四年級應(yīng)用題方程練習(xí)與解析親愛的小讀者們，以及各位家長和老師朋友們，大家好！四年級，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)旅程中一個重要的轉(zhuǎn)折點。我們開始從具體的數(shù)字運算，慢慢接觸到更抽象的數(shù)學(xué)思想，其中，“方程”就是這一階段非常重要的一個工具。學(xué)會用方程來解決應(yīng)用題，不僅能幫我們更輕松地應(yīng)對一些復(fù)雜的問題，更能培養(yǎng)我們的邏輯思維能力和抽象概括能力。今天，我們就一起來深入練習(xí)和解析如何運用方程這個“神奇的工具”來攻克四年級的應(yīng)用題。一、什么是方程？——復(fù)習(xí)一下核心概念在開始之前，我們先簡單回顧一下：方程是含有未知數(shù)的等式。就像一個天平，左邊和右邊的重量相等。我們通常用字母“x”來表示那個我們暫時還不知道的數(shù)，也就是“未知數(shù)”。比如“x+5=10”，這就是一個簡單的方程，我們的目標(biāo)就是找到那個能讓天平保持平衡的“x”的值。二、為什么用方程解應(yīng)用題？——感受方程的優(yōu)勢有些同學(xué)可能會說：“我用算術(shù)方法也能做出來呀，為什么要用方程呢？”問得好！算術(shù)方法是我們的老朋友了，很重要。但是，當(dāng)題目中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，或者“逆向思考”起來比較費勁的時候，方程就像一位聰明的小助手，能幫我們把問題變得簡單明了。它允許我們把未知的數(shù)量暫時用字母表示，然后根據(jù)題目中告訴我們的等量關(guān)系，列出一個等式，順著題意去思考，就能找到答案。三、如何用方程解決應(yīng)用題？——關(guān)鍵步驟詳解用方程解決應(yīng)用題，就像偵探破案一樣，有章可循。我們通?？梢园凑找韵聨讉€步驟來做：1.審清題意，找出關(guān)鍵信息：認(rèn)真讀題，看清楚題目講了一件什么事，告訴了我們哪些已知條件，要求的是什么問題。把重要的信息用筆劃下來，幫助我們理解。2.設(shè)未知數(shù)：這是非常關(guān)鍵的一步。我們通常把題目中要求的那個未知量設(shè)為“x”（當(dāng)然，用其他字母如y、z也可以，但習(xí)慣上用x）。設(shè)的時候要寫清楚“設(shè)……為x”，比如“設(shè)蘋果有x個”。3.找出等量關(guān)系，列出方程：這是核心！題目中一定會有一個或幾個表示數(shù)量之間相等關(guān)系的句子，我們要把它找出來。然后，用含有x的式子把這個相等關(guān)系表示出來，就得到了方程。比如，“蘋果和梨一共有20個”，如果蘋果是x個，梨是8個，那等量關(guān)系就是“蘋果的個數(shù)+梨的個數(shù)=總個數(shù)”，方程就是“x+8=20”。4.解方程：運用我們學(xué)過的等式的性質(zhì)（比如等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立），求出未知數(shù)x的值。5.檢驗并作答：解出x后，一定要把它代回到原題中去檢驗一下，看是否符合題意。如果符合，就可以寫出答案了。溫馨提示：在設(shè)未知數(shù)和列方程時，單位要統(tǒng)一哦！四、應(yīng)用題練習(xí)與解析——實戰(zhàn)演練好了，理論講完了，讓我們拿起“方程”這個武器，來挑戰(zhàn)幾道應(yīng)用題吧！類型一：比一個數(shù)的幾倍多（少）幾的問題例題1：學(xué)校圖書館買來一批新書，其中故事書有120本，比科技書的2倍還多10本?？萍紩I了多少本？解析：1.審題：已知故事書120本，故事書比科技書的2倍還多10本。求科技書的本數(shù)。2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)科技書買了x本。（問題問什么，我們通常就設(shè)什么為x）3.找等量關(guān)系，列方程：故事書的本數(shù)=科技書的本數(shù)×2+10本所以可列出方程：2x+10=1204.解方程：2x+10=1202x+10-10=120-10（等式兩邊同時減去10）2x=1102x÷2=110÷2（等式兩邊同時除以2）x=555.檢驗：科技書55本，它的2倍是110本，再多10本就是120本，正好是故事書的本數(shù)。檢驗正確。6.答：科技書買了55本。小試牛刀1：果園里有桃樹80棵，比梨樹的3倍少5棵。梨樹有多少棵？（提示：梨樹的3倍減去5棵等于桃樹的棵數(shù)）類型二：已知兩數(shù)之和（差）及倍數(shù)關(guān)系的問題（和倍、差倍問題）例題2：小紅和小明一共有郵票84張，小紅的郵票張數(shù)是小明的2倍。小紅和小明各有多少張郵票？解析：1.審題：兩人郵票總數(shù)84張，小紅是小明的2倍。求兩人各有多少張。2.設(shè)未知數(shù)：這里有兩個未知量，但它們有倍數(shù)關(guān)系。