nèi)完成工作，請問最少三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）計(jì)算下面各題．①1②118．（6分）隨著“抖音”的興起，很多農(nóng)產(chǎn)品改變了原來的銷售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷售，一蘋果種植戶在抖音平臺(tái)上直播銷售蘋果，周日結(jié)束時(shí)家中庫存水果30箱、后續(xù)5天的直播中邊采摘邊銷售，其采摘銷售水果的情況如下表：周一周二周三周四周五采摘（單位：箱）506530490銷售（單位：箱）30a533933與前一天庫存相比（增加記作“+”，減少記作“-”）+20+13-b-(1)直接寫出a，b的值：a=______，b=(2)哪一天直播銷售結(jié)束時(shí)庫存水果的數(shù)量最多，最多庫存多少箱？19．（8分）數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作a，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)b的點(diǎn)的距離記作a-b，如數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)與表示數(shù)7的點(diǎn)的距離為5-7=2，5+7=5--7表示數(shù)軸上表示數(shù)(1)①若x-2=3，則②x-3+x+2(2)x+1+x(3)求x-2020+220．（8分）閱讀材料：已知一個(gè)兩位數(shù)D，十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字y，那么我們可以用x,y表示這個(gè)數(shù)字D=10x+y．依據(jù)上面的材料，回答下題：一個(gè)三位數(shù)M，百位數(shù)字為(1)請用含a,b,(2)現(xiàn)在交換百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新的三位數(shù)N，請用含a,b,(3)請用含a,b,c的式子表示N-21．（10分）（25-26七年級上·全國·階段練習(xí)）如果一個(gè)無限小數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字，從小數(shù)部分的某一位起，按一定順序不斷重復(fù)出現(xiàn)，那么這樣的小數(shù)叫作無限循環(huán)小數(shù)，簡稱循環(huán)小數(shù)．例如：0.666…的循環(huán)節(jié)是“6”，它可以寫作0.6，像這樣的循環(huán)小數(shù)稱為純循環(huán)小數(shù)．又如：0.1333…，0.3456456456…的循環(huán)節(jié)分別是“3”，“456”，它們可以分別寫作(1)任何一個(gè)分?jǐn)?shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．請將下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：38=；7(2)無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，有兩種方法．①方法一：如果小數(shù)是純循環(huán)小數(shù)，化為分?jǐn)?shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子是它的一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字所組成的數(shù)，分母則由若干個(gè)9組成，9的個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字的個(gè)數(shù)．例如：0.6˙=69=如果小數(shù)是混循環(huán)小數(shù)，可以先化為純循環(huán)小數(shù)，然后再化為分?jǐn)?shù)．請將混循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：0.12˙②方法二：應(yīng)用來解．例如：將循環(huán)小數(shù)0.2解：設(shè)x=0.2˙3˙，則100x=23+0.2˙請你仿照上述方法將0.0122．（10分）把正整數(shù)1，2，3，4，…，排列成如圖1所示的一個(gè)表，從上到下分別稱為第1行、第2行、…，用圖2所示的方框在圖1中框住16個(gè)數(shù)，把其中沒有被陰影覆蓋的四個(gè)數(shù)分別記為A，B，C，D，設(shè)A=(1)在圖1中，2021排在第行第列；(2)A-(3)將圖1中的奇數(shù)都改為原數(shù)的相反數(shù)，偶數(shù)不變．①設(shè)此時(shí)圖1中排在第m行第n列的數(shù)（m，n都是正整數(shù)）為w，請用含m，n的代數(shù)式表示w；②此時(shí)A+23．（12分）任意一個(gè)正整數(shù)n都可以分解為兩個(gè)正整數(shù)的乘積：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，當(dāng)q-p最小時(shí)，稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：Fn(1)直接寫出：F2=___________；F9=___________(2)如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到新的兩位數(shù)記為t'，且t①求出正整數(shù)t的值；②我們稱數(shù)t與t'互為一對“吉祥數(shù)”，直接寫出所有“吉祥數(shù)t”中F(3)在（2）條件下，在“吉祥數(shù)t”的中間再插入另一個(gè)“吉祥數(shù)p”組成一個(gè)四位數(shù)M，再在“吉祥數(shù)t'”中間插入“吉祥數(shù)p'”（p與p'互為一對“吉祥數(shù)”），又得到一個(gè)新的四位數(shù)N，請用字母表示四位數(shù)M24．（12分）如圖，點(diǎn)P是定長線段AB上一定點(diǎn)，點(diǎn)C，D分別從點(diǎn)P，B同時(shí)出發(fā)以acm/s，bcm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C在線段AP上，點(diǎn)D在線段BP上），其中a、b滿足條件：a-1+b-3=0(1)直接寫出：a=_____，b=(2)若AB=24cm，請求出(3)若點(diǎn)Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=(4)若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有AB=2CD，此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（D點(diǎn)在線段PB上），M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，問MNAB參考答案一．