三年級數(shù)學(xué)必考題講解與練習(xí)親愛的小朋友們，數(shù)學(xué)是一門充滿樂趣和挑戰(zhàn)的學(xué)科。三年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就像為我們的知識大廈添磚加瓦，每一個知識點都非常重要。今天，我們就來一起梳理一下三年級數(shù)學(xué)中一些常常會遇到的“必考題”，希望通過清晰的講解和針對性的練習(xí)，能幫助大家更好地掌握這些知識，在考試中信心滿滿，取得好成績！一、混合運算重要性：混合運算是數(shù)學(xué)計算的基礎(chǔ)，貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，也是每次考試的必考內(nèi)容。它考察的不僅僅是計算能力，更重要的是對運算順序的理解和遵守。常見考點：*不含括號的混合運算：只有加減，或只有乘除，按從左往右的順序計算；既有加減又有乘除，要先算乘除，后算加減。*含有小括號的混合運算：要先算小括號里面的。解題技巧：1.牢記運算順序：這是做對混合運算的“法寶”?？梢杂涀∫痪淇谠E：“同級運算從左到右，不同級運算先乘除后加減，有括號先算括號里的?！?.認(rèn)真審題：看清題目中的運算符號和數(shù)字，特別是有沒有小括號。3.逐步計算：不要急于求成，一步一步仔細(xì)算，必要時可以在草稿紙上分步計算。4.注意符號：在脫式計算時，每一步的等號要對齊，數(shù)字和符號不要抄錯。精選練習(xí)題：1.直接寫出得數(shù)：*20+5×3=*40-18÷2=*（15+5）÷4=2.脫式計算：*36-12+8*24÷3×2*50-6×7*7×（14-8）3.解決問題：媽媽買了3千克蘋果，每千克8元，又買了一箱牛奶花了25元。媽媽一共用了多少錢？參考答案與解析：1.直接寫出得數(shù)：*20+5×3=20+15=35（先算乘法，再算加法）*40-18÷2=40-9=31（先算除法，再算減法）*（15+5）÷4=20÷4=5（先算括號里的加法，再算除法）2.脫式計算：*36-12+8=24+8（從左往右依次計算）=32*24÷3×2=8×2（從左往右依次計算）=16*50-6×7=50-42（先算乘法，再算減法）=8*7×（14-8）=7×6（先算括號里的減法，再算乘法）=423.解決問題：分析：先算買蘋果花的錢，再加上買牛奶的錢，就是一共用的錢。分步列式：3×8=24（元），24+25=49（元）綜合算式：3×8+25=24+25=49（元）答：媽媽一共用了49元錢。二、周長的計算重要性：周長是圖形與幾何部分的基礎(chǔ)概念，三年級主要學(xué)習(xí)長方形和正方形的周長計算，這不僅是考試重點，也與我們的日常生活密切相關(guān)。常見考點：*理解周長的含義：封閉圖形一周的長度。*長方形周長的計算：（長+寬）×2或長×2+寬×2。*正方形周長的計算：邊長×4。*利用周長公式解決實際問題，如“給花壇圍上柵欄，需要多長的柵欄？”解題技巧：1.明確圖形：首先要分清是長方形還是正方形，或者是其他不規(guī)則圖形（不規(guī)則圖形周長通常用繞繩法或平移法）。2.找準(zhǔn)數(shù)據(jù)：對于長方形，要找到它的“長”和“寬”；對于正方形，要找到它的“邊長”。注意單位是否統(tǒng)一。3.靈活運用公式：根據(jù)圖形選擇合適的周長公式進(jìn)行計算。公式的記憶要理解其來源，而不是死記硬背。比如長方形有兩條長和兩條寬，所以周長是（長+寬）×2。4.仔細(xì)審題：看清題目要求的是“周長”還是“邊長”，是給“一面靠墻”的長方形圍籬笆（此時只需算三條邊的長度和），還是計算“跑了幾圈”的總長度。精選練習(xí)題：1.一個長方形的操場，長是100米，寬是50米，小明沿著操場跑了一圈，他跑了多少米？2.一張正方形的手帕，邊長是20厘米，要在它的四周縫上花邊，至少需要多長的花邊？3.一個長方形的相框，長是3分米，寬是2分米。用一根1米長的彩帶能把相框圍一圈嗎？4.一個長方形的菜地，長8米，寬5米。如果一面靠墻（墻足夠長），最少需要準(zhǔn)備多長的籬笆來圍這塊菜地？參考答案與解析：1.分析：求小明跑的路程就是求長方形操場的周長。長方形周長=（長+寬）×2（100+50）×2=150×2=300（米）答：他跑了300米。2.分析：求花邊的長度就是求正方形手帕的周長。正方形周長=邊長×420×4=80（厘米）答：至少需要80厘米長的花邊。3.分析：先求相框的周長，再和彩帶長度比較。注意單位換算。相框周長：（3+2）×2=5×2=10（分米）=1米1米=1米答：用一根1米長的彩帶能把相框圍一圈。4.分析：“一面靠墻”且“最少需要多長籬笆”，意味著要讓長邊靠墻，這樣只需要圍一個長和兩個寬（或者理解為周長減去一個最長邊）。方法一：8+5×2=8+10=18（米）方法二：（8+5）×2-8=26-8=18（米）答：最少需要準(zhǔn)備18米長的籬笆。三、有余數(shù)的除法重要性：有余數(shù)的除法是在表內(nèi)除法基礎(chǔ)上的延伸，是除法學(xué)習(xí)的難點之一，也是解決平均分后有剩余情況的重要工具。