2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫——靜力學(xué)中的支持力計算考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、試述靜力學(xué)中支持力的定義、產(chǎn)生原因及其方向確定的一般原則。請結(jié)合至少兩個不同情境（如水平面、斜面）說明如何判斷支持力的方向。二、一質(zhì)量為m=5.0kg的物體，放置在傾角θ=30°的斜面上。物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ_k=0.2。若物體靜止于斜面上，求：1.斜面對物體的支持力大小。2.斜面對物體的靜摩擦力大小和方向。三、一質(zhì)量為M=10kg的物體，放在水平地面上。一人用與水平面成α=37°的角度，大小為F=80N的力推該物體。已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ_k=0.5。求地面對物體的支持力大小。四、一個半徑為R=0.4m的勻質(zhì)球體，放在粗糙的水平地面上，并靠在光滑的豎直墻壁上。球體的質(zhì)量為m=2.0kg。若球體靜止，求：1.墻壁對球體的支持力大小。2.地面對球體的支持力大小和靜摩擦力大小。（取g=10m/s2）五、三個質(zhì)量均為m=4.0kg的相同木塊，疊放在水平桌面上。木塊之間及木塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)均為μ_k=0.3?，F(xiàn)用一水平恒力F=60N向右拉最上面的木塊。求：1.桌面對最下面木塊的支持力大小。2.最上面木塊對中間木塊的支持力大小。3.中間木塊對最下面木塊的支持力大小。六、一質(zhì)量為M=2.0kg的物體，用一根輕質(zhì)繩子懸掛在天花板上。另有一質(zhì)量為m=1.0kg的物體，放在該物體的表面上。現(xiàn)用一水平力F拉物體m，使得M和m一起以加速度a=2.0m/s2向上運動。求此時繩子對M的拉力大小以及M對m的支持力大小。（取g=10m/s2）七、一個傾角為θ=45°的粗糙斜面，置于水平地面上。一個質(zhì)量為m=3.0kg的物體從斜面頂端由靜止開始下滑。已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ_k=0.1。求物體下滑過程中，斜面對物體的支持力大小。（假定物體在下滑過程中始終不離開斜面）八、一質(zhì)量為M=8.0kg的木板，放置在光滑的水平地面上。一個質(zhì)量為m=2.0kg的小物體，以初速度v?=5.0m/s在木板上向右滑行。已知小物體與木板間的動摩擦因數(shù)μ_k=0.4。求小物體在木板上滑行過程中，木板對地面的支持力大小。（假設(shè)木板足夠長，小物體未滑離木板）---試卷答案一、支持力是兩個相互接觸的物體間，由于相互擠壓而產(chǎn)生、垂直于接觸面并指向被擠壓物體的力。其產(chǎn)生原因是物體為了抵抗另一物體對其的擠壓作用而發(fā)生的形變（通常是彈性形變）所產(chǎn)生的反作用力，符合牛頓第三定律。方向確定的一般原則是：始終垂直于相互接觸的表面，并指向受力物體。判斷時，可設(shè)想接觸面是“無形的壓板”，支持力就是該“壓板”對物體的支持作用力。例如：水平面上放一物體，支持力垂直向上，與重力平衡；斜面上放一物體，支持力垂直于斜面向上，與物體對斜面的壓力（方向沿斜面向下）是作用力與反作用力；靠墻放一物體，若墻面光滑，支持力水平向左，與推力（或物體對墻的壓力）平衡。二、對物體進行受力分析：重力G=mg，方向豎直向下；支持力N，方向垂直斜面向上；靜摩擦力f，方向沿斜面向上（因為物體有向下滑的趨勢）。沿斜面方向和垂直斜面方向列平衡方程：垂直斜面方向：N-mgcosθ=0沿斜面方向：f-mgsinθ=0解得：N=mgcosθ=5.0kg×10m/s2×cos30°=50kg×(√3/2)=25√3N≈43.3Nf=mgsinθ=5.0kg×10m/s2×sin30°=50kg×(1/2)=25N靜摩擦力方向沿斜面向上。