2023-2024學(xué)年安徽省合肥市廬江縣湯池鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1.使二次根式有意義的的取值范圍是()A.＞B.＞C.2.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是(A.)B.C.3.下列運算中，正確的是()A.B.C.4.如圖，在)中，，若，則正方形和正方形的面積和為(A.150B.200C.225D.無法計算5.如圖，在，若中，點在，則上，為(，于點是的中點，連接)A.3B.4C.16.如圖，是的中位線，點在，則線段的長為(上，.連接并延長，與的延長線相交于點.若)A.B.7C.7.如圖，在點，若中，，則，且的長為(分別是上的高，分別是的中)A.10B.12C.138.在長方形的長為(中，，，連接，的角平分線交于點，則線段)A.B.C.39.如圖，在中，是上的一點，，分別是的中點，，則的長是()A.3B.4C.510.對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意兩點，定義它們之間的一種“距離”為，下列四個結(jié)論中，不正確的.已知不同三點滿足結(jié)論是()A.三點可能構(gòu)成銳角三角形三點可能構(gòu)成直角三角形三點可能構(gòu)成鈍角三角形三點可能構(gòu)成等腰三角形B.C.二、填空題11.小明做數(shù)學(xué)題時，發(fā)現(xiàn)；；；；；按此規(guī)律，若（為正整數(shù)），則.12.如圖，一根橡皮筋放置在軸上，固定兩端和，其中A點坐標(biāo)點向上拉升到，則橡皮筋被拉長了點坐標(biāo)（），然后把中13.如圖，為平行四邊形的對角線，交線段，于點，于點；②，，相交于點，直線；③的延長線于點，下列結(jié)論：①.其中正確的結(jié)論有；④.14.圖1是鄰邊長為2和6的矩形，它由三個小正方形組成，將其剪拼成不重疊、無縫隙的大正方形（如圖2），則圖1中所標(biāo)注的的值為；記圖1中小正方形的中心為點，，，圖2中的對應(yīng)點為.以大正方形的中心為圓心作圓，則當(dāng)點在圓內(nèi)或圓上時，圓的最小面積點為，，.，，三、解答題15.若，為實數(shù)，且.求的值.16.觀察下列各式：請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想：(1).；(2).請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用（為正整數(shù)）表示的等式：(3).；利用上述規(guī)律計算：（仿照上式寫出過程）.17.如圖，四邊形，求證：是平行四邊形，平分交于點，平分交于點.18.如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時，踏板離地的垂直高度時，秋千的踏板離地的垂直高度，將它往前推送水平距離，若秋干的繩索始終拉得很直，求繩索的長度.19.如圖，已知四邊形中，，，，，為邊上的一點，，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著邊向終點運動，連接，設(shè)點運動的時間為秒.(1).求(2).若的長；為直角三角形，求的值.20.在中，，是的中點，是的中點，過點作交的延長線于點(1).求證：≌；(2).證明四邊形是菱形.21.已知：如圖，在中，、、分別是各邊的中點，是高.求證：(1).(2).；.22.定義：我們把三角形某邊上高的長度與這邊中點到高的距離的比值稱為三角形某邊的“中偏度值”.(1).如圖，在值”；中，，，，求，求中邊的“中偏度邊的“中偏(2).在中，，，邊上的高中度值”.23.如圖，四邊形于點，以為正方形，點為線段為鄰邊作