2025年高考數(shù)學(xué)寧夏真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(-1,+1)答案：B2.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax=1},若B?A,則a的取值集合為A.{1,2}B.{1,-2}C.{1}D.{2,-2}答案：C3.若復(fù)數(shù)z=1+i滿足z2+az+b=0(a,b∈R),則a+b的值為A.-1B.1C.-2D.2答案：D4.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期是A.πB.2πC.π/2D.3π/2答案：A5.在△ABC中，若角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a2+b2=c2,則cosC的值為A.1/2B.1C.-1/2D.-1答案：B6.已知等差數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?,若a?=5,a?=9,則S??的值為A.50B.55C.60D.65答案：C7.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是A.1/6B.1/12C.5/36D.1/18答案：A8.已知直線l?:ax+3y-6=0與直線l?:3x+by+9=0平行,則a的值為A.1B.3C.9D.-9答案：D9.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+1,則f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值是A.3B.5C.7D.9答案：C10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)到直線x+y=1的距離為√2/2,則a2+b2的值為A.1/2B.1C.2D.4答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有A.f(x)=x3B.f(x)=sin(x)C.f(x)=x2D.f(x)=tan(x)答案：A,B,D2.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，則下列說(shuō)法正確的有A.a>0B.Δ=b2-4ac=0C.f(x)在(-∞,-b/2a)上單調(diào)遞減D.f(x)在(-b/2a,+∞)上單調(diào)遞增答案：A,B,D3.在等比數(shù)列{a?}中，若a?=16,a?=128,則下列說(shuō)法正確的有A.公比q=2B.a?=1C.S?=255D.a??=1024答案：A,B,C,D4.下列命題中，正確的有A.若x>0,則log?(1/x)<0B.若a,b∈R,則|a+b|≤|a|+|b|C.若△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a2+b2>c2,則角C為銳角D.若數(shù)列{a?}單調(diào)遞增，則對(duì)任意n∈N,a?<a???答案：A,B,C,D5.在△ABC中，若角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足a2+b2=2ab,則下列說(shuō)法正確的有A.cosC=1/2B.sinA=sinBC.△ABC為等腰三角形D.△ABC為直角三角形答案：A,B,C6.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有A.f(x)=e^xB.f(x)=-2x+1C.f(x)=log?(x)D.f(x)=sin(x)答案：A,C7.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3,則下列說(shuō)法正確的有A.f(x)的最小值為2B.f(x)的圖像是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線C.f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增D.f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)答案：A,B,C,D8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)到直線x+y=1的距離為√2/2,則下列說(shuō)法正確的有A.a+b=1B.a2+b2=1C.a+b=√2D.a2+b2=2答案：B,D9.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3),則下列說(shuō)法正確的有A.f(x)的最小正周期為πB.f(x)的圖像關(guān)于直線x=π/6對(duì)稱C.f(x)在(π/6,π/3)上單調(diào)遞增D.f(x)在(π/3,π/2)上單調(diào)遞減答案：A,B,C10.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=5,a?=9,則下列說(shuō)法正確的有A.公差d=1B.a?=2C.S??=55D.a??=12答案：A,B,C,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x|在(-∞,0)上是減函數(shù)。答案：正確2.若復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)滿足z2=-1,則z=i。答案：錯(cuò)誤3.在△ABC中，若角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a2+b2>c2,則△ABC為銳角三角形。答案：正確4.等比數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?,若a?=2,a?=8,則公比q=2。答案：正確5.函數(shù)f(x)=cos(x)在(0,π)上是減函數(shù)。答案：正確6.若直線l?:ax+3y-6=0與直線l?:3x+by+9=0垂直,則a=9。答案：錯(cuò)誤7.函數(shù)f(x)=x3-3x+1在區(qū)間[-2,2]上的最大值為7。答案：正確8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)到直線x+y=1的距離為√2/2,則a2+b2=1。答案：正確9.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期為π。答案：正確10.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=5,a?=9,則S??=55。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3,求f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。答案：f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，在區(qū)間[-1,3]上，f(x)在x=1處取得最小值2，在x=3處取得最大值6。2.已知等差數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?,若a?=5,a?=9,求公差d和a?。答案：由a?=a?+2d=5,a?=a?+6d=9，解得d=1,a?=3。3.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3),求f(x)的最小正周期，并判斷其是否是奇函數(shù)。答案：f(x)的最小正周期為π，f(x)是奇函數(shù)。4.已知直線l?:ax+3y-6=0與直線l?:3x+by+9=0平行，求a的值。答案：由l?//l?，得a/b=3/9，即a=1。五、討論題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+1,討論f(x)在區(qū)間[-2,2]上的單調(diào)性。答案：f'(x)=3x2-3，令f'(x)=0，得x=±1。在區(qū)間[-2,-1)上，f'(x)>0，f(x)單調(diào)遞增；在區(qū)間(-1,1)上，f'(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；在區(qū)間(1,2]上，f'(x)>0，f(x)單調(diào)遞增。2.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax=1},若B?A,討論a的取值范圍。答案：A={1,2}。若B=?，則a=0；若B≠?，則a≠0，且1/a∈{1,2}，即a=1或a=1/2。3.已知等比數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?,若a?=16,a?=128，求S?。答案：由a?=a?q3=16,a?=a?q?=128，解得q=2,a?=2。S?=