三、對物體進行受力分析：重力G=Mg，方向豎直向下；支持力N，方向豎直向上；推力F，水平向右，可分解為F_x=Fcosα，F(xiàn)_y=Fsinα；摩擦力f_k，方向水平向左。沿豎直方向列平衡方程：N-Mg-Fsinα=0解得：N=Mg+Fsinα=10kg×10m/s2+80N×sin37°=100N+80N×(3/5)=100N+48N=148N四、對球體進行受力分析：重力G=mg，方向豎直向下；地面支持力N_地，方向豎直向上；墻壁支持力N_墻，方向水平向右；地面靜摩擦力f_地，方向水平向左。球體靜止，受力平衡。對球體進行矩心取矩分析（以與墻壁接觸點為矩心）：重力G產(chǎn)生順時針方向的力矩M_G=(mg×R)sin45°地面支持力N_地通過矩心，力矩為零。墻壁支持力N_墻產(chǎn)生逆時針方向的力矩M_墻=N_墻×R由力矩平衡M_墻=M_G：N_墻×R=mg×R×sin45°N_墻=mgsin45°=2.0kg×10m/s2×(√2/2)=20√2N≈14.1N對球體在水平方向列平衡方程：N_墻-f_地=0f_地=N_墻=20√2N≈14.1N對球體在豎直方向列平衡方程：N_地-mg=0N_地=mg=2.0kg×10m/s2=20N五、對最下面木塊（M）進行受力分析：重力G_總=(M+m+m)g=3mg=3×4.0kg×10m/s2=120N，方向豎直向下；地面的支持力N_地，方向豎直向上；水平拉力F=60N，方向向右；地面對最下面木塊向左的靜摩擦力f_地。M靜止，受力平衡。沿豎直方向：N_地-3mg=0解得：N_地=3mg=120N對最下面木塊在水平方向：F-f_地=0f_地=F=60N對中間木塊（m）進行受力分析：重力G_m=mg=40N，方向豎直向下；最上面木塊對它的支持力N_上，方向豎直向上；它對最下面木塊的壓力F_壓=mg=40N，方向豎直向下；最下面木塊對它的摩擦力f_下=f_地=60N，方向向右（水平向左的摩擦力作用在下面木塊上）；最下面木塊對它的支持力N_下。m靜止，受力平衡。沿豎直方向：N_上-mg-F_壓=0N_上=mg+F_壓=40N+40N=80N沿水平方向：f_下=0f_下=60N對最上面木塊（m）進行受力分析：重力G_m=mg=40N，方向豎直向下；中間木塊對它的支持力N_下，方向豎直向上；水平拉力F=60N，方向向右；中間木塊對它的摩擦力f_上=f_下=60N，方向向左。m靜止，受力平衡。沿豎直方向：N_下-mg=0N_下=mg=40N沿水平方向：F-f_上=0f_上=F=60N綜上：桌面對最下面木塊的支持力大小為120N。最上面木塊對中間木塊的支持力大小為80N。中間木塊對最下面木塊的支持力大小為40N。六、對整體（M和m）進行受力分析：總重力G_總=(M+m)g=(2.0kg+1.0kg)×10m/s2=30N，方向豎直向下；恒力F=60N，方向豎直向上；加速度a=2.0m/s2，方向豎直向上。整體受合力F_合=Ma=(M+m)a=3.0kg×2.0m/s2=6.0N，方向豎直向上。由牛頓第二定律：F-G_總=MaF=Ma+G_總=6.0N+30N=36N繩子對M的拉力大小為36N。對物體m進行受力分析：重力G_m=mg=10N，方向豎直向下；M對m的支持力N_Mm，方向豎直向上；M對m的摩擦力f_k，方向水平向左（假設(shè)與m間的最大靜摩擦力f_max=μ_kN_Mm）；水平加速度a=2.0m/s2。m在豎直方向靜止，受力平衡。沿豎直方向：N_Mm-G_m=0N_Mm=G_m=10NM對m的支持力大小為10N。七、對物體進行受力分析：重力G=mg，方向豎直向下；支持力N，方向垂直斜面向上；沿斜面向下的滑動分力F_x=mgsinθ，方向沿斜面向下；沿斜面向上的最大靜摩擦力f_max=μ_kN=μ_kmgcosθ，方向沿斜面向上。物體靜止，合力為零。沿斜面方向：f_max-mgsinθ=0解得：N=mgcosθ支持力大小為：N=mgcosθ=3.0kg×10m/s2×cos45°=30kg