七年級數(shù)學(xué)同步練習(xí)題含解析親愛的同學(xué)們，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如同攀登，每一步都需要堅實的基礎(chǔ)和持續(xù)的練習(xí)。這份同步練習(xí)題旨在幫助大家鞏固課堂所學(xué)，查漏補缺，提升解題能力。題目設(shè)置由淺入深，解析力求詳盡，希望能成為你們學(xué)習(xí)路上的得力助手。請大家認(rèn)真思考，獨立完成，再對照解析反思總結(jié)，相信通過努力，你們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)一定會有所提升。第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)練習(xí)題1.下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？-3，0，+5，-3.14，2023，-1/2，1.82.如果規(guī)定向東為正，那么向西走5米應(yīng)記作什么？如果小明從原點先向東走了3米，再向西走了7米，這時他的位置可以記作什么？解析1.答案：正數(shù)有：+5，2023，1.8；負(fù)數(shù)有：-3，-3.14，-1/2。解析：大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。所以，+5是正數(shù)，2023是正數(shù)，1.8是正數(shù)；-3是負(fù)數(shù)，-3.14是負(fù)數(shù)，-1/2是負(fù)數(shù)。我們在判斷時，主要看數(shù)字前面的符號（除了單獨的0），“+”號通?？墒÷裕?”號不能省略。2.答案：向西走5米應(yīng)記作-5米；這時他的位置可以記作-4米。解析：題目中明確規(guī)定向東為正，那么與東相反的方向，即向西，就應(yīng)該用負(fù)數(shù)表示。所以向西走5米記作-5米。小明從原點（位置0）出發(fā)，先向東走3米，此時位置是+3米（或3米），接著向西走7米，相當(dāng)于在原來位置的基礎(chǔ)上減去7米，即3-7=-4米。所以最終位置記作-4米，表示在原點西邊4米處。1.2有理數(shù)的加減法練習(xí)題3.計算：(-5)+(+3)4.計算：(-2)-(-4)+(-1)5.某天早晨的氣溫是-2℃，中午上升了5℃，傍晚又下降了3℃，求傍晚的氣溫是多少？解析3.答案：-2解析：這是異號兩數(shù)相加。根據(jù)有理數(shù)加法法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。這里，-5的絕對值是5，+3的絕對值是3，5>3，所以結(jié)果取負(fù)號，然后用5-3=2，所以(-5)+(+3)=-(5-3)=-2。也可以理解為，向西走5米，再向東走3米，相當(dāng)于向西走了2米。4.答案：1解析：對于有理數(shù)的加減混合運算，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。所以，(-2)-(-4)+(-1)可以轉(zhuǎn)化為(-2)+(+4)+(-1)。接下來，我們可以按順序計算，先算(-2)+(+4)=2，再算2+(-1)=1?；蛘?，也可以將正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合起來計算，即[(-2)+(-1)]+(+4)=(-3)+4=1。兩種方法都可以，關(guān)鍵是要注意符號的變化。5.答案：傍晚的氣溫是0℃。解析：早晨氣溫是-2℃，中午上升了5℃，“上升”意味著在原來的溫度基礎(chǔ)上加上5℃，所以中午的氣溫是-2+5=3℃。傍晚又下降了3℃，“下降”意味著在中午氣溫的基礎(chǔ)上減去3℃，即3-3=0℃。所以傍晚的氣溫是0℃。這里要注意，“上升”和“下降”是一對具有相反意義的量，直接用加減法即可。1.3有理數(shù)的乘除法與乘方練習(xí)題6.計算：(-3)×(-4)÷(-2)7.計算：(-2)3+(-3)2解析6.答案：-6解析：有理數(shù)的乘除混合運算，要按照從左到右的順序進行，同時注意確定結(jié)果的符號。幾個不為0的數(shù)相乘除，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定：負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。