2025年大學(xué)《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——教育科學(xué)中的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)原理考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分）1.在一項(xiàng)旨在比較兩種教學(xué)方法（方法A和方法B）對學(xué)生數(shù)學(xué)成績影響的實(shí)驗(yàn)研究中，隨機(jī)將學(xué)生分配到兩個(gè)組，其中一個(gè)組接受方法A，另一個(gè)組接受方法B。這種研究設(shè)計(jì)屬于？A.相關(guān)研究B.類實(shí)驗(yàn)研究C.準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究D.完全隨機(jī)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)2.教育調(diào)查中獲得的數(shù)據(jù)多為等級數(shù)據(jù)（如學(xué)生評價(jià)量表），描述這類數(shù)據(jù)集中趨勢最合適的統(tǒng)計(jì)量是？A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)3.一項(xiàng)研究調(diào)查了1000名初中生的每日屏幕使用時(shí)間（分鐘），發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，均值為180分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為30分鐘。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，大約有多少比例的學(xué)生每日屏幕使用時(shí)間在120分鐘到240分鐘之間？A.68%B.95%C.99.7%D.50%4.為了檢驗(yàn)一種新的閱讀輔導(dǎo)方法是否比傳統(tǒng)方法更有效，研究者隨機(jī)選取了60名閱讀能力相似的學(xué)生，將他們隨機(jī)分配到輔導(dǎo)組（新方法）和對照組（傳統(tǒng)方法），并在一段時(shí)間后測量他們的閱讀分?jǐn)?shù)。這種研究設(shè)計(jì)最適合使用的假設(shè)檢驗(yàn)方法是？A.單樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)D.方差分析5.一項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（Y）與每周學(xué)習(xí)時(shí)間（X）之間存在線性關(guān)系，得到的簡單線性回歸方程為Y?=50+5X。這意味著每周學(xué)習(xí)時(shí)間增加1小時(shí)，數(shù)學(xué)成績的預(yù)測值將？A.減少5分B.增加5分C.減少50分D.增加50分6.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，第一類錯(cuò)誤是指？A.真實(shí)情況存在差異，但未能檢測出差異B.真實(shí)情況不存在差異，但錯(cuò)誤地檢測出差異C.真實(shí)情況存在差異，且正確檢測出差異D.真實(shí)情況不存在差異，且正確檢測出差異7.一位研究者想同時(shí)考察性別（男/女）和學(xué)習(xí)方式（線上/線下）對學(xué)生自我效能感（高/低，分類變量）的影響。最適合分析這種研究問題的統(tǒng)計(jì)方法是？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.簡單線性回歸D.卡方檢驗(yàn)8.在一項(xiàng)關(guān)于家庭作業(yè)量與學(xué)生成績關(guān)系的研究中，研究者計(jì)算了相關(guān)系數(shù)r=0.6。這個(gè)結(jié)果說明？A.家庭作業(yè)量與成績之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系B.家庭作業(yè)量與成績之間存在非線性關(guān)系C.家庭作業(yè)量與成績之間存在中等強(qiáng)度的正相關(guān)關(guān)系D.家庭作業(yè)量的增加必然導(dǎo)致成績提高60%9.當(dāng)研究者的零假設(shè)是“兩種教學(xué)方法的效果沒有差異”時(shí)，如果p值小于顯著性水平α（例如0.05），研究者應(yīng)該？A.接受零假設(shè)B.拒絕零假設(shè)C.無法判斷D.增加樣本量重新檢驗(yàn)10.為了比較三個(gè)不同地區(qū)（A,B,C）初中生在科學(xué)素養(yǎng)測試分?jǐn)?shù)上的平均差異，研究者收集了各地區(qū)的樣本數(shù)據(jù)。最適合檢驗(yàn)其總體均值是否存在差異的統(tǒng)計(jì)方法是？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.單因素方差分析D.卡方檢驗(yàn)二、填空題（每空2分，共20分）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象是客觀現(xiàn)象的數(shù)量方面，其特點(diǎn)是數(shù)量性、______、變異性和社會性。2.