第十六章

軸對(duì)稱和中心對(duì)稱

16.4中心對(duì)稱圖形1.認(rèn)識(shí)并能夠辨析中心對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱2.理解中心對(duì)稱的基本性質(zhì)，并會(huì)利用性質(zhì)作圖學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解中心對(duì)稱的基本性質(zhì)，并會(huì)利用性質(zhì)作圖學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能夠辨析中心對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱這些圖片有什么共同的特點(diǎn)？

在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心，其中對(duì)稱的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn).學(xué)生活動(dòng)一

【一起探究】

把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與另一個(gè)圖形重合，我們就把這兩個(gè)圖形叫做成中心對(duì)稱；這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；其中成中心對(duì)稱的點(diǎn)、線段和角，分別叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角.學(xué)生活動(dòng)二

【一起探究】中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱有哪些區(qū)別與聯(lián)系：

中心對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱區(qū)別1.一個(gè)圖形2.研究一個(gè)圖形的特殊形狀1.兩個(gè)全等圖形2.研究?jī)蓚€(gè)圖形的位置關(guān)系聯(lián)系1.繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度能夠相互重合。2.都有對(duì)稱中心3.如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，則它們是中心對(duì)稱圖形；如果將中心對(duì)稱圖形對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱我們已經(jīng)學(xué)過圖形的旋轉(zhuǎn)，我們知道“一個(gè)圖形和它旋轉(zhuǎn)后的圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等”，那么中心對(duì)稱圖形有怎樣的性質(zhì)？學(xué)生活動(dòng)三

【一起探究中心對(duì)稱性質(zhì)】在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.反過來，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于該點(diǎn)成中心對(duì)稱.已知線段AB和O點(diǎn)，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A'B'ABO學(xué)生活動(dòng)四

【利用中心對(duì)稱性質(zhì)畫圖】(1)連接AO，BO，并延長(zhǎng)AO到點(diǎn)C，延長(zhǎng)BO到點(diǎn)D，使得OC=OA，OD=OB.(2)連接CD.CD即為所求.OCDAB例.如圖，△ABO與△CDO關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)E,F在線段AC上，且AF=CE.求證：FD=BE.談