《結(jié)構(gòu)力學(xué)》概念講解系列任務(wù)2平面桿件體系的自由度計(jì)算模塊一平面桿件體系的組成分析平面桿件體系的自由度計(jì)算structuralmechanics問(wèn)題思考（1）在A點(diǎn)施加一個(gè)水平力如圖b所示，該支架的形狀和A、B兩點(diǎn)的位置是否保持不變？（2）如圖c所示，在支架上增加一根斜桿AD后，同樣在A點(diǎn)施加一個(gè)水平力，該支架的形狀和A、B兩點(diǎn)的位置是否保持不變？可變不變平面桿件體系的自由度計(jì)算structuralmechanics判斷幾何不變體系與幾何可變體系幾何不變體系——受到任意荷載作用后，在不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的幾何形狀和位置都能保持不變。幾何可變體系——受到任意荷載作用后，在不考慮材料應(yīng)變的條件下，，體系的幾何形狀和位置可以發(fā)生改變。瞬變體系——受到任意荷載作用后，在不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系幾何形狀和位置可以發(fā)生微小改變。

工程結(jié)構(gòu)必須采用幾何不變體系。平面桿件體系的自由度計(jì)算structuralmechanics幾何組成分析的目的1.判斷體系是否幾何可變，以確定能否作為結(jié)構(gòu)使用2.分析幾何不變體系的組成規(guī)律，以選擇合適的計(jì)算方法，了解結(jié)構(gòu)的受力性能平面桿件體系的自由度計(jì)算structuralmechanics1.自由度——表示體系自由運(yùn)動(dòng)程度的量。自由度數(shù)目=確定體系位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)個(gè)數(shù)。平面桿件體系的自由度的計(jì)算2個(gè)自由度3個(gè)自由度平面桿件體系的自由度計(jì)算structuralmechanics剛片——幾何形狀不改變的物體。約束——減少體系自由度的裝置。2.剛片和約束單鉸——一個(gè)鉸結(jié)點(diǎn)相當(dāng)于2個(gè)約束。復(fù)鉸——復(fù)鉸相當(dāng)于（n-1）單鉸，相當(dāng)于2（n-1）個(gè)約束。鏈桿——一根單鏈桿相當(dāng)于1個(gè)約束。單剛結(jié)點(diǎn)——一個(gè)剛結(jié)點(diǎn)相當(dāng)于3個(gè)約束。平面桿件體系的自由度計(jì)算structuralmechanics3.支座——結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)連接的裝置?？蓜?dòng)鉸支座有1個(gè)約束固定鉸支座有2個(gè)約束固定端支座有3個(gè)約束定向（滑動(dòng)）支座有2個(gè)約束。平面桿件體系的自由度計(jì)算structuralmechanics必要約束——保持體系成為幾何不變所必須的約束。多余約束——保持體系幾何不變非必須的約束。平面桿件體系的自由度計(jì)算structuralmechanics4.體系的計(jì)算自由度計(jì)算自由度=

各組成部分自由度總和—

全部約束數(shù)

體系的自由度=各剛片自由度的總和—必要約束數(shù)注意：體系復(fù)雜時(shí)，必要約束數(shù)難以直觀確定。解決辦法：引入計(jì)算自由度概念平面桿件體系的自由度計(jì)算structuralmechanics例題1.計(jì)算圖示體系的自由度。

體系的自由度計(jì)算舉例平面桿件體系的自由度計(jì)算structuralmechanics例題2計(jì)算圖示體系的自由度。

平面桿件體系的自由度計(jì)算structuralmechanics例題3計(jì)算圖示體系的自由度。

復(fù)鉸平面桿件體系的自由度計(jì)算structuralmechanics鉸接鏈桿體系的自由度計(jì)算設(shè)鉸結(jié)點(diǎn)數(shù)為j，桿件數(shù)為b，支座鏈桿數(shù)為r,體系的自由度可由下式來(lái)計(jì)算：

例題4計(jì)算圖示體系的自由度。

第二節(jié)間缺少約束平面桿件體系的自由度計(jì)算structuralmechanics例題5.計(jì)算圖示體系的自由度。

計(jì)算自由度結(jié)果為負(fù)數(shù)，說(shuō)明有1個(gè)多余約束。

計(jì)算自由度W≤0，只是滿(mǎn)足了幾何不變的必要條件。第二節(jié)間缺少約束第