先算(-3)×(-4)，兩個負(fù)因數(shù)，積為正，3×4=12，所以結(jié)果是12。再算12÷(-2)，一個負(fù)因數(shù)，商為負(fù)，12÷2=6，所以結(jié)果是-6。綜合起來：(-3)×(-4)÷(-2)=12÷(-2)=-6。7.答案：1解析：這道題涉及到乘方運算。乘方的意義是幾個相同因數(shù)的乘積。(-2)3表示3個-2相乘，即(-2)×(-2)×(-2)。先算(-2)×(-2)=4，再算4×(-2)=-8。(-3)2表示2個-3相乘，即(-3)×(-3)=9。然后再做加法：(-2)3+(-3)2=-8+9=1。這里要特別注意區(qū)分(-a)?和-a?的區(qū)別，當(dāng)n為偶數(shù)時，(-a)?=a?，而-a?=-(a?)。比如本題的(-3)2=9，而如果是-32則等于-9。第二章整式的加減2.1整式的相關(guān)概念練習(xí)題8.指出下列整式中的單項式，并寫出它們的系數(shù)和次數(shù)：①3x2y②-a/4③x+19.多項式3x3y-2xy2+5x2-1是幾次幾項式？常數(shù)項是多少？解析8.答案：單項式是①3x2y和②-a/4。①3x2y的系數(shù)是3，次數(shù)是3。②-a/4的系數(shù)是-1/4，次數(shù)是1。解析：由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。幾個單項式的和叫做多項式。所以①和②是單項式，③是多項式。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。①中數(shù)字因數(shù)是3，所以系數(shù)是3；②可以看作是-1/4·a，所以數(shù)字因數(shù)是-1/4，系數(shù)就是-1/4。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。①中x的指數(shù)是2，y的指數(shù)是1，所以次數(shù)是2+1=3；②中字母a的指數(shù)是1，所以次數(shù)是1。9.答案：它是四次四項式，常數(shù)項是-1。解析：多項式的次數(shù)是指多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)。我們先看這個多項式的每一項：3x3y：x的指數(shù)3，y的指數(shù)1，該項次數(shù)是3+1=4；-2xy2：x的指數(shù)1，y的指數(shù)2，該項次數(shù)是1+2=3；5x2：x的指數(shù)2，該項次數(shù)是2；-1：不含字母，是常數(shù)項，次數(shù)為0。其中次數(shù)最高的項是3x3y，次數(shù)為4，所以這個多項式是四次多項式。組成多項式的每個單項式（連同前面的符號）叫做多項式的項，所以這個多項式有4項：3x3y，-2xy2，5x2，-1。因此它是四項式。不含字母的項叫做常數(shù)項，所以常數(shù)項是-1（注意不要漏掉符號）。2.2整式的加減練習(xí)題10.化簡：3a2b-2ab2+5a2b-ab211.先化簡，再求值：2(x2y+xy2)-2(x2y-1)-2xy2-2，其中x=-2，y=2。解析10.答案：8a2b-3ab2解析：整式的加減運算，實質(zhì)上就是合并同類項。同類項是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。原式=3a2b-2ab2+5a2b-ab2找出同類項：3a2b和5a2b是同類項；-2ab2和-ab2是同類項。將同類項的系數(shù)相加：(3+5)a2b+(-2-1)ab2=8a2b-3ab2。注意，不是同類項的不能合并，比如這里的a2b和ab2就不是同類項，不能合并。11.答案：化簡結(jié)果為0，值為0。解析：這類題目要求先化簡代數(shù)式，再將字母的值代入求值，這樣可以簡化計算。首先進行化簡：2(x2y+xy2)-2(x2y-1)-2xy2-2第一步，根據(jù)乘法分配律去括號：=2x2y+2xy2-2x2y+2-2xy2-2（注意：-2乘以括號里的每一項，-2×(-1)=+2）第二步，找出同類項并合并：2x2y-2x2y=0；2xy2-2xy2=0；2-2=0。所以，化簡后整個代數(shù)式的結(jié)果為0。接下來，把x=-2，y=2代入化簡后的式子（雖然這里化簡結(jié)果是0，代入任何數(shù)結(jié)果都是0）：原式=0。這道題告訴我們，有些代數(shù)式經(jīng)過化簡