常見考點：*有余數(shù)除法的計算：商和余數(shù)的確定。*余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系：余數(shù)必須比除數(shù)小。*有余數(shù)除法的驗算：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。*解決實際問題：如“最多能做幾個？”“至少需要幾個盒子？”（“進(jìn)一法”和“去尾法”的初步滲透）。解題技巧：1.試商方法：想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)，且小于被除數(shù)，這個“幾”就是商。2.余數(shù)規(guī)則：計算后一定要檢查余數(shù)是否比除數(shù)小，如果余數(shù)大于或等于除數(shù)，說明商小了，需要調(diào)大。3.驗算習(xí)慣：養(yǎng)成驗算的好習(xí)慣，確保計算正確。4.解決問題：認(rèn)真讀題，理解題意。如果問題是“最多能分給幾個班？”“最多能做幾件衣服？”，通常只看商；如果問題是“至少需要幾個袋子？”“至少需要幾輛車？”，通常需要商加一（如果有余數(shù)）。精選練習(xí)題：1.直接寫出得數(shù)或在（）里填數(shù)：*25÷4=（）……（）*（）÷6=5……3*43÷（）=7……12.用豎式計算并驗算：*38÷5=*60÷7=3.解決問題：（1）有34顆糖果，每盒裝5顆，最多可以裝滿幾盒？（2）有34顆糖果，每盒裝5顆，至少需要幾個盒子才能全部裝完？（3）一個星期有7天，四月份有30天，合幾個星期零幾天？參考答案與解析：1.直接寫出得數(shù)或在（）里填數(shù)：*25÷4=（6）……（1）（四六二十四，25-24=1）*（33）÷6=5……3（5×6+3=33）*43÷（6）=7……1（（43-1）÷7=42÷7=6）2.用豎式計算并驗算：*38÷5=7……3豎式：（此處省略豎式，實際書寫時要規(guī)范）驗算：5×7+3=35+3=38*60÷7=8……4豎式：（此處省略豎式，實際書寫時要規(guī)范）驗算：7×8+4=56+4=603.解決問題：（1）分析：求“最多可以裝滿幾盒”，就是求34里有幾個5，余數(shù)不管。34÷5=6（盒）……4（顆）答：最多可以裝滿6盒。（2）分析：求“至少需要幾個盒子”，剩下的4顆糖果也需要1個盒子。34÷5=6（盒）……4（顆），6+1=7（盒）答：至少需要7個盒子才能全部裝完。（3）分析：求30天里有幾個7天，就是幾個星期，余數(shù)就是零幾天。30÷7=4（個）……2（天）答：合4個星期零2天。四、時間的計算重要性：時間是我們生活中不可或缺的一部分，認(rèn)識時間、計算時間是三年級數(shù)學(xué)的重要技能，也是培養(yǎng)時間觀念的基礎(chǔ)。常見考點：*認(rèn)識鐘面（時針、分針、秒針），認(rèn)讀幾時幾分幾秒。*時間單位的換算：1時=60分，1分=60秒。*計算經(jīng)過的時間：結(jié)束時間-開始時間=經(jīng)過時間。*計算結(jié)束時間或開始時間。解題技巧：1.單位換算：大單位化小單位用乘法（時化分，分化秒），小單位化大單位用除法（分聚時，秒聚分），注意進(jìn)率都是60。2.計算經(jīng)過時間：*如果是同一天內(nèi)，且都是用“時:分”表示：*可以先把開始時間和結(jié)束時間都化成分鐘數(shù)，再相減。*也可以“時減時，分減分”，如果分不夠減，就從時借1當(dāng)60分。*注意區(qū)分“時刻”和“時間”：時刻是一個點，如8:00；時間是一個段，如2小時。3.畫圖輔助：對于一些復(fù)雜的時間問題，可以畫線段圖或者借助鐘面模型來幫助理解。精選練習(xí)題：1.單位換算：*2時=（）分*180秒=（）分*1時20分=（）分2.填空：*一節(jié)課是40分鐘，從8:10開始上課，（）下課。*小明早上7:30從家出發(fā)，7:55到達(dá)學(xué)校，路上用了（）分鐘。3.判斷對錯：*鐘面上秒針從數(shù)字1走到數(shù)字3，經(jīng)過了10秒。（）*1時50分就是150分。（）4.解決問題：一場電影從下午2:10開始放映，放映了1小時40分鐘，電影什么時候結(jié)束？參考答案與解析：1.單位換算：*2時=（120）分（2×60=120）*180秒=（3）分（180÷60=3）*1時20分=（80）分（60+20=80）2.填空：*8時10分+40分=8時50分，所以（8:50）下課。*7時55分-7時30分=25分，所以路上用了（25）分鐘。3.判斷對錯：*鐘面上秒針從數(shù)字1走到數(shù)字3，走了2大格，每大格5秒，2×5=10秒。（√）*1時50分=60分+50分=110分，不是150分。（×）4.解決問題：方法一：2時10分+1時=3時10分，3時10分+40分=3時50分。方法二