2025年大學《數(shù)據(jù)計算及應用》專業(yè)題庫——數(shù)據(jù)建模與預測算法考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分。請將正確選項的字母填在括號內(nèi)。）1.下列哪一項不屬于機器學習的常見應用領域？A.圖像識別B.自然語言處理C.惡意軟件檢測D.天體物理觀測2.在監(jiān)督學習任務中，輸入數(shù)據(jù)通常被表示為（）。A.樣本點和類別標簽的集合B.特征向量和對應的概率分布C.只包含連續(xù)數(shù)值的特征集合D.只包含離散類別的標簽集合3.決策樹在處理具有類別型特征的屬性時，常用的處理方法是（）。A.簡單刪除該特征B.對該特征進行數(shù)值化編碼后使用線性方法C.使用信息增益或基尼不純度作為分裂標準D.必須先進行特征正則化4.線性回歸模型主要用于解決（）問題。A.分類B.聚類C.回歸預測D.關聯(lián)規(guī)則挖掘5.下列哪種情況會導致模型的欠擬合（LowBias,HighVariance）？A.模型過于復雜，對訓練數(shù)據(jù)擬合得非常好，但泛化能力差B.模型過于簡單，未能捕捉到數(shù)據(jù)中的基本模式C.模型訓練時間過長，陷入局部最優(yōu)D.模型使用了過多的正則化項6.在模型評估中，交叉驗證的主要目的是（）。A.避免過擬合B.減少訓練時間C.獲得更穩(wěn)定可靠的模型性能估計D.選擇最優(yōu)的特征子集7.K近鄰（KNN）算法在預測時，K值的選擇對結果有重要影響。通常情況下，增大K值會使分類邊界（）。A.變得更平滑B.變得更加復雜C.保持不變D.隨機波動8.邏輯回歸模型輸出結果的含義通常是（）。A.一個連續(xù)的預測值B.一個表示類別的整數(shù)C.一個概率值，表示屬于某個類別的可能性D.一個指示變量是否缺失的標志9.在特征工程中，將類別型特征轉(zhuǎn)換為數(shù)值型特征的一種方法是（）。A.標準化（Standardization）B.獨熱編碼（One-HotEncoding）C.主成分分析（PCA）D.梯度提升（GradientBoosting）10.下列哪個指標是衡量回歸模型預測精度的常用指標？（）A.準確率（Accuracy）B.精確率（Precision）C.均方根誤差（RMSE）D.F1分數(shù)（F1-Score）二、判斷題（每題1分，共10分。請將“正確”或“錯誤”填在括號內(nèi)。）1.過擬合是指模型對訓練數(shù)據(jù)學習得太好，但也很好地學習到了數(shù)據(jù)中的噪聲。（）2.決策樹是一種非參數(shù)模型，因為它不需要對數(shù)據(jù)的分布做出假設。（）3.在進行K折交叉驗證時，通常將數(shù)據(jù)集隨機分成K個大小相等的子集。（）4.K近鄰算法的性能對距離度量的選擇不敏感。（）5.邏輯回歸模型本質(zhì)上是一個線性回歸模型，只是輸出進行了sigmoid處理。（）6.缺失值處理是數(shù)據(jù)預處理中非常關鍵的一步，常用的方法有刪除含有缺失值的樣本、填充缺失值（如使用均值、中位數(shù)或模型預測）。（）7.特征縮放（如標準化或歸一化）對于依賴距離計算的算法（如KNN、SVM）不是必要的。（）8.樸素貝葉斯分類器基于“特征獨立”的假設，這意味著一個特征的值不受其他特征值的影響。（）9.模型評估指標的選擇應與具體的業(yè)務問題和模型目標相匹配。（）10.梯度下降法是用于優(yōu)化線性回歸模型參數(shù)的一種通用算法。（）三、填空題（每題2分，共20分。請將答案填在橫線上。）1.機器學習的目標通常是讓模型具備良好的______能力，能夠?qū)π碌摹⑽匆娺^的數(shù)據(jù)進行預測或決策。2.在監(jiān)督學習中，已知數(shù)據(jù)的______稱為標簽或目標變量。3.決策樹模型通過一系列的規(guī)則對數(shù)據(jù)進行______，最終到達葉子節(jié)點得到預測結果。4.衡量分類模型性能的指標之一是______，它表示被正確預測為正類的樣本占所有實際為正類樣本的比例。5.在線性回歸中，為了防止過擬合，常使用______或______正則化方法。6.交叉驗證中，常用的折數(shù)有5折、10折等，選擇折數(shù)時需要考慮______和數(shù)據(jù)集大小。7.K近鄰算法中，選擇K值的過程通常稱為______，它需要根據(jù)驗證集性能來決定。