2025年研究生運(yùn)籌學(xué)考試及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.在運(yùn)籌學(xué)中，線性規(guī)劃問(wèn)題的基本解是指A.所有變量都非負(fù)的解B.滿足約束條件的解C.基變量對(duì)應(yīng)的解D.最優(yōu)解答案：C2.在運(yùn)輸問(wèn)題中，如果某個(gè)供應(yīng)點(diǎn)到某個(gè)需求點(diǎn)的單位運(yùn)費(fèi)為零，那么這個(gè)運(yùn)輸問(wèn)題A.一定有唯一解B.一定有無(wú)窮多解C.可能無(wú)解D.一定有解答案：B3.在整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題中，如果所有變量都必須取整數(shù)值，那么這個(gè)問(wèn)題稱(chēng)為A.線性規(guī)劃問(wèn)題B.整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題C.非線性規(guī)劃問(wèn)題D.混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題答案：B4.在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的作用是A.描述問(wèn)題的約束條件B.描述問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)C.描述從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的變化D.描述問(wèn)題的變量答案：C5.在圖論中，如果一條邊的兩個(gè)端點(diǎn)相同，那么這條邊稱(chēng)為A.有向邊B.無(wú)向邊C.自環(huán)D.多重邊答案：C6.在排隊(duì)論中，M/M/1隊(duì)列是指A.到達(dá)過(guò)程是泊松過(guò)程，服務(wù)時(shí)間是指數(shù)分布，有一個(gè)服務(wù)臺(tái)B.到達(dá)過(guò)程是指數(shù)分布，服務(wù)時(shí)間是泊松分布，有一個(gè)服務(wù)臺(tái)C.到達(dá)過(guò)程是泊松過(guò)程，服務(wù)時(shí)間是指數(shù)分布，有多個(gè)服務(wù)臺(tái)D.到達(dá)過(guò)程是指數(shù)分布，服務(wù)時(shí)間是泊松分布，有多個(gè)服務(wù)臺(tái)答案：A7.在決策分析中，期望值是指A.決策結(jié)果的平均值B.決策結(jié)果的方差C.決策結(jié)果的概率D.決策結(jié)果的期望收益答案：A8.在網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題中，流量守恒約束是指A.每個(gè)節(jié)點(diǎn)的流入量等于流出量B.每條邊的流量非負(fù)C.網(wǎng)絡(luò)的總流量非負(fù)D.每個(gè)節(jié)點(diǎn)的流入量小于流出量答案：A9.在模擬中，蒙特卡洛方法是指A.通過(guò)隨機(jī)抽樣來(lái)估計(jì)解B.通過(guò)確定性計(jì)算來(lái)估計(jì)解C.通過(guò)優(yōu)化算法來(lái)估計(jì)解D.通過(guò)線性規(guī)劃來(lái)估計(jì)解答案：A10.在庫(kù)存控制中，經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）是指A.每次訂貨的最小數(shù)量B.每次訂貨的最優(yōu)數(shù)量C.每次訂貨的最大數(shù)量D.每次訂貨的平均數(shù)量答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式要求A.目標(biāo)函數(shù)是最大化B.約束條件是等式C.變量非負(fù)D.所有系數(shù)已知答案：A,B,C2.在運(yùn)輸問(wèn)題中，以下哪些條件是必須滿足的A.供應(yīng)量等于需求量B.單位運(yùn)費(fèi)非負(fù)C.變量非負(fù)D.約束條件是等式答案：A,B,C,D3.整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的特點(diǎn)包括A.變量必須取整數(shù)值B.可以使用線性規(guī)劃方法求解C.求解難度比線性規(guī)劃問(wèn)題大D.可以使用割平面法求解答案：A,C,D4.動(dòng)態(tài)規(guī)劃適用于解決A.多階段決策問(wèn)題B.離散決策問(wèn)題C.連續(xù)決策問(wèn)題D.非線性規(guī)劃問(wèn)題答案：A,B5.圖論中的基本概念包括A.頂點(diǎn)B.邊C.環(huán)D.多重邊答案：A,B6.排隊(duì)論中的基本指標(biāo)包括A.等待時(shí)間B.系統(tǒng)中的顧客數(shù)C.服務(wù)臺(tái)利用率D.到達(dá)率答案：A,B,C,D7.決策分析中的基本方法包括A.決策樹(shù)B.期望值C.決策矩陣D.敏感性分析答案：A,B,C,D8.網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題的基本概念包括A.流量守恒B.容量約束C.流量平衡D.網(wǎng)絡(luò)最大流答案：A,B,C,D9.