選擇題1．D解：∵-39=39，-117又∵39<114<117∴-117<∴凝固溫度最低的是乙醚，故選：D．2．D解：∵1+2x∴1+2x=0，解得：x=-1∴xy故選：D．3．A解：由題意得：b<c<0<∴a+b<0、c∴c==c故選：A4．B解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+∵c、d互為倒數(shù)，∴cd=1∵m的絕對值為1，p是數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1的數(shù)，∴m=∴p2024∴p=1=1=2．故選：B．5．B解：∵將畫在紙上的數(shù)軸上對折，表示-3的點(diǎn)與表示1∴折痕處的點(diǎn)表示的數(shù)為-3+1∴與表示-2025的點(diǎn)重合的數(shù)是-故選：B．6．A解：設(shè)這兩個(gè)數(shù)的較大數(shù)為a，較小數(shù)為b，即a>則a-∴30組的和等于30個(gè)較大數(shù)的和的2倍，則這30個(gè)值的和的最大值=2×故選A．7．C解：①初始多項(xiàng)式符號交替排列，如a+b-c+d-e．添加兩個(gè)括號后，可能的結(jié)果包括：1．原式：a+b-c+d-e；2．添加括號如②無論括號如何添加，所有結(jié)果中字母a的系數(shù)始終為+1．若存在兩種操作結(jié)果相加為0，則a的系數(shù)需為0，矛盾．故②正確．③例如，添加括號a+b-綜上，正確的說法為②和③，共2個(gè)．故選C．8．B解：由題意得，A，B兩地相距為2+2÷∴甲現(xiàn)在的速度為96÷2+3÷∴甲原來的速度為8.5-2=6.5千米故選：B．9．D解：由題意得S=6aS=6aS=6a∵6a∴S丙故選：D．10．A解：由題知，zm=18，zn則z=2或3或6當(dāng)z=2時(shí)，m=9，當(dāng)z=3時(shí)，m=6，當(dāng)z=6時(shí)，m=3，又因?yàn)閤n=8，ym所以z=6，m=3，所以x=4由ym=10y=7，c故①②錯(cuò)誤，③正確．所以運(yùn)算結(jié)果為15232．故④錯(cuò)誤．故選：A．二．填空題11．-解：由題意知，第n個(gè)單項(xiàng)式為-1所以第20個(gè)單項(xiàng)式為-120+11故答案為：-112．92天解：∵“滿十進(jìn)一”的數(shù)212=2×∴圖片中“滿六進(jìn)一”的數(shù)表示的為2×∴孩子已經(jīng)出生的天數(shù)為92天故答案為：92天13．2025解：(2025=(=2025故答案為：2025．14．﹣2∵點(diǎn)A和點(diǎn)C所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離是6∴點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣3，∵點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離是1，且點(diǎn)B在點(diǎn)C右側(cè)，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣2故答案為﹣215．a(chǎn)解：由題意得：AD+DE在小正方形DEFG和正方形ABCG中，DE=EF=又∵AD+DG∴4∴AB則AB的長為a+5故答案為：a+516．75解：（1）設(shè)1名志愿者布置1天展區(qū)為1個(gè)工作量，則將每個(gè)展區(qū)都布置完成的工作量=3×∵距離展覽開幕還有7天，45÷∴主辦方應(yīng)招募不少于7名志愿者，當(dāng)主辦方招募7名志愿者時(shí)，并且給志愿者編號1-編號為1,2,3的志愿者需工作7天，安排4天布置A展區(qū)，3天布置B展區(qū)，編號為4,5的志愿者需工作7天，安排2天布置C展區(qū)，5天布置D展區(qū)，編號為6,7的志愿者需工作5天，安排3天布置B展區(qū)，2天布置C展區(qū)，∴招募7名志愿者可以在開幕前將每個(gè)展區(qū)都布置完成，符合題意；∴主辦方至少應(yīng)招募7名志愿者，故答案為：7；（2）由題意得，布置D展區(qū)需要2名志愿者連續(xù)合作5天，∴將每個(gè)展區(qū)都布置完成的時(shí)間不少于5天，當(dāng)主辦方需要在5天內(nèi)完成工作，招募3名志愿者，安排4天布置A展區(qū)；招募5名志愿者，安排3天布置B展區(qū)，其中4名志愿者再安排2天布置C展區(qū)；招募2名志愿者，安排5天布置D展區(qū)；則一共招募了3+5+2=10名志愿者，所以需要提供志愿者補(bǔ)貼為10×∴要在最短時(shí)間內(nèi)完成工作，最少5天布置完成．故答案為：5．三．解答題17．解：①設(shè)12+1原式======1②設(shè)18+1原式======118．（1）解：a=65-13=52故答案為：52，+10；（2）解：周一直播銷售結(jié)束時(shí)庫存水果的數(shù)量為：30+20=50箱，周二直播銷售結(jié)束時(shí)庫存水果的數(shù)量為：50+13=63箱，周三直播銷售結(jié)束時(shí)庫存水果的數(shù)量為：63+-周四直播銷售結(jié)束時(shí)庫存水果的數(shù)量為：40+10=50箱，周五直播銷售結(jié)束時(shí)庫存水果的數(shù)量為：50+-∵63>50>40>17，∴周二直播銷售結(jié)束時(shí)庫存水果的數(shù)量最多，最多庫存為63箱．19．（1）解：①x-2=3表示數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到-∴x-2=3解得x=5或-故答案為：5或-1②x-3+x+2=5，表示的意義是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示3和故答案為：-2（2）解：x+1+x-2+x-3∵x+1+x-3x-2≥0，當(dāng)x∴當(dāng)x=2時(shí)，x其最小值為：2+1+故答案為：4；（3）解：∵x-2020+2x-2021+3x-2022+4x-2023+5x-2024表示的意義是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示2020的點(diǎn)的距離，2個(gè)表示x的點(diǎn)到表示2021相當(dāng)于有1+2+3+4+5=15個(gè)分段點(diǎn)，第8個(gè)分段點(diǎn)是2023，∴當(dāng)x=2023即x-20．（1）解：由題意得：M=100（2）解：由題意得：N=100（3）解：由題意得：N=100=99=99c因?yàn)镸,所以c≠所以c-又因?yàn)?9÷所以N-M能被21．（1）解：38=0.375（2）解：①由題意可知，0.30.12②設(shè)x=0.01˙2˙所以1000x=12+10x，即解得x=所以0.0122．（1）解：2021÷∴2021排在第253行第5列，故答案為：253，5；（2）解：是定值，定值為0，理由如下：設(shè)A=x，方框框住則