8.將連續(xù)型特征值映射到一個有限個離散值或類別的過程稱為______。9.評估回歸模型性能時，常用的指標有均方誤差（MSE）、______和平均絕對誤差（MAE）。10.決策樹容易產(chǎn)生______問題，即對于訓練數(shù)據(jù)中的微小變化，模型的結構可能發(fā)生劇烈改變。四、簡答題（每題5分，共20分。請簡要回答下列問題。）1.簡述過擬合和欠擬合的概念及其可能產(chǎn)生的原因。2.解釋什么是特征工程，并列舉至少三種常見的特征工程方法。3.簡要說明K折交叉驗證的基本步驟。4.比較“留一法”（Leave-One-OutCross-Validation）和K折交叉驗證（K-FoldCross-Validation）的優(yōu)缺點。五、計算/算法設計題（共15分。）假設我們有一組二維數(shù)據(jù)點，如下表所示，其中第一列是特征X1，第二列是特征X2，第三列是類別標簽Y。請完成以下任務：|X1|X2|Y||----|----|----||1|2|A||2|3|A||3|4|B||4|5|B||5|7|A|現(xiàn)要求使用K近鄰（K=3）算法對一個新的數(shù)據(jù)點(3.5,4.5)進行分類，假設使用歐氏距離作為距離度量。請：1.計算新數(shù)據(jù)點與現(xiàn)有所有數(shù)據(jù)點之間的歐氏距離，并按距離從小到大排序。（列出距離和對應的點）2.找出距離新數(shù)據(jù)點最近的K=3個鄰居，并記錄它們的類別。3.根據(jù)這K個鄰居的類別，使用簡單的多數(shù)投票法預測新數(shù)據(jù)點的類別。六、綜合應用/案例分析題（共25分。）假設你是一名數(shù)據(jù)分析師，需要幫助一家電商公司預測其用戶的購買傾向。你收集到了一組歷史用戶數(shù)據(jù)，包含用戶的年齡（Age）、性別（Gender，'Male'/'Female'）、月均瀏覽時長（Hours）、月均購買次數(shù)（Purchases）以及最終的購買狀態(tài)（Target，'Yes'表示購買，'No'表示未購買）。數(shù)據(jù)中可能存在缺失值，部分特征可能需要轉(zhuǎn)換。請簡要描述你會如何利用所學的數(shù)據(jù)建模與預測算法知識來構建一個預測模型，并回答以下問題：1.在數(shù)據(jù)預處理階段，你會進行哪些操作？針對缺失值和類別型特征，你會分別采用什么方法處理？2.你會選擇哪種（或哪幾種）預測模型來嘗試解決這個問題？簡要說明選擇理由。3.在模型訓練和評估過程中，你會關注哪些評估指標？為什么？4.假設你構建了一個模型，并發(fā)現(xiàn)其預測效果不理想。你會考慮哪些方法來改進模型？（至少列舉三種方法）---試卷答案一、單項選擇題1.D2.A3.C4.C5.B6.C7.A8.C9.B10.C二、判斷題1.正確2.正確3.正確4.錯誤5.正確6.正確7.錯誤8.正確9.正確10.正確三、填空題1.泛化2.標簽3.劃分4.精確率5.Lasso,Ridge6.計算復雜度7.K選擇8.編碼9.均方根誤差(RMSE)10.刻意四、簡答題1.過擬合是指模型學習到了訓練數(shù)據(jù)中的噪聲和細節(jié)，導致在訓練集上表現(xiàn)很好，但在新的、未見過的數(shù)據(jù)上表現(xiàn)差。欠擬合是指模型過于簡單，未能捕捉到數(shù)據(jù)中的基本模式或趨勢，導致在訓練集和新的數(shù)據(jù)上都表現(xiàn)不佳。產(chǎn)生原因：過擬合常因模型復雜度過高、訓練數(shù)據(jù)量不足或噪聲過多；欠擬合常因模型過于簡單、特征不足或數(shù)據(jù)本身復雜度超出模型能力。2.特征工程是指通過創(chuàng)建新特征、修改現(xiàn)有特征或選擇性地去除特征，以提高模型性能的過程。常見方法包括：特征編碼（如獨熱編碼、標簽編碼）、特征縮放（如標準化、歸一化）、特征構造（基于現(xiàn)有特征創(chuàng)建新特征，如交互特征）、特征選擇（如過濾法、包裹法、嵌入式方法）。3.K折交叉驗證的基本步驟如下：首先，將整個數(shù)據(jù)集隨機分成K個大小相等（或大致相等）的互不重疊的子集，稱為“折”（Fold）。然后，進行K輪訓練和評估。在第i輪（i=1,2,...,K）中，將第i折作為驗證集，其余K-1折合并作為訓練集。使用訓練集訓練模型，并在驗證集上評估模型性能（如計算損失或準確率）。