對于分類數(shù)據(jù)，常用的描述性統(tǒng)計(jì)量是______、眾數(shù)和百分比。3.假設(shè)檢驗(yàn)中的______錯(cuò)誤是指假設(shè)本身不成立，但錯(cuò)誤地接受了它。4.在方差分析中，總變異可以分解為______變異和誤差變異。5.相關(guān)分析的目的在于揭示變量之間是否存在______關(guān)系以及關(guān)系的密切程度。6.抽樣調(diào)查中，為了使樣本能較好地代表總體，常用的抽樣方法有簡單隨機(jī)抽樣、______抽樣和分層抽樣。7.回歸分析中，自變量也稱為______變量，因變量也稱為______變量。8.研究設(shè)計(jì)的基本原則包括______原則、隨機(jī)化原則和重復(fù)原則。9.測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量等級由低到高通常分為定類尺度、______尺度、定比尺度和比率尺度。10.在解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果的置信區(qū)間時(shí)，應(yīng)說明在______的置信水平下，真實(shí)總體參數(shù)落入該區(qū)間的概率。三、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述相關(guān)系數(shù)r的取值范圍及其含義。2.簡述實(shí)驗(yàn)研究和非實(shí)驗(yàn)研究（如相關(guān)研究）在研究目的和設(shè)計(jì)上的主要區(qū)別。3.簡述在什么情況下使用單因素方差分析（ANOVA）是合適的。四、計(jì)算與分析題（共45分）1.（10分）一項(xiàng)研究調(diào)查了50名大學(xué)生每周用于社交媒體的時(shí)間（X，單位：小時(shí)），數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，樣本均值為15小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為5小時(shí)。請計(jì)算：a.每周用于社交媒體時(shí)間在10小時(shí)到20小時(shí)之間的大學(xué)生比例的近似值。b.如果要估計(jì)50名大學(xué)生每周用于社交媒體時(shí)間的平均時(shí)間，95%置信區(qū)間的估計(jì)范圍（假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，但樣本量較大，可用t近似）。2.（10分）某教師想比較兩種不同的教學(xué)方法（方法A：講授為主；方法B：小組討論為主）對學(xué)生考試成績的影響。她隨機(jī)選取了40名學(xué)生，平均分成兩組，每組20人。使用方法A的組平均成績?yōu)?2分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分；使用方法B的組平均成績?yōu)?8分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。假設(shè)兩組成績的總體方差相等。請使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（α=0.05）推斷兩種教學(xué)方法的效果是否存在顯著差異。（需要寫出檢驗(yàn)步驟，包括計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量和說明結(jié)論）3.（15分）研究者收集了100名初中生的年齡（X，單位：歲）和體脂率（Y，%）數(shù)據(jù)，并計(jì)算出相關(guān)系數(shù)r=0.45，Y的樣本均值為22%，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為4%。假設(shè)年齡和體脂率之間存在線性關(guān)系。請根據(jù)回歸方程Y?=a+bX，計(jì)算：a.回歸方程中b（斜率）的估計(jì)值。b.回歸方程中a（截距）的估計(jì)值。c.當(dāng)一個(gè)初中生的年齡為14歲時(shí)，其體脂率的預(yù)測值是多少？d.簡要說明如何解釋回歸方程中斜率b和教育意義。4.（10分）一項(xiàng)研究旨在探究性別（男=1，女=2）和是否參與課外體育活動（是=1，否=0）是否與學(xué)生的心理健康得分（高/低，分類：高=1，低=0）有關(guān)。研究者整理了數(shù)據(jù)，部分結(jié)果如下（頻數(shù)）：||心理健康高(Y=1)|心理健康低(Y=0)|合計(jì)(X=1or0)||----------------|-------------------|-------------------|------------------||性別男(X=1)|15|25|40||性別女(X=1)|20|30|50||性別男(X=0)|10|20|30||性別女(X=0)|25|25|50||合計(jì)(Y=1or0)|60|100|160|請使用卡方檢驗(yàn)（α=0.05）分析性別和參與課外體育活動是否與學(xué)生心理健康得分存在關(guān)聯(lián)。（需要寫出檢驗(yàn)步驟，包括計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量和說明結(jié)論）試卷答案一、選擇題1.D2.B3.B4.C5.B6.B7.D8.C9.B10.C二、填空題1.總體性2.