2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——物理學(xué)專業(yè)在工程技術(shù)中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、1.一根均勻的直桿，長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M，可繞其一端O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。若將其從水平位置由靜止釋放，求桿轉(zhuǎn)到與水平方向成θ角時(shí)的角速度及此時(shí)桿端O點(diǎn)的切向加速度和法向加速度的大小。二、2.一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)度為l的輕繩懸掛，懸掛點(diǎn)離地面高度為h?，F(xiàn)將小球從平衡位置拉開一個(gè)很小的角度δ（sinδ≈δ），然后由靜止釋放。若忽略空氣阻力，求小球擺動(dòng)周期T的表達(dá)式。三、3.一水平放置的圓形薄平板，質(zhì)量為m，半徑為R，可繞通過其圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)用一變力F，沿平板的切線方向，從靜止開始緩慢作用于板上某點(diǎn)，使平板從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)。若平板轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力矩與角速度成正比，比例系數(shù)為b，求平板從開始轉(zhuǎn)動(dòng)到角速度達(dá)到ω時(shí)的變力F所做的功。四、4.一質(zhì)量為m的物體，從高為h的斜面頂端由靜止滑下。斜面傾角為α，與物體的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。求物體滑到斜面底端時(shí)的速度大小。五、5.一質(zhì)量為m的小珠，穿在一條水平的、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩上，繩的另一端系于天花板上。小珠在水平面內(nèi)做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ。求小珠做圓周運(yùn)動(dòng)的速率v以及細(xì)繩的張力T。六、6.一質(zhì)量為M、半徑為R的均質(zhì)薄圓盤，可繞通過其中心且垂直于盤面的水平軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)。一質(zhì)量為m的小蟲，以恒定速率v沿盤的邊緣爬行。當(dāng)小蟲從圓盤中心爬到邊緣時(shí)，圓盤的角速度ω如何變化？變化了多少？七、7.一質(zhì)量為m的小球，以速率v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力。求小球在任意時(shí)刻的位矢r(t)和速度v(t)的表示式。八、8.一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的均質(zhì)桿，放在光滑的水平面上，可繞通過其一端的軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。今有一質(zhì)量為m、速度為v的物體，與桿的另一端發(fā)生完全彈性碰撞。求碰撞后桿和物體的速度。九、9.一列火車在水平軌道上行駛，其質(zhì)量為M，速度為v。火車通過一個(gè)質(zhì)量為m、半徑為R的光滑弧形橋。求火車對(duì)橋面的壓力在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)分別是多大？十、10.一質(zhì)量為m的小球，系在長(zhǎng)為l的細(xì)繩一端，繩的另一端固定。小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率v。求小球運(yùn)動(dòng)過程中，繩子張力T與小球速度v的關(guān)系。十一、11.一質(zhì)量為m的物體，從靜止開始沿著傾角為α的光滑斜面滑下，斜面高為h。求物體滑到斜面底端時(shí)的動(dòng)能Ek。十二、12.一物體從高h(yuǎn)處自由下落，落地時(shí)速度為v。不計(jì)空氣阻力，求物體下落過程中的機(jī)械能是否守恒？請(qǐng)說明理由。十三、13.一密閉的容器中裝有理想氣體，其壓強(qiáng)為p，體積為V，溫度為T。若氣體的摩爾數(shù)為n，求該容器中氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。十四、14.一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，波速為v，頻率為f，振幅為A。已知波源的振動(dòng)方程為y=Acos(ωt+φ)，求該波的波動(dòng)方程。十五、15.一平行板電容器，兩極板間距為d，極板面積為S。若在兩極板間充入介電常數(shù)為ε的均勻電介質(zhì)，電容器帶電荷量為Q。求該電容器極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E和電勢(shì)差U。十六、16.一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I，電流方向豎直向上。求距離導(dǎo)線水平距離為r處，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。十七、17.一無限長(zhǎng)直螺線管，單位長(zhǎng)度匝數(shù)為n，通有變化的電流I(t)。求螺線管內(nèi)部產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B(t)以及管外某點(diǎn)（距管軸距離為r）的磁感應(yīng)強(qiáng)度B'(t)。十八、18.一矩形線圈，邊長(zhǎng)分別為a和b，電阻為R。線圈以恒定角速度ω繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)。若磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與轉(zhuǎn)軸垂直，求線圈從與磁場(chǎng)方向平行開始轉(zhuǎn)動(dòng)1/4周期過程中，通過線圈的磁通量變化量ΔΦ和產(chǎn)生的感應(yīng)電荷量q。十九、19.一電容器由兩個(gè)靠得很近的平行金屬板構(gòu)成，板間充滿介電常數(shù)為ε的均勻電介質(zhì)。若電容器充電到電壓為U，然后斷開電源，將電介質(zhì)從板間緩慢抽出，直至全部抽出。求電介質(zhì)全部抽出過程中，外力所做的功。二十、20.一電子以速度v0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。求電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T。試卷答案一、角速度ω=sqrt(3gh/(2L))；切向加速度at=gcosθ；法向加速度an=gsinθ*sqrt(3h/(2L))。二、T=2π*sqrt(l/g)。三、W=(ml^2/2)ω^2/(1+bω/h)。四、v=sqrt(2gh(1-μcotα))。五、v=g/(sinθ)*sqrt(1-(sinθ)^2)=g/(sinθ)*cosθ；T=mg/(cosθ)*sqrt(1+(sinθ)^2)=mg/(cosθ)*sqrt(1+(sinθ)^2)。六、角速度ω減小。變化量Δω=-mvR/(M(R^2)+ml^2)。七、r(t)=[v0cos(ωt),v0sin(ωt)+gt];v(t)=[-v0sin(ωt),v0cos(ωt)+g]；其中ω=sqrt(g)/h。八、v桿=(m-3M)v0/(M+m)；v物=(3M-m)v0/(M+m)。九、最高點(diǎn)F_N=Mg-Mv^2/R；最低點(diǎn)F_N=Mg+Mv^2/R。十、T=mv^2/l。十一、Ek=mgh。十二、是。系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒。十三、Ek平均=3kT/2=3nRT/2N_A=3pV/(2nN_A)=3pV/(2m)。十四、y=Acos(ω(t-x/v)+φ)=Acos(ωt-kx+φ)；其中ω=2πf，k=2π/λ=2πf/v。十五、E=Q/(εS)=p/(εS)；U=E*d=pd/(εS)。十六、B=μ0I/(2πr)。十七、B(t)=μ0ndI/dt；B'(t)=0。十八、ΔΦ=BS=Bab=(1/2)Bab；q=|ΔΦ|/R=(1/2)BabR/(ωt)=Babs/(2ωR)。十九、W=(1/2)CU^2*[(ε_(tái)0S/(S-ab))/(ε_(tái)0S/a