最后，將K輪評估結果（如損失或準確率的平均值）作為模型在該數(shù)據(jù)集上的最終性能估計。4.留一法（LOOCV）的優(yōu)點是利用了所有數(shù)據(jù)點進行訓練（除了被留出的那個點），評估結果相對穩(wěn)定，尤其適用于小數(shù)據(jù)集。缺點是計算成本非常高，因為需要訓練N個模型（N為數(shù)據(jù)點總數(shù)）。K折交叉驗證的優(yōu)點是計算成本相對較低（介于留一法和交叉驗證的另一種極端情況——完全隨機劃分之間），評估結果比留一法更具有統(tǒng)計代表性（通過多次評估取平均）。缺點是評估結果的穩(wěn)定性可能不如留一法，且需要選擇K值。五、計算/算法設計題1.計算歐氏距離并排序：*(1,2)到(3.5,4.5):sqrt((3.5-1)2+(4.5-2)2)=sqrt(2.52+2.52)=sqrt(12.5)≈3.54*(2,3)到(3.5,4.5):sqrt((3.5-2)2+(4.5-3)2)=sqrt(1.52+1.52)=sqrt(4.5)≈2.12*(3,4)到(3.5,4.5):sqrt((3.5-3)2+(4.5-4)2)=sqrt(0.52+0.52)=sqrt(0.5)≈0.71*(4,5)到(3.5,4.5):sqrt((3.5-4)2+(4.5-5)2)=sqrt(0.52+(-0.5)2)=sqrt(0.5)≈0.71*(5,7)到(3.5,4.5):sqrt((3.5-5)2+(4.5-7)2)=sqrt((-1.5)2+(-2.5)2)=sqrt(6.25+6.25)=sqrt(12.5)≈3.54排序結果（按距離從小到大）：1.(3,4)->0.712.(4,5)->0.713.(2,3)->2.124.(1,2)->3.545.(5,7)->3.542.找出最近的K=3個鄰居及其類別：*前三個鄰居是：(3,4)->B,(4,5)->B*第四個鄰居是：(2,3)->A3.多數(shù)投票預測：*三個鄰居的類別為：B,B,A*B出現(xiàn)了兩次，A出現(xiàn)了一次，多數(shù)為B。*預測新數(shù)據(jù)點的類別為B。六、綜合應用/案例分析題1.數(shù)據(jù)預處理操作：*缺失值處理：根據(jù)缺失比例和特征重要性決定。少量缺失可考慮刪除樣本或特征；較多缺失可使用均值、中位數(shù)、眾數(shù)或模型（如KNN）填充。*類別型特征處理：對性別（Gender）進行編碼?？梢允褂锚殶峋幋a將其轉(zhuǎn)換為兩個新特征（如Male,Female），也可以使用標簽編碼（如Male=0,Female=1）。選擇哪種取決于后續(xù)模型和特征間的獨立性假設。*特征縮放：對數(shù)值型特征（Age,Hours,Purchases）進行標準化或歸一化。對于依賴距離計算或梯度下降的模型（如KNN、SVM、邏輯回歸、樹模型），特征縮放非常重要，可以使不同尺度的特征具有可比性，加快收斂速度。*數(shù)據(jù)探索與可視化：初步檢查數(shù)據(jù)分布、異常值，繪制散點圖、箱線圖等，理解特征間關系和目標變量的分布。2.選擇的模型及理由：*候選模型：邏輯回歸、決策樹、K近鄰、樸素貝葉斯、隨機森林、梯度提升樹（如XGBoost,LightGBM）。*選擇理由：這是一個二分類問題（購買/不購買）。邏輯回歸是基礎且高效的線性分類器。決策樹易于理解和解釋。K近鄰適用于數(shù)據(jù)分布復雜但樣本數(shù)量不大的情況。隨機森林和梯度提升樹是更強大的集成模型，通常能提供更高的準確率和更好的泛化能力，尤其是在有非線性關系和高維數(shù)據(jù)時。選擇哪種模型取決于數(shù)據(jù)特性、對模型解釋性的要求以及計算資源。對于電商平臺問題，可能優(yōu)先嘗試邏輯回歸或集成模型，以獲得較好的預測性能。3.評估指標及理由：*分類模型評估指標：*準確率（Accuracy）：總體預測正確的比例。當類別分布均衡時可以使用。*精確率（Precision）：被預測為正類的樣本中，實際為正類的比例。關注假陽性，適用于對誤報（如將未購買用戶誤判為購買）后果嚴重的情況。*召回率（Recall）：實際為正類的樣本中，被正確預測為正類的比例。關注假陰性，適用于對漏報（如將購買用戶誤判為未購買）后果嚴重的情況。*F1分數(shù)（F1-Score）：精確率和召回率的調(diào)和平均數(shù)，綜合反映模型性能，適用于類別不平衡的情況。*AUC（AreaUnder