密封線班級密封線班級姓名學號密封線內(nèi)不得答題數(shù)學試卷本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項）1．下列交通標志是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.2．銘記是最好的致敬，傳承是最好的情懷.截止2024年4月10日，清明祭英烈網(wǎng)上獻花人數(shù)約605萬人次，數(shù)據(jù)“605萬”用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3．下列運算正確的是()A. B.C. D.4．分式有意義時x的取值范圍是()A. B. C. D.5．在學習了“用頻率估計概率”這一節(jié)內(nèi)容后，某課外興趣小組利用計算器進行模擬試驗來探究“6個人中有2個人同月過生日的概率”，他們將試驗中獲得的數(shù)據(jù)記錄如下：試驗次數(shù)100300500100016002000“有2個人同月過生日”的次數(shù)8022939277912511562“有2個人同月過生日”的頻率0.80.7630.7840.7790.7820.781通過試驗，該小組估計“6個人中有2個人同月過生日”的概率（精確到0.01）大約是()A.0.8 B.0.784 C.0.78 D.0.766．如圖，直線，被射線，所截，，若，則的度數(shù)為()AB.C. D.7．已知關于x的一元二次方程，則下列關于該方程根的判斷，正確的是()A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.實數(shù)根的個數(shù)與實數(shù)b的取值有關8．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.9．在直角坐標平面內(nèi)，一次函數(shù)的圖像如圖所示，那么下列說法正確的是()A.當時， B.方程的解是C.當時， D.不等式的解集是第9題圖第10題圖10．在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①；②；③；④；⑤.其中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.多項式xy2?9x因式分解的結(jié)果為______．12．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，若cosA＝，則BC的長為．13．如圖，在矩形ABCD中，E是邊CD的延長線上一點，連接BE交邊AD于點F，若AB＝40，BC＝60，DE＝20，則AF的長為．14．如圖，A，B，C，D是圓O上的四個點，點B是弧ABC的中點，如果∠ABC＝72°，那么∠ADB＝．15.圓錐的母線長為12cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為150°，則圓錐的底面圓半徑長是______cm．16．如圖，在等邊中，D為中點，點P，Q分別為，上的點，，，在上有一動點E，則的最小值為___三、解答題本大題共6小題，共32分，解答時，應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。17.(4分)計算：4cos30°+|?4|?12+(π?318．（4分）解不等式組并在給定的數(shù)軸上表示出解集．02021-134-2-3-419．（4分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣3．20．（6分）如圖，點A是∠MON邊OM上一點，AE∥ON．（1）尺規(guī)作圖：作∠MON的角平分線OB，交AE于點B（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若∠MAE＝48°，直接寫出∠OBE的大?。?1.(6分)我市為加快推進生活垃圾分類工作，對分類收集桶實行統(tǒng)一的外型、型號、顏色等，其中，可回收物用藍色收集桶，有害垃圾用紅色收集桶，廚余垃圾用綠色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶.為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況，某校宣傳小組就“用過的餐巾紙應投放到哪種顏色的收集桶”在全校隨機采訪了部分學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)此次調(diào)查一共隨機采訪了______名學生，在扇形統(tǒng)計圖中，“灰”所在扇形的圓心角的度數(shù)為______；

(2)補全條形統(tǒng)計圖(要求在條形圖上方注明人數(shù))；

(3)若該校有1800名學生，估計該校學生將用過的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數(shù)；

22．(8分）如圖，建筑物AB后有一座假山，其坡度為，山坡上E點處有一涼亭，測得假山坡腳C與建筑物水平距離米，與涼亭距離米，某人從建筑物頂端測得E點的俯角為45°，求建筑物AB的高.（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）密密封線班級姓名學號密封線內(nèi)不得答題四、解答題本大題共5小題，共40分，解答時，應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。23．（7分）某市今年中考理化實驗操作考試，采用學生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容，規(guī)定：每位考生必須在三個物理實驗（用A、B、C表示）和三個化學實驗（用D、E、F表示）中各抽取一個進行考試，小剛在看不到簽的情況下，從中各隨機抽取一個．（1）小剛抽到物理實驗A的概率是．（2）用“列表法”或“畫樹狀圖法”求小剛抽到物理實驗B和化學實驗F（記作事件M）的概率是多少？24.(7分)如圖，反比例函數(shù)y=kx(k≠0)與正比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象交于點A(?1,2)和點B，點C是點A關于y軸的對稱點，連接AC，BC．

(1)求該反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△ABC的面積；

(3)請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出不等式k25．(8分)如圖，是的外接圓，為的直徑，點E為上一點，交的延長線于點F，與交于點D，連接，若.(1)求證：是的切線.(2)若，，求的半徑.26．(8分)探究：（1）如圖1，在正方形中，E，F(xiàn)分別是，上的點，且，試判斷，與三條線段之間的數(shù)量關系，直接寫出判斷結(jié)果：______.（2）如圖2，若把（1）問中的條件變?yōu)椤霸谒倪呅沃?，，，E，F(xiàn)分別是邊，上的點，且”，則（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.（3）在（2）問中，若將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當點分別E，F(xiàn)運動到，延長線上時，如圖3所示，其它條件不變，則