模擬中的基本方法包括A.蒙特卡洛方法B.數(shù)字模擬C.物理模擬D.統(tǒng)計(jì)模擬答案：A,B,C10.庫(kù)存控制中的基本模型包括A.經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）B.經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量（EPQ）C.定期訂貨模型D.不允許缺貨模型答案：A,B,C,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問(wèn)題的解一定存在。答案：正確2.在運(yùn)輸問(wèn)題中，如果供應(yīng)量大于需求量，那么問(wèn)題一定有解。答案：正確3.整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的解一定比線性規(guī)劃問(wèn)題的解差。答案：錯(cuò)誤4.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程必須滿足最優(yōu)性原理。答案：正確5.在圖論中，如果兩個(gè)頂點(diǎn)之間有邊，那么這兩個(gè)頂點(diǎn)是相鄰的。答案：正確6.排隊(duì)論中的M/M/1隊(duì)列是指到達(dá)過(guò)程和服務(wù)時(shí)間都是指數(shù)分布，有一個(gè)服務(wù)臺(tái)。答案：正確7.在決策分析中，期望值是唯一的決策依據(jù)。答案：錯(cuò)誤8.網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題的流量守恒約束是指每個(gè)節(jié)點(diǎn)的流入量等于流出量。答案：正確9.蒙特卡洛方法適用于解決所有類(lèi)型的模擬問(wèn)題。答案：錯(cuò)誤10.庫(kù)存控制中的經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）是指每次訂貨的最優(yōu)數(shù)量。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式及其特點(diǎn)。答案：線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式要求目標(biāo)函數(shù)是最大化，約束條件是等式，變量非負(fù)。這種形式便于使用單純形法求解，具有統(tǒng)一的求解步驟和算法。2.簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想和步驟。答案：動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想是將復(fù)雜問(wèn)題分解為子問(wèn)題，通過(guò)求解子問(wèn)題的最優(yōu)解來(lái)得到原問(wèn)題的最優(yōu)解。步驟包括定義狀態(tài)、確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程、確定邊界條件、遞歸求解。3.簡(jiǎn)述排隊(duì)論中的M/M/1隊(duì)列的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)景。答案：M/M/1隊(duì)列是指到達(dá)過(guò)程是泊松過(guò)程，服務(wù)時(shí)間是指數(shù)分布，有一個(gè)服務(wù)臺(tái)。這種隊(duì)列適用于描述單服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)，如銀行、電話亭等。4.簡(jiǎn)述庫(kù)存控制中的經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）模型及其意義。答案：經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）模型是指每次訂貨的最優(yōu)數(shù)量，通過(guò)平衡訂貨成本和庫(kù)存成本來(lái)確定。該模型適用于確定訂貨頻率，降低總成本。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶理論及其應(yīng)用。答案：對(duì)偶理論是線性規(guī)劃的重要組成部分，通過(guò)將對(duì)偶問(wèn)題與原問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)換，可以提供更多的信息和解的性質(zhì)。對(duì)偶理論在靈敏度分析、經(jīng)濟(jì)分析等方面有廣泛應(yīng)用。2.討論動(dòng)態(tài)規(guī)劃的適用條件和局限性。答案：動(dòng)態(tài)規(guī)劃適用于解決多階段決策問(wèn)題，特別是具有最優(yōu)性原理的問(wèn)題。但適用條件要求問(wèn)題可以分解為子問(wèn)題，且子問(wèn)題之間沒(méi)有重疊。局限性在于計(jì)算復(fù)雜度較高，不適用于所有問(wèn)題。3.討論排隊(duì)論在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用及其意義。答案：排隊(duì)論在實(shí)際問(wèn)題中廣泛應(yīng)用于服務(wù)系統(tǒng)分析，如交通流量、電信網(wǎng)絡(luò)等。