我們設(shè)小明有x張郵票，那么小紅就有2x張郵票。（設(shè)較小的數(shù)為x，計算更方便）3.找等量關(guān)系，列方程：小明的郵票張數(shù)+小紅的郵票張數(shù)=總張數(shù)方程：x+2x=844.解方程：x+2x=84(1+2)x=84（合并同類項）3x=843x÷3=84÷3x=28那么小紅的郵票張數(shù)是：2x=2×28=565.檢驗：28+56=84（張），且56是28的2倍。檢驗正確。6.答：小明有28張郵票，小紅有56張郵票。小試牛刀2：爸爸的年齡比兒子大28歲，今年爸爸的年齡是兒子的5倍。兒子今年多少歲？（提示：爸爸年齡-兒子年齡=28歲）類型三：行程問題（簡單相遇）例題3：甲、乙兩人從相距100米的兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走6米，乙每分鐘走4米。幾分鐘后兩人相遇？解析：1.審題：兩地相距100米，相向而行，甲速6米/分，乙速4米/分。求相遇時間。2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)x分鐘后兩人相遇。3.找等量關(guān)系，列方程：相遇時，甲走的路程+乙走的路程=總路程路程=速度×?xí)r間方程：6x+4x=1004.解方程：6x+4x=10010x=10010x÷10=100÷10x=105.檢驗：10分鐘甲走60米，乙走40米，共100米。檢驗正確。6.答：10分鐘后兩人相遇。小試牛刀3：一輛客車和一輛貨車同時從相距240千米的兩地相對開出，客車每小時行65千米，貨車每小時行55千米。經(jīng)過幾小時兩車相遇？類型四：年齡問題例題4：今年媽媽36歲，女兒6歲。幾年后媽媽的年齡是女兒年齡的4倍？解析：1.審題：今年媽媽36，女兒6。求幾年后媽媽年齡是女兒的4倍。2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)x年后媽媽的年齡是女兒年齡的4倍。3.找等量關(guān)系，列方程：x年后，媽媽的年齡=(x年后女兒的年齡)×4x年后媽媽：36+xx年后女兒：6+x方程：36+x=4×(6+x)（注意：這里4倍的是x年后女兒的年齡，所以6+x要加上括號）4.解方程：36+x=4×(6+x)36+x=24+4x（先算右邊的乘法：4×6=24，4×x=4x）36-24=4x-x（把含有x的項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊，注意變號）12=3x3x=12x=45.檢驗：4年后，媽媽40歲，女兒10歲，40是10的4倍。檢驗正確。6.答：4年后媽媽的年齡是女兒年齡的4倍。小試牛刀4：今年小明10歲，爸爸38歲。幾年前爸爸的年齡是小明的5倍？類型五：購物問題例題5：媽媽買了3千克蘋果和2千克香蕉，一共花了29元。已知蘋果每千克7元，香蕉每千克多少元？解析：1.審題：3千克蘋果，2千克香蕉，共29元。蘋果每千克7元，求香蕉單價。2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)香蕉每千克x元。3.找等量關(guān)系，列方程：買蘋果的錢+買香蕉的錢=總錢數(shù)蘋果總價：3×7香蕉總價：2×x方程：3×7+2x=294.解方程：3×7+2x=2921+2x=292x=29-212x=8x=45.檢驗：3千克蘋果21元，2千克香蕉8元，共29元。檢驗正確。6.答：香蕉每千克4元。小試牛刀5：王老師買了5個足球和4個籃球，一共用去400元。已知每個足球40元，每個籃球多少元？五、溫馨提示與總結(jié)同學(xué)們，通過上面的練習(xí)，是不是覺得用方程解應(yīng)用題也沒有那么難了？關(guān)鍵在于：*讀懂題目，找到“等量關(guān)系”：這是列方程的靈魂。有時候等量關(guān)系不明顯，需要我們仔細(xì)分析，甚至可以畫個圖幫助理解。*勇敢地“設(shè)未知數(shù)”：不要害怕那個“x”，它就是我們要找的答案，大膽地把它設(shè)出來。*規(guī)范書寫：設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、寫答句，每一步都要清晰規(guī)范。*勤加練習(xí)，舉一反三：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有捷徑，多做不同類型的題目，才能熟練掌握。記住，每一道應(yīng)用題就像一個小小的謎題，方程就是解開謎題的鑰匙。一開始可能會有些不熟練，但只要堅持練習(xí)，你一定會越來越喜歡用方程來解決問題，因為它真的很強大！希望這篇文章能對大家有所幫助。祝小讀者們學(xué)習(xí)進步，在數(shù)學(xué)的世界里探索得越來越開心！也感謝各位家長和老師的耐心指導(dǎo)。（小試牛刀答案區(qū)）*小試牛刀1：設(shè)梨樹有x棵。3x-5=80→3x=85→x=（答案略，鼓勵自行計算）*小試牛刀2：設(shè)兒子今年x歲。5x-x=28→4x=2