頻數(shù)3.第二類4.組間5.線性6.系統(tǒng)或分層7.自；因8.對象9.定序10.顯著三、簡答題1.r的取值范圍是-1到1。當(dāng)r=0時(shí)，表示兩個(gè)變量之間沒有線性相關(guān)關(guān)系；當(dāng)r>0時(shí)，表示兩個(gè)變量之間存在正線性相關(guān)關(guān)系，r值越大，關(guān)系越強(qiáng)；當(dāng)r<0時(shí)，表示兩個(gè)變量之間存在負(fù)線性相關(guān)關(guān)系，r值越?。ń^對值越大），關(guān)系越強(qiáng)。2.實(shí)驗(yàn)研究旨在通過操縱自變量來觀察和確定自變量與因變量之間的因果關(guān)系，通常在控制條件下進(jìn)行。非實(shí)驗(yàn)研究（如相關(guān)研究）旨在描述現(xiàn)象之間是否存在關(guān)聯(lián)或關(guān)系，但不旨在確定因果關(guān)系，通常觀察而非操縱變量。3.當(dāng)研究者想比較三個(gè)或三個(gè)以上獨(dú)立組的因變量均值是否存在顯著差異，且這些組之間滿足方差分析的基本假設(shè)（如數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布總體、各組方差相等）時(shí)，使用單因素方差分析是合適的。四、計(jì)算與分析題1.（10分）a.根據(jù)正態(tài)分布特性，μ±1σ覆蓋了約68%的數(shù)據(jù)，μ±2σ覆蓋了約95%的數(shù)據(jù)。μ=15,σ=5。因此，10小時(shí)到20小時(shí)之間覆蓋了μ±2σ的范圍，即約95%。b.由于樣本量較大（n=50），可以用z近似。95%置信區(qū)間的公式為：樣本均值±z_(α/2)*(s/√n)。這里z_(0.025)≈1.96,s=5,n=50。下限=15-1.96*(5/√50)≈15-1.96*0.707≈13.53。上限=15+1.96*(5/√50)≈15+1.96*0.707≈16.47。置信區(qū)間約為(13.53,16.47)小時(shí)。2.（10分）a.檢驗(yàn)假設(shè)H?:μ_A=μ_B(兩種方法效果無差異)；H?:μ_A≠μ_B(兩種方法效果有差異)。設(shè)α=0.05。b.計(jì)算合并方差估計(jì)值s_p2=[(n_A-1)s_A2+(n_B-1)s_B2]/(n_A+n_B-2)=[(20-1)82+(20-1)102]/(20+20-2)=[19*64+19*100]/38=[1216+1900]/38=3116/38≈81.47。s_p≈9.02。c.計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量t=(x?_A-x?_B)/(s_p*√(1/n_A+1/n_B))=(82-88)/(9.02*√(1/20+1/20))=-6/(9.02*√(2/20))=-6/(9.02*0.3162)≈-6/2.85≈-2.11。d.查t分布表，自由度df=n_A+n_B-2=38。對于雙尾檢驗(yàn)α=0.05，臨界值t_(0.025,38)≈2.021。由于|t|=2.11>2.021，拒絕H?。結(jié)論：有顯著證據(jù)表明兩種教學(xué)方法的效果存在差異。3.（15分）a.b=r*(s_y/s_x)=0.45*(4/5)=0.45*0.8=0.36。b.需要計(jì)算截距a=Y?-bX?。題目未給出樣本均數(shù)X?。無法計(jì)算a的具體數(shù)值。若假設(shè)X?為某個(gè)值（如X?=13），則a=22%-0.36*13=22%-4.68%=17.32%。（注：由于缺少X?的值，a無法確定）c.預(yù)測值Y?=a+bX=a+0.36*14。同樣因缺少a和X?的值，無法計(jì)算具體預(yù)測值。若假設(shè)X?=13且a=17.32，則Y?=17.32+0.36*14=17.32+5.04=22.36%。（注：由于缺少a和X?的值，Y?無法確定）d.斜率b=0.36表示，在其他條件不變的情況下，學(xué)生的年齡每增加1歲，其體脂率的預(yù)測值將平均增加0.36個(gè)百分點(diǎn)。這有助于理解年齡增長與體脂率變化之間的正向線性關(guān)系強(qiáng)度。4.（10分）a.檢驗(yàn)假設(shè)H?:性別、活動參與與心理健康得分無關(guān)聯(lián)；H?:性別、活動參與與心理健康得分有關(guān)聯(lián)。設(shè)α=0.05。b.計(jì)算期望頻數(shù)（E）：E??=(40*60)/160=15,E??=(40*100)/160=25,E??=(50*60)/160=18.75,E??=(50*100)/160=31.25E??=(30*60)/160=11.25,E??=(30*100)/160=18.75,E??=(50*60)/160=18.75,E??=(50*100)/160=31.25c.計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量χ2=Σ((O-E)2/E)。χ2=[(15-15)2/15]+[(25-25)2/25]+[(20-18.75)2/18.75]+[(30-31.25)2/31.25]+[(10-11.25)2/11.25]+[(20-18.75)2/18.75]+[(25-18.75)2/18.75]+[(25-31.25)2/31.25]χ2=0+0+(1.252/18.75)+(1.252/31.25)+(1.252/11